Subgroups — #28629528

Order 15104.

754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14273760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21432761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425397	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425218	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273760	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837613	—	2	1	no	—
19	#16837613	—	2	1	no	—
20	#16837613	—	2	1	no	—
21	#16837613	—	2	1	no	—
22	#16837613	—	2	2	no	—
23	#16837608	—	2	1	no	—
24	#16837608	—	2	1	no	—
25	#16837510	—	2	1	no	—
26	#16837504	—	2	1	no	—
27	C₄×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
28	C₄×#11745660	—	2	1	no	—
29	#16837462	—	2	2	no	—
30	#16837458	—	2	1	no	—
31	#16837454	—	2	1	no	—
32	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837412	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#341	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14273760	—	2	2	no	—
53	#14273760	—	2	2	no	—
54	#14273760	—	4	2	no	—
55	#14273760	—	4	2	no	—
56	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
62	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
63	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273727	—	2	1	no	—
66	#14273727	—	2	1	no	—
67	#14273727	—	2	1	no	—
68	#14273727	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
79	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14273684	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
87	#14273661	—	2	1	no	—
88	#14273659	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	#14273652	—	2	1	no	—
92	#14273652	—	2	2	no	—
93	#14273652	—	2	2	no	—
94	#14273652	—	2	1	no	—
95	#14273652	—	2	1	no	—
96	#14273652	—	2	2	no	—
97	#14273652	—	2	2	no	—
98	#14273649	—	2	1	no	—
99	#14273645	—	2	4	no	—
100	#14273645	—	4	2	no	—
101	#14273645	—	4	2	no	—
102	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	#14273637	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#108×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	#11745685	—	2	1	no	—
127	#11745685	—	2	1	no	—
128	#11745685	—	2	1	no	—
129	#11745685	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
147	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
148	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
149	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
151	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₅₉	#41	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
176	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	#11745664	—	2	2	no	—
185	#11745664	—	2	2	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
187	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
188	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
189	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
190	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
191	#11745660	—	2	4	no	—
192	#11745660	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
220	D₂₃₆	—	2	1	no	—
221	D₂₃₆	—	2	1	no	—
222	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
223	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
224	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
226	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
227	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
228	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
229	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
230	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
231	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
232	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
233	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
234	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
235	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
236	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
240	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
241	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
242	#24672	—	59	1	no	maximal, Sylow
243	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
249	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
251	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₄×C₅₉	#473	1	2	yes	—
255	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
259	Dic₅₉	—	4	2	no	—
260	Dic₅₉	—	4	1	no	—
261	Dic₅₉	—	4	1	no	—
262	Dic₅₉	—	4	1	no	—
263	Dic₅₉	—	8	2	no	—
264	Dic₅₉	—	8	1	no	—
265	#3039	—	59	1	no	—
266	C₂×#462	—	59	1	no	—
267	C₄×#137	—	59	1	no	—
268	#2925	—	59	1	no	—
269	#2052	—	59	2	no	—
270	#2020	—	59	2	no	—
271	#1979	—	59	2	no	—
272	#1966	—	59	1	no	—
273	#1950	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#1930	—	59	2	no	—
275	#1801	—	59	1	no	—
276	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
277	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
278	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
281	D₅₉	—	8	1	no	—
282	C₂×#137	—	59	1	no	—
283	C₂×#137	—	59	2	no	—
284	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
286	C₄×#41	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
288	#462	—	118	1	no	—
289	#462	—	118	1	no	—
290	#462	—	118	1	no	—
291	#462	—	118	1	no	—
292	#462	—	118	2	no	—
293	#461	—	118	1	no	—
294	#461	—	118	1	no	—
295	#441	—	118	1	no	—
296	#440	—	118	1	no	—
297	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
298	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
299	#433	—	118	2	no	—
300	#432	—	118	1	no	—
301	#431	—	118	1	no	—
302	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
303	#428	—	59	1	no	—
304	#423	—	59	1	no	—
305	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#419	—	59	1	no	—
308	#419	—	59	2	no	—
309	#417	—	59	1	no	—
310	C₂×#103	—	59	2	no	—
311	C₂×#101	—	59	2	no	—
312	C₂×#101	—	59	2	no	—
313	C₂×#101	—	59	2	no	—
314	#408	—	59	2	no	—
315	#405	—	59	2	no	—
316	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#343	—	59	2	no	—
318	#341	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₅₉	#24672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂×#41	—	59	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
323	#137	—	118	2	no	—
324	#137	—	118	2	no	—
325	#137	—	236	2	no	—
326	#137	—	236	2	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
336	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
345	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
346	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
349	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
350	C₄×D₄	—	59	1	no	—
351	C₄×D₄	—	59	1	no	—
352	C₄×D₄	—	118	1	no	—
353	C₄×D₄	—	118	1	no	—
354	#117	—	59	1	no	—
355	#117	—	118	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	#108	—	4	2	no	—
364	#107	—	118	1	no	—
365	#106	—	118	1	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
370	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
373	#103	—	118	1	no	—
374	#103	—	118	1	no	—
375	#103	—	118	2	no	—
376	#103	—	118	2	no	—
377	#103	—	118	1	no	—
378	#103	—	118	2	no	—
379	#103	—	118	2	no	—
380	#102	—	118	1	no	—
381	#101	—	118	4	no	—
382	#101	—	236	2	no	—
383	#101	—	236	2	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
386	#97	—	2	1	no	—
387	#97	—	118	2	no	—
388	C₄×C₈	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈	—	118	2	no	—
390	#41	—	118	1	no	—
391	#41	—	118	1	no	—
392	#41	—	118	1	no	—
393	#41	—	118	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
407	C₂×D₄	—	59	1	no	—
408	C₂×D₄	—	118	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	Q₁₆	—	118	4	no	—
419	Q₁₆	—	236	4	no	—
420	Q₁₆	—	236	4	no	—
421	Q₁₆	—	236	4	no	—
422	SD₁₆	—	118	4	no	—
423	SD₁₆	—	236	4	no	—
424	M₁₆	—	2	1	no	—
425	M₁₆	—	2	1	no	—
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	2	1	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	118	2	no	—
430	M₁₆	—	118	2	no	—
431	M₁₆	#11745689	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	118	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
455	C₄²	—	118	1	no	—
456	C₄²	—	118	1	no	—
457	C₄²	—	118	1	no	—
458	C₄²	—	236	1	no	—
459	C₄²	—	236	1	no	—
460	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
462	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	—	118	1	no	—
465	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	118	2	no	—
467	Q₈	—	118	1	no	—
468	Q₈	—	118	1	no	—
469	Q₈	—	118	2	no	—
470	Q₈	—	236	2	no	—
471	Q₈	—	236	2	no	—
472	Q₈	—	236	2	no	—
473	Q₈	—	236	2	no	—
474	Q₈	—	236	1	no	—
475	Q₈	—	236	1	no	—
476	D₄	—	118	1	no	—
477	D₄	—	118	1	no	—
478	D₄	—	236	1	no	—
479	D₄	—	236	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	118	1	no	—
483	C₂×C₄	—	118	1	no	—
484	C₂×C₄	—	118	1	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	472	1	no	—
487	C₂×C₄	—	472	1	no	—
488	C₂×C₄	—	236	1	no	—
489	C₂×C₄	—	236	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	—	236	1	no	—
493	C₂×C₄	—	236	1	no	—
494	C₂×C₄	—	236	2	no	—
495	C₂×C₄	—	236	1	no	—
496	C₂×C₄	—	236	1	no	—
497	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	4	1	no	—
511	C₈	—	4	2	no	—
512	C₈	—	236	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	236	1	no	—
516	C₂²	—	236	1	no	—
517	C₂²	—	236	1	no	—
518	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#16838105	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	#16838118	1	1	yes	characteristic
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	1	no	—
524	C₄	—	472	2	no	—
525	C₄	—	472	1	no	—
526	C₄	—	236	1	no	—
527	C₄	—	236	2	no	—
528	C₄	—	236	1	no	—
529	C₄	—	236	1	no	—
530	C₄	#16837678	1	2	yes	—
531	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
533	C₄	#16838047	1	1	yes	characteristic
534	C₄	#16838074	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	472	1	no	—
538	C₂	#21427512	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#16837678	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#21433834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1950	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#11745685	C₂³
hypercenter	#1950	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24672
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837613	C₂	semidirect
7. #21425009	C₂	semidirect
8. #21424940	C₂	semidirect
9. #21424752	C₂	semidirect
10. #21424089	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1950	C₂	semidirect
273. #1950	D₅₉	semidirect
319. C₅₉	#24672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433584	2
C₂×#16837613	2
C₄×#14273760	2
#21432761	2
#21425397	2
#21425218	2
#21425009	2
#21424940	2
#21424752	2
#21424089	2
C₅₉×#1950	2
#24672	59