Subgroups — #28629539

Order 15104.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14273760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11745660	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837603	—	2	1	no	—
19	#16837603	—	2	1	no	—
20	#16837603	—	2	1	no	—
21	#16837603	—	2	1	no	—
22	#16837603	—	2	2	no	—
23	#16837598	—	2	1	no	—
24	#16837598	—	2	1	no	—
25	#16837510	—	2	1	no	—
26	#16837504	—	2	1	no	—
27	C₄×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
28	C₄×#11745660	—	2	1	no	—
29	#16837462	—	2	2	no	—
30	#16837458	—	2	1	no	—
31	#16837454	—	2	1	no	—
32	#16837444	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837412	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837408	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837404	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837368	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837357	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#341	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273760	—	2	2	no	—
55	#14273760	—	2	2	no	—
56	#14273755	—	4	2	no	—
57	#14273755	—	4	2	no	—
58	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
59	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
60	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
61	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
62	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745660	—	4	2	no	—
65	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
67	#14273724	—	2	1	no	—
68	#14273724	—	2	1	no	—
69	#14273724	—	2	1	no	—
70	#14273724	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
72	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
81	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14273684	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
87	#14273661	—	2	1	no	—
88	#14273659	—	2	1	no	—
89	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
90	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
91	#14273652	—	2	1	no	—
92	#14273652	—	2	1	no	—
93	#14273652	—	2	1	no	—
94	#14273649	—	2	1	no	—
95	#14273649	—	2	2	no	—
96	#14273649	—	2	2	no	—
97	#14273649	—	2	2	no	—
98	#14273649	—	2	2	no	—
99	#14273645	—	4	2	no	—
100	#14273643	—	2	4	no	—
101	#14273643	—	4	2	no	—
102	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
104	#14273637	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#108×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
117	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
126	#11745685	—	2	1	no	—
127	#11745685	—	2	1	no	—
128	#11745685	—	2	1	no	—
129	#11745685	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
142	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
153	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
154	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
155	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
157	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₅₉	#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	#11745664	—	2	2	no	—
187	#11745664	—	2	2	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
190	D₄₇₂	—	4	4	no	—
191	#11745660	—	2	4	no	—
192	#11745660	—	4	4	no	—
193	#11745660	—	4	4	no	—
194	#11745660	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
224	D₂₃₆	—	2	1	no	—
225	D₂₃₆	—	2	1	no	—
226	D₂₃₆	—	4	2	no	—
227	D₂₃₆	—	4	2	no	—
228	D₂₃₆	—	4	2	no	—
229	D₂₃₆	—	4	2	no	—
230	D₂₃₆	—	8	2	no	—
231	D₂₃₆	—	8	2	no	—
232	D₂₃₆	—	8	2	no	—
233	D₂₃₆	—	8	2	no	—
234	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
235	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
236	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
238	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
239	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
240	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
241	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
242	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
243	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
244	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
250	#24673	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
262	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
264	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
265	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
266	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
267	C₄×C₅₉	#471	1	2	yes	—
268	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
272	Dic₅₉	—	4	2	no	—
273	Dic₅₉	—	4	1	no	—
274	Dic₅₉	—	4	1	no	—
275	Dic₅₉	—	4	1	no	—
276	Dic₅₉	—	8	1	no	—
277	#3038	—	59	1	no	—
278	C₂×#460	—	59	1	no	—
279	C₄×#137	—	59	1	no	—
280	#2925	—	59	1	no	—
281	#2051	—	59	2	no	—
282	#2019	—	59	2	no	—
283	#1977	—	59	2	no	—
284	#1965	—	59	1	no	—
285	#1950	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
286	#1931	—	59	2	no	—
287	#1801	—	59	1	no	—
288	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
290	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
293	D₅₉	—	8	1	no	—
294	D₅₉	—	16	2	no	—
295	C₂×#137	—	59	1	no	—
296	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
297	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
298	C₂×#127	—	59	1	no	—
299	C₄×#41	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
301	#460	—	118	1	no	—
302	#460	—	118	1	no	—
303	#460	—	118	1	no	—
304	#460	—	118	1	no	—
305	#460	—	118	2	no	—
306	#459	—	118	1	no	—
307	#459	—	118	1	no	—
308	#441	—	118	1	no	—
309	#440	—	118	1	no	—
310	C₄×Q₁₆	—	118	1	no	—
311	C₄×SD₁₆	—	118	1	no	—
312	#433	—	118	2	no	—
313	#432	—	118	1	no	—
314	#431	—	118	1	no	—
315	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
316	#428	—	59	1	no	—
317	#423	—	59	1	no	—
318	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#419	—	59	1	no	—
321	#418	—	59	2	no	—
322	#417	—	59	1	no	—
323	C₂×#102	—	59	2	no	—
324	C₂×#101	—	59	2	no	—
325	C₂×#100	—	59	2	no	—
326	C₂×#100	—	59	2	no	—
327	#408	—	59	2	no	—
328	#405	—	59	2	no	—
329	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#343	—	59	2	no	—
331	#341	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₅₉	#24673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂×#41	—	59	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
338	#137	—	118	2	no	—
339	#137	—	118	2	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
341	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
349	C₂×D₈	—	118	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
355	#127	—	118	1	no	—
356	#127	—	118	1	no	—
357	#127	—	118	1	no	—
358	#127	—	118	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
363	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
364	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
365	C₄×D₄	—	59	1	no	—
366	C₄×D₄	—	59	1	no	—
367	C₄×D₄	—	118	1	no	—
368	C₄×D₄	—	118	1	no	—
369	#117	—	59	1	no	—
370	#117	—	118	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	#108	—	4	2	no	—
377	#107	—	118	1	no	—
378	#106	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
383	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
386	#103	—	118	1	no	—
387	#103	—	118	1	no	—
388	#103	—	118	1	no	—
389	#102	—	118	2	no	—
390	#102	—	118	2	no	—
391	#102	—	118	1	no	—
392	#102	—	118	2	no	—
393	#102	—	118	2	no	—
394	#101	—	236	2	no	—
395	#100	—	118	4	no	—
396	#100	—	236	2	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
399	#97	—	2	1	no	—
400	#97	—	118	2	no	—
401	C₄×C₈	—	2	1	no	—
402	C₄×C₈	—	118	2	no	—
403	C₂⁴	—	118	2	no	—
404	#41	—	118	1	no	—
405	#41	—	118	1	no	—
406	#41	—	118	1	no	—
407	#41	—	118	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
415	C₂×D₄	—	59	1	no	—
416	C₂×D₄	—	118	1	no	—
417	C₂×D₄	—	118	2	no	—
418	C₂×D₄	—	118	2	no	—
419	C₂×D₄	—	118	2	no	—
420	C₂×D₄	—	118	2	no	—
421	C₂×D₄	—	118	2	no	—
422	C₂×D₄	—	118	2	no	—
423	C₂×D₄	—	472	2	no	—
424	C₂×D₄	—	472	2	no	—
425	C₂×D₄	—	236	1	no	—
426	C₂×D₄	—	236	1	no	—
427	C₂×D₄	—	236	1	no	—
428	C₂×D₄	—	236	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
434	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆	—	118	4	no	—
438	SD₁₆	—	118	4	no	—
439	SD₁₆	—	236	4	no	—
440	SD₁₆	—	236	4	no	—
441	SD₁₆	—	236	4	no	—
442	D₈	—	236	4	no	—
443	M₁₆	—	2	1	no	—
444	M₁₆	—	2	1	no	—
445	M₁₆	—	2	2	no	—
446	M₁₆	—	2	1	no	—
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	118	2	no	—
449	M₁₆	—	118	2	no	—
450	M₁₆	#11745689	1	2	yes	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	118	2	no	—
457	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
470	C₄²	—	118	1	no	—
471	C₄²	—	118	1	no	—
472	C₄²	—	118	1	no	—
473	C₄²	—	236	1	no	—
474	C₄²	—	236	1	no	—
475	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
477	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	—	118	1	no	—
480	C₂³	—	472	2	no	—
481	C₂³	—	472	2	no	—
482	C₂³	—	236	2	no	—
483	C₂³	—	236	2	no	—
484	C₂³	—	236	2	no	—
485	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	118	2	no	—
487	Q₈	—	118	1	no	—
488	Q₈	—	118	1	no	—
489	Q₈	—	118	2	no	—
490	Q₈	—	236	1	no	—
491	Q₈	—	236	1	no	—
492	D₄	—	118	1	no	—
493	D₄	—	118	1	no	—
494	D₄	—	472	2	no	—
495	D₄	—	472	2	no	—
496	D₄	—	472	2	no	—
497	D₄	—	472	2	no	—
498	D₄	—	236	1	no	—
499	D₄	—	236	1	no	—
500	D₄	—	236	2	no	—
501	D₄	—	236	2	no	—
502	D₄	—	236	2	no	—
503	D₄	—	236	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	118	1	no	—
507	C₂×C₄	—	118	1	no	—
508	C₂×C₄	—	118	1	no	—
509	C₂×C₄	—	118	2	no	—
510	C₂×C₄	—	472	1	no	—
511	C₂×C₄	—	472	1	no	—
512	C₂×C₄	—	236	1	no	—
513	C₂×C₄	—	236	1	no	—
514	C₂×C₄	—	236	1	no	—
515	C₂×C₄	—	236	2	no	—
516	C₂×C₄	—	236	1	no	—
517	C₂×C₄	—	236	1	no	—
518	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	4	1	no	—
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	236	2	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	944	2	no	—
537	C₂²	—	944	2	no	—
538	C₂²	—	472	2	no	—
539	C₂²	—	472	2	no	—
540	C₂²	—	472	2	no	—
541	C₂²	—	236	1	no	—
542	C₂²	—	236	1	no	—
543	C₂²	—	236	1	no	—
544	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#16838105	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#16838118	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	2	1	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	1	no	—
550	C₄	—	472	1	no	—
551	C₄	—	236	1	no	—
552	C₄	—	236	2	no	—
553	C₄	—	236	1	no	—
554	C₄	—	236	1	no	—
555	C₄	#16837666	1	2	yes	—
556	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
557	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
558	C₄	#16838047	1	1	yes	characteristic
559	C₄	#16838074	1	1	yes	characteristic
560	C₂	—	2	1	no	—
561	C₂	—	2	1	no	—
562	C₂	—	944	2	no	—
563	C₂	—	472	1	no	—
564	C₂	#21427512	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#16837666	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#21433825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1950	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21433577	C₂
hypercenter	#1950	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24673
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837603	C₂	semidirect
3. C₄×#14273760	C₂	semidirect
4. #21432761	C₂	semidirect
5. #21425390	C₂	semidirect
6. #21425213	C₂	semidirect
7. #21424997	C₂	semidirect
8. #21424936	C₂	semidirect
9. #21424759	C₂	semidirect
10. #21424089	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1950	C₂	semidirect
285. #1950	D₅₉	semidirect
332. C₅₉	#24673	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433577	2
C₂×#16837603	2
C₄×#14273760	2
#21432761	2
#21425390	2
#21425213	2
#21424997	2
#21424936	2
#21424759	2
#21424089	2
C₅₉×#1950	2
#24673	59