Subgroups — #28629582

Order 15104.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425404	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
14	C₂×#14273706	—	2	1	no	—
15	C₂×#14273686	—	2	1	no	—
16	#16837682	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837338	—	2	2	no	—
23	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837295	—	2	2	no	—
26	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837262	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₈×C₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273727	—	2	2	no	—
46	#14273727	—	2	2	no	—
47	#14273706	—	4	4	no	—
48	#14273706	—	4	4	no	—
49	#14273686	—	4	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273660	—	2	4	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	#14273648	—	2	4	no	—
69	#14273648	—	2	4	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
126	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
154	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
217	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
218	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#24676	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
246	C₄×C₅₉	#459	1	4	yes	—
247	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
251	Dic₅₉	—	2	4	no	—
252	Dic₅₉	—	4	2	no	—
253	Dic₅₉	—	8	2	no	—
254	Dic₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂×#474	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#2542	—	59	1	no	—
258	#2354	—	59	1	no	—
259	#2071	—	59	2	no	—
260	#2054	—	59	2	no	—
261	#1990	—	59	1	no	—
262	#1947	—	59	2	no	—
263	#1939	—	59	1	no	—
264	#1925	—	59	2	no	—
265	#1802	—	59	1	no	—
266	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
267	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#3046	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	#3334	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#3354	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3358	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₅₉	#3367	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	—	118	1	no	—
282	#474	—	118	4	no	—
283	C₄×D₈	—	2	4	no	—
284	C₂×#107	—	59	2	no	—
285	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
288	C₂×#102	—	59	2	no	—
289	C₂×#102	—	59	2	no	—
290	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#399	—	118	2	no	—
294	#390	—	59	2	no	—
295	#390	—	59	2	no	—
296	#388	—	118	2	no	—
297	#384	—	59	2	no	—
298	#384	—	59	1	no	—
299	#380	—	118	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	#340	—	59	2	no	—
303	#340	—	59	2	no	—
304	#340	—	59	2	no	—
305	#336	—	59	2	no	—
306	C₅₉	#24676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	—	2	2	no	—
314	C₂×D₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	236	4	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
326	#117	—	236	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	#107	—	2	2	no	—
348	#107	—	118	4	no	—
349	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
351	#102	—	2	2	no	—
352	#102	—	2	2	no	—
353	#102	—	118	4	no	—
354	#102	—	118	4	no	—
355	C₄×C₈	—	2	2	no	—
356	#95	—	59	2	no	—
357	#95	—	118	2	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
374	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	D₈	—	2	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	118	2	no	—
397	C₂×C₈	—	118	2	no	—
398	C₂×C₈	—	118	2	no	—
399	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
410	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
421	C₄²	—	118	2	no	—
422	C₄²	—	118	2	no	—
423	C₄²	—	236	4	no	—
424	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	1	no	—
433	C₂³	—	4	1	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	472	4	no	—
442	D₄	—	2	2	no	—
443	D₄	—	2	2	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	4	1	no	—
447	D₄	—	4	1	no	—
448	D₄	—	4	1	no	—
449	D₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	8	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄	—	59	4	no	—
461	C₂×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂×C₄	—	118	2	no	—
463	C₂×C₄	—	118	2	no	—
464	C₂×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂×C₄	—	236	2	no	—
467	C₂×C₄	—	236	2	no	—
468	C₂×C₄	—	236	2	no	—
469	C₂×C₄	—	236	2	no	—
470	C₂×C₄	—	236	2	no	—
471	C₂×C₄	—	236	2	no	—
472	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#14273751	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	4	1	no	—
484	C₈	—	236	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#16838057	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#16838061	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#14273751	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#16838209	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	2	no	—
508	C₄	—	8	1	no	—
509	C₄	—	118	4	no	—
510	C₄	—	472	2	no	—
511	C₄	—	472	2	no	—
512	C₄	—	236	2	no	—
513	C₄	#16837595	1	4	yes	—
514	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#16837973	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#16838092	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#16838122	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	8	2	no	—
519	C₂	—	8	2	no	—
520	C₂	#21427525	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#16837595	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#21433644	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21436445	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#21436693	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21436729	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21436812	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24676
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837682	C₂	semidirect
2. #21429049	C₂	semidirect
3. #21427045	C₂	semidirect
4. #21425502	C₂	semidirect
6. #21425057	C₂	semidirect
7. #21424851	C₂	semidirect
8. #21424814	C₂	semidirect
9. #21424719	C₂	semidirect
10. #21424096	C₂	semidirect
153. C₄⋊Dic₅₉	D₈	semidirect
306. C₅₉	#24676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837682	2
#21429049	2
#21427045	2
#21425502	2
#21425404	2
#21425057	2
#21424851	2
#21424814	2
#21424719	2
#21424096	2
C₂×C₄×D₈×C₅₉	2
#24676	59