Subgroups — #28629613

Order 15104.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21427051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425414	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21424717	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837698	—	2	4	no	—
17	C₄×#11745660	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273661	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837315	—	2	2	no	—
25	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837289	—	2	2	no	—
28	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837267	—	2	1	no	—
31	#16837259	—	2	1	no	—
32	#16837259	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
50	#14273727	—	2	2	no	—
51	#14273727	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	#14273661	—	2	4	no	—
70	#14273659	—	2	2	no	—
71	#14273652	—	2	4	no	—
72	#14273652	—	2	2	no	—
73	#14273649	—	2	4	no	—
74	#14273649	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#95×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
91	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
152	#11745660	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	D₂₃₆	—	2	2	no	—
195	D₂₃₆	—	2	2	no	—
196	D₂₃₆	—	4	1	no	—
197	D₂₃₆	—	4	1	no	—
198	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
199	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
203	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
204	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
207	#24679	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	#464	1	4	yes	—
226	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	Dic₅₉	—	8	2	no	—
233	Dic₅₉	—	8	1	no	—
234	Dic₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×#477	—	59	1	no	—
236	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
237	#2563	—	59	1	no	—
238	#2355	—	59	1	no	—
239	#2074	—	59	2	no	—
240	#2055	—	59	2	no	—
241	#1990	—	59	1	no	—
242	#1949	—	59	2	no	—
243	#1939	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1925	—	59	2	no	—
245	#1802	—	59	1	no	—
246	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3340	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3357	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3361	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#3372	1	1	yes	characteristic
253	D₅₉	—	8	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
258	#477	—	118	4	no	—
259	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
260	C₂×#107	—	59	2	no	—
261	C₂×#106	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×#103	—	59	2	no	—
265	C₂×#103	—	59	1	no	—
266	C₂×#102	—	59	2	no	—
267	C₂×#102	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#393	—	118	2	no	—
270	#391	—	59	2	no	—
271	#390	—	59	2	no	—
272	#387	—	118	2	no	—
273	#384	—	59	1	no	—
274	#382	—	59	2	no	—
275	#382	—	118	1	no	—
276	#380	—	118	1	no	—
277	#380	—	118	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#340	—	59	2	no	—
282	#340	—	59	2	no	—
283	#340	—	59	2	no	—
284	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₅₉	#24679	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
286	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
300	C₄×D₄	—	118	2	no	—
301	C₄×D₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	118	4	no	—
320	#106	—	118	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
323	#103	—	118	2	no	—
324	#103	—	118	4	no	—
325	#102	—	118	2	no	—
326	#102	—	118	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	2	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	2	no	—
330	#95	—	118	2	no	—
331	#95	—	118	2	no	—
332	#95	—	118	2	no	—
333	#95	D₂₃₆	1	2	yes	—
334	C₂⁴	—	118	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
344	C₂×D₄	—	59	2	no	—
345	C₂×D₄	—	118	1	no	—
346	C₂×D₄	—	118	1	no	—
347	C₂×D₄	—	118	1	no	—
348	C₂×D₄	—	118	1	no	—
349	C₂×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	SD₁₆	—	118	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	118	4	no	—
393	C₄²	—	472	2	no	—
394	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
395	C₄²	#11745689	1	2	yes	—
396	C₂³	—	118	2	no	—
397	C₂³	—	236	1	no	—
398	C₂³	—	236	1	no	—
399	C₂³	—	236	1	no	—
400	C₂³	—	236	1	no	—
401	C₂³	—	236	1	no	—
402	C₂³	—	236	1	no	—
403	C₂³	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	118	2	no	—
405	Q₈	—	118	2	no	—
406	Q₈	—	472	4	no	—
407	Q₈	—	236	1	no	—
408	Q₈	—	236	1	no	—
409	D₄	—	118	2	no	—
410	D₄	—	118	2	no	—
411	D₄	—	236	1	no	—
412	D₄	—	236	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	118	2	no	—
423	C₂×C₄	—	472	4	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	1	no	—
428	C₂×C₄	—	236	1	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	1	no	—
434	C₂×C₄	—	236	1	no	—
435	C₂×C₄	—	236	1	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14273702	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14273749	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14273760	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	472	1	no	—
451	C₂²	—	472	1	no	—
452	C₂²	—	472	1	no	—
453	C₂²	—	472	1	no	—
454	C₂²	—	236	2	no	—
455	C₂²	—	236	2	no	—
456	C₂²	—	236	2	no	—
457	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16838056	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16838064	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#14273749	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#14273760	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16838207	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16838214	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	472	2	no	—
468	C₄	—	472	2	no	—
469	C₄	—	472	1	no	—
470	C₄	—	236	2	no	—
471	C₄	—	236	2	no	—
472	C₄	#16837625	1	4	yes	—
473	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#16837975	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#16838090	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#16838126	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	472	2	no	—
478	C₂	#21427523	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#16837625	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21433637	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#21436510	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#21436723	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21436758	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#21436879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₃₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1939	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#1939	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24679
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837698	C₂	semidirect
4. #21427051	C₂	semidirect
5. #21425516	C₂	semidirect
7. #21425057	C₂	semidirect
8. #21424866	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1939	C₂	semidirect
243. #1939	D₅₉	semidirect
285. C₅₉	#24679	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837698	2
C₂×C₄×#11745660	2
#21429265	2
#21427051	2
#21425516	2
#21425414	2
#21425057	2
#21424866	2
#21424717	2
#21424097	2
C₅₉×#1939	2
#24679	59