Subgroups — #28629660

Order 15104.

746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21429312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425517	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425417	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424865	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424729	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11745672	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837340	—	2	2	no	—
22	#16837309	—	2	1	no	—
23	#16837309	—	2	1	no	—
24	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837288	—	2	2	no	—
27	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837268	—	2	1	no	—
29	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#475	—	2	4	no	—
40	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	#14273660	—	2	2	no	—
62	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
63	#14273652	—	2	4	no	—
64	#14273651	—	2	2	no	—
65	#14273650	—	2	2	no	—
66	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
129	#11745672	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
152	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
153	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
195	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
198	#24683	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₄×C₅₉	#464	1	4	yes	—
211	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
215	Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	Dic₅₉	—	8	2	no	—
219	Dic₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂×#475	D₅₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
222	#2568	—	59	1	no	—
223	#2355	—	59	1	no	—
224	#2074	—	59	2	no	—
225	#2056	—	59	2	no	—
226	#1990	—	59	1	no	—
227	#1949	—	59	2	no	—
228	#1939	—	59	1	no	—
229	#1927	—	59	2	no	—
230	#1803	—	59	1	no	—
231	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3046	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3342	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3356	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3365	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3374	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#475	—	2	4	no	—
243	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
244	C₂×#107	—	59	1	no	—
245	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	—	59	1	no	—
249	C₂×#103	—	59	2	no	—
250	C₂×#103	—	59	1	no	—
251	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
253	#400	—	118	2	no	—
254	#391	—	59	2	no	—
255	#391	—	59	2	no	—
256	#391	—	118	1	no	—
257	#391	—	118	1	no	—
258	#387	—	118	2	no	—
259	#384	—	59	1	no	—
260	#382	—	59	2	no	—
261	#382	—	118	1	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
265	#340	—	59	2	no	—
266	#340	—	59	2	no	—
267	#340	—	59	2	no	—
268	#336	—	59	2	no	—
269	C₅₉	#24683	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
284	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#107	—	118	2	no	—
302	#106	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
305	#103	—	2	4	no	—
306	#103	—	118	4	no	—
307	#103	—	118	2	no	—
308	#103	—	118	2	no	—
309	C₄×C₈	—	118	2	no	—
310	#95	—	59	2	no	—
311	#95	—	118	2	no	—
312	#95	—	118	2	no	—
313	#95	—	118	2	no	—
314	#95	—	118	2	no	—
315	#95	—	118	2	no	—
316	#95	—	118	2	no	—
317	#95	—	118	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
332	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	Q₁₆	—	118	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	59	2	no	—
349	C₂×C₈	—	118	1	no	—
350	C₂×C₈	—	118	1	no	—
351	C₂×C₈	—	118	1	no	—
352	C₂×C₈	—	118	1	no	—
353	C₂×C₈	—	118	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	118	2	no	—
371	C₄²	—	118	2	no	—
372	C₄²	—	472	2	no	—
373	C₄²	—	236	2	no	—
374	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	Q₈	—	8	4	no	—
382	Q₈	—	118	2	no	—
383	Q₈	—	118	2	no	—
384	Q₈	—	236	1	no	—
385	Q₈	—	236	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	118	2	no	—
398	C₂×C₄	—	118	2	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	236	1	no	—
405	C₂×C₄	—	236	2	no	—
406	C₂×C₄	—	236	2	no	—
407	C₂×C₄	—	236	1	no	—
408	C₂×C₄	—	236	1	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	1	no	—
412	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	4	2	no	—
423	C₈	—	118	2	no	—
424	C₈	—	236	1	no	—
425	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16838054	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16838062	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16838211	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16838218	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	472	1	no	—
437	C₄	—	472	2	no	—
438	C₄	—	236	2	no	—
439	C₄	—	236	2	no	—
440	C₄	—	236	2	no	—
441	C₄	#16837622	1	4	yes	—
442	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#16837976	1	1	yes	characteristic
444	C₄	#16838086	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#16838123	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21427526	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16837622	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21433650	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21436525	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21436708	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21436791	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21436898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#475	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#475	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24683
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
269. C₅₉	#24683	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745672	2
#21429312	2
#21427053	2
#21425517	2
#21425417	2
#21425058	2
#21424865	2
#21424812	2
#21424729	2
#21424102	2
C₂×C₅₉×#475	2
#24683	59