Subgroups — #28629786

Order 15104.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425406	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837689	—	2	4	no	—
15	#16837512	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837292	—	2	2	no	—
27	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837264	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837249	—	2	1	no	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#399	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#399	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	#14273658	—	2	4	no	—
60	#14273658	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	#14273648	—	2	4	no	—
64	#14273648	—	2	2	no	—
65	#14273647	—	2	4	no	—
66	#14273647	—	2	2	no	—
67	#14273638	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	4	8	no	—
77	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
136	#11745669	—	2	8	no	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
166	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	2	2	no	—
198	D₂₃₆	—	2	2	no	—
199	D₂₃₆	—	4	1	no	—
200	D₂₃₆	—	4	1	no	—
201	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
205	#24692	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
216	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	Dic₅₉	—	8	2	no	—
233	C₂×#476	—	59	1	no	—
234	C₂×#442	—	59	1	no	—
235	#2542	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2357	—	59	1	no	—
237	#2071	—	59	2	no	—
238	#2054	—	59	2	no	—
239	#1993	—	59	1	no	—
240	#1948	—	59	2	no	—
241	#1940	—	59	1	no	—
242	#1926	—	59	2	no	—
243	#1804	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3345	1	2	yes	—
249	C₂×C₅₉	#3373	1	2	yes	—
250	D₅₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#476	—	118	4	no	—
257	#442	—	118	4	no	—
258	C₂×#106	—	59	1	no	—
259	C₂×#106	—	59	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×#102	—	59	2	no	—
263	C₂×#102	—	59	1	no	—
264	C₂×#102	—	59	2	no	—
265	C₂×#102	—	59	1	no	—
266	C₂×#97	—	59	1	no	—
267	#399	—	2	1	no	—
268	#399	—	2	1	no	—
269	#390	—	59	2	no	—
270	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
271	#388	—	118	2	no	—
272	#384	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
273	#382	—	59	1	no	—
274	#381	—	118	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
278	#340	—	59	2	no	—
279	#340	—	59	2	no	—
280	#340	—	59	2	no	—
281	#336	—	59	2	no	—
282	C₅₉	#24692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×D₈	—	118	2	no	—
289	C₂×D₈	—	118	2	no	—
290	C₂×D₈	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄	—	59	4	no	—
300	C₄×D₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#106	—	118	2	no	—
319	#106	—	118	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
322	#102	—	118	2	no	—
323	#102	—	118	4	no	—
324	#102	—	118	2	no	—
325	#102	—	118	4	no	—
326	#97	—	118	2	no	—
327	#95	—	118	1	no	—
328	#95	—	118	2	no	—
329	#95	—	118	1	no	—
330	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	—	118	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	59	2	no	—
342	C₂×D₄	—	118	1	no	—
343	C₂×D₄	—	118	1	no	—
344	C₂×D₄	—	118	1	no	—
345	C₂×D₄	—	118	1	no	—
346	C₂×D₄	—	118	1	no	—
347	C₂×D₄	#11745689	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	D₈	—	118	8	no	—
362	C₂×C₈	—	59	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	1	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂×C₈	—	118	1	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	472	2	no	—
392	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	118	2	no	—
400	C₂³	—	236	2	no	—
401	C₂³	—	236	2	no	—
402	C₂³	—	236	1	no	—
403	C₂³	—	236	1	no	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	8	4	no	—
406	D₄	—	2	2	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	1	no	—
409	D₄	—	4	1	no	—
410	D₄	—	118	2	no	—
411	D₄	—	118	2	no	—
412	D₄	—	236	1	no	—
413	D₄	—	236	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	472	4	no	—
429	C₂×C₄	—	236	2	no	—
430	C₂×C₄	—	236	2	no	—
431	C₂×C₄	—	236	2	no	—
432	C₂×C₄	—	236	2	no	—
433	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14273753	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	118	2	no	—
443	C₈	—	236	2	no	—
444	C₈	—	236	1	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	1	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	1	no	—
450	C₂²	—	472	2	no	—
451	C₂²	—	472	2	no	—
452	C₂²	—	236	2	no	—
453	C₂²	—	236	2	no	—
454	C₂²	—	236	2	no	—
455	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16838051	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16838063	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14273753	1	2	yes	—
459	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	1	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	—	472	2	no	—
467	C₄	—	236	2	no	—
468	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#16837975	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#16838094	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#16838123	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	—	472	2	no	—
474	C₂	#21427521	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21433572	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21433604	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21436566	1	2	yes	—
478	C₂	#21436888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2542	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745669	C₂²
hypercenter	#2542	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24692
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837689	C₂	semidirect
3. #21427067	C₂	semidirect
4. #21425500	C₂	semidirect
6. #21425070	C₂	semidirect
7. #21424857	C₂	semidirect
8. #21424820	C₂	semidirect
9. #21424720	C₂	semidirect
10. #21424106	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2542	C₂	semidirect
235. #2542	D₅₉	semidirect
282. C₅₉	#24692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837689	2
C₂×#16837512	2
#21427067	2
#21425500	2
#21425406	2
#21425070	2
#21424857	2
#21424820	2
#21424720	2
#21424106	2
C₅₉×#2542	2
#24692	59