Subgroups — #28629801

Order 15104.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425404	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837682	—	2	4	no	—
14	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837314	—	2	1	no	—
20	#16837314	—	2	1	no	—
21	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837295	—	2	2	no	—
24	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837265	—	2	1	no	—
27	#16837262	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
31	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#442	—	2	4	no	—
39	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273727	—	2	2	no	—
46	#14273727	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	#14273660	—	2	4	no	—
58	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
60	#14273648	—	2	4	no	—
61	#14273648	—	2	4	no	—
62	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
120	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
199	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
201	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
202	#24693	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
213	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
222	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
226	Dic₅₉	—	4	2	no	—
227	Dic₅₉	—	4	2	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	Dic₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×#474	—	59	1	no	—
231	C₂×#442	D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#2563	—	59	1	no	—
233	#2357	—	59	1	no	—
234	#2073	—	59	2	no	—
235	#2054	—	59	2	no	—
236	#1993	—	59	1	no	—
237	#1949	—	59	2	no	—
238	#1940	—	59	1	no	—
239	#1925	—	59	2	no	—
240	#1804	—	59	1	no	—
241	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3041	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3347	1	2	yes	—
247	C₂×C₅₉	#3370	1	2	yes	—
248	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#474	—	118	4	no	—
253	#442	—	2	4	no	—
254	C₂×#107	—	59	2	no	—
255	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
258	C₂×#102	—	59	2	no	—
259	C₂×#102	—	59	2	no	—
260	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	#393	—	118	1	no	—
264	#393	—	118	1	no	—
265	#390	—	59	2	no	—
266	#390	—	59	2	no	—
267	#388	—	118	2	no	—
268	#382	—	59	2	no	—
269	#382	—	59	1	no	—
270	#381	—	118	1	no	—
271	#380	—	118	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
275	#340	—	59	2	no	—
276	#340	—	59	2	no	—
277	#340	—	59	2	no	—
278	#336	—	59	2	no	—
279	C₅₉	#24693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₈	—	2	2	no	—
286	C₂×D₈	—	2	2	no	—
287	C₂×D₈	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	118	4	no	—
313	#106	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
315	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
316	#102	—	2	2	no	—
317	#102	—	2	2	no	—
318	#102	—	118	4	no	—
319	#102	—	118	4	no	—
320	#97	—	2	2	no	—
321	#95	—	59	1	no	—
322	#95	—	59	1	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	#95	—	118	2	no	—
325	#95	—	118	2	no	—
326	#95	—	118	1	no	—
327	#95	—	118	1	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	D₈	—	2	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	118	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	2	no	—
366	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
383	C₄²	—	118	2	no	—
384	C₄²	—	118	2	no	—
385	C₄²	—	472	2	no	—
386	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	4	1	no	—
397	C₂³	—	4	1	no	—
398	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	472	4	no	—
400	D₄	—	2	2	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	—	2	2	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	D₄	—	4	1	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	8	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	118	2	no	—
419	C₂×C₄	—	118	2	no	—
420	C₂×C₄	—	118	2	no	—
421	C₂×C₄	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	2	no	—
426	C₂×C₄	—	236	2	no	—
427	C₂×C₄	—	236	2	no	—
428	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	2	no	—
437	C₈	—	4	1	no	—
438	C₈	—	236	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	2	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	1	no	—
449	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16838057	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16838061	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
453	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	472	2	no	—
459	C₄	—	472	2	no	—
460	C₄	—	236	2	no	—
461	C₄	—	236	2	no	—
462	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16837973	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#16838092	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#16838122	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	8	2	no	—
467	C₂	—	8	2	no	—
468	C₂	#21427525	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#21433588	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#21433601	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#21436601	1	2	yes	—
472	C₂	#21436854	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#442	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#442	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24693
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837682	C₂	semidirect
2. #21429269	C₂	semidirect
3. #21427069	C₂	semidirect
4. #21425512	C₂	semidirect
6. #21425069	C₂	semidirect
7. #21424865	C₂	semidirect
8. #21424819	C₂	semidirect
9. #21424719	C₂	semidirect
10. #21424106	C₂	semidirect
279. C₅₉	#24693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837682	2
#21429269	2
#21427069	2
#21425512	2
#21425404	2
#21425069	2
#21424865	2
#21424819	2
#21424719	2
#21424106	2
C₂×C₅₉×#442	2
#24693	59