Subgroups — #28629812

Order 15104.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425409	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424719	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273706	—	2	2	no	—
14	#16837697	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837338	—	2	1	no	—
21	#16837338	—	2	1	no	—
22	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837288	—	2	2	no	—
25	#16837271	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837270	—	2	1	no	—
27	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837248	—	2	1	no	—
31	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#440	—	2	4	no	—
39	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14273727	—	2	2	no	—
46	#14273727	—	2	2	no	—
47	#14273706	—	4	8	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273660	—	2	4	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
60	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
61	#14273651	—	2	4	no	—
62	#14273648	—	2	4	no	—
63	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
91	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
119	SD₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
195	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
199	#24694	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
215	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
219	Dic₅₉	—	2	4	no	—
220	Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	Dic₅₉	—	8	2	no	—
222	Dic₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂×#477	—	59	1	no	—
224	C₂×#440	D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	#2542	—	59	1	no	—
226	#2356	—	59	1	no	—
227	#2072	—	59	2	no	—
228	#2055	—	59	2	no	—
229	#1993	—	59	1	no	—
230	#1947	—	59	2	no	—
231	#1940	—	59	1	no	—
232	#1925	—	59	2	no	—
233	#1804	—	59	1	no	—
234	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3044	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3343	1	2	yes	—
239	C₂×C₅₉	#3367	1	2	yes	—
240	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#477	—	118	4	no	—
246	#440	—	2	4	no	—
247	C₂×#107	—	59	2	no	—
248	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
251	C₂×#103	—	59	2	no	—
252	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#102	—	59	2	no	—
254	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	#399	—	118	1	no	—
257	#399	—	118	1	no	—
258	#391	—	59	2	no	—
259	#390	—	59	2	no	—
260	#387	—	118	2	no	—
261	#384	—	59	2	no	—
262	#383	—	118	1	no	—
263	#382	—	59	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
266	#376	—	118	1	no	—
267	#340	—	59	2	no	—
268	#340	—	59	2	no	—
269	#340	—	59	2	no	—
270	#336	—	59	2	no	—
271	C₅₉	#24694	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	236	8	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	2	2	no	—
306	#107	—	118	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
309	#103	—	2	2	no	—
310	#103	—	118	4	no	—
311	#102	—	2	2	no	—
312	#102	—	118	4	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#95	—	59	1	no	—
315	#95	—	59	1	no	—
316	#95	—	118	2	no	—
317	#95	—	118	2	no	—
318	#95	—	118	2	no	—
319	#95	—	118	1	no	—
320	#95	—	118	1	no	—
321	C₂⁴	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	1	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	SD₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	118	2	no	—
355	C₂×C₈	—	118	2	no	—
356	C₂×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	118	2	no	—
376	C₄²	—	118	2	no	—
377	C₄²	—	236	4	no	—
378	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	2	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	4	1	no	—
389	Q₈	—	4	1	no	—
390	Q₈	—	472	4	no	—
391	D₄	—	2	2	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	4	1	no	—
394	D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	4	no	—
405	C₂×C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₄	—	118	2	no	—
407	C₂×C₄	—	118	2	no	—
408	C₂×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	2	no	—
410	C₂×C₄	—	118	2	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	2	no	—
415	C₂×C₄	—	236	2	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	236	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	8	1	no	—
433	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16838057	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#16838061	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
437	C₂²	#16838218	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	118	4	no	—
444	C₄	—	472	2	no	—
445	C₄	—	472	2	no	—
446	C₄	—	236	2	no	—
447	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#16837973	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#16838092	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#16838122	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	8	2	no	—
452	C₂	#21427525	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21433574	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21433628	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21436541	1	2	yes	—
456	C₂	#21436815	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#440	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	C₂×#440	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24694
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837697	C₂	semidirect
3. #21427061	C₂	semidirect
4. #21425507	C₂	semidirect
6. #21425069	C₂	semidirect
7. #21424851	C₂	semidirect
8. #21424819	C₂	semidirect
271. C₅₉	#24694	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837697	2
#21429049	2
#21427061	2
#21425507	2
#21425409	2
#21425069	2
#21424851	2
#21424819	2
#21424719	2
#21424106	2
C₂×C₅₉×#440	2
#24694	59