Subgroups — #28629830

Order 15104.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425500	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425411	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837679	—	2	4	no	—
15	#16837500	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837292	—	2	2	no	—
27	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837264	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837249	—	2	1	no	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#395	—	2	1	no	—
38	C₅₉×#395	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#389	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	#14273660	—	2	4	no	—
60	#14273660	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	#14273651	—	2	4	no	—
64	#14273651	—	2	2	no	—
65	#14273647	—	2	4	no	—
66	#14273647	—	2	2	no	—
67	#14273638	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
132	#11745671	—	2	8	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
150	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
157	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	D₂₃₆	—	2	2	no	—
191	D₂₃₆	—	2	2	no	—
192	D₂₃₆	—	4	1	no	—
193	D₂₃₆	—	4	1	no	—
194	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
198	#24696	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
216	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
220	Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	Dic₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂×#474	—	59	1	no	—
223	C₂×#440	—	59	1	no	—
224	#2567	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#2357	—	59	1	no	—
226	#2071	—	59	2	no	—
227	#2055	—	59	2	no	—
228	#1993	—	59	1	no	—
229	#1947	—	59	2	no	—
230	#1940	—	59	1	no	—
231	#1928	—	59	2	no	—
232	#1805	—	59	1	no	—
233	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3039	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3041	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₉	#3346	1	2	yes	—
237	C₂×C₅₉	#3375	1	2	yes	—
238	D₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
243	#474	—	118	4	no	—
244	#440	—	118	4	no	—
245	C₂×#107	—	59	1	no	—
246	C₂×#107	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
249	C₂×#103	—	59	2	no	—
250	C₂×#103	—	59	1	no	—
251	C₂×#102	—	59	2	no	—
252	C₂×#102	—	59	1	no	—
253	C₂×#97	—	59	1	no	—
254	#395	—	2	1	no	—
255	#395	—	2	1	no	—
256	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	#390	—	59	2	no	—
258	#389	—	2	2	no	—
259	#388	—	118	2	no	—
260	#384	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	#382	—	59	1	no	—
262	#381	—	118	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
266	#340	—	59	2	no	—
267	#340	—	59	2	no	—
268	#340	—	59	2	no	—
269	#336	—	59	2	no	—
270	C₅₉	#24696	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄	—	59	4	no	—
286	C₄×D₄	—	118	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	#107	—	118	2	no	—
304	#107	—	118	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
307	#103	—	118	2	no	—
308	#103	—	118	4	no	—
309	#102	—	118	2	no	—
310	#102	—	118	4	no	—
311	#97	—	118	2	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	2	2	no	—
314	#95	—	118	1	no	—
315	#95	—	118	2	no	—
316	#95	—	118	1	no	—
317	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	—	118	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
327	C₂×Q₈	#11745689	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	—	59	2	no	—
329	C₂×D₄	—	118	1	no	—
330	C₂×D₄	—	118	1	no	—
331	C₂×D₄	—	118	1	no	—
332	C₂×D₄	—	118	1	no	—
333	C₂×D₄	—	118	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	118	8	no	—
347	C₂×C₈	—	59	2	no	—
348	C₂×C₈	—	118	1	no	—
349	C₂×C₈	—	118	1	no	—
350	C₂×C₈	—	118	1	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂×C₈	—	118	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	2	no	—
354	C₂×C₈	—	118	1	no	—
355	C₂×C₈	—	118	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	472	2	no	—
376	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
378	C₂³	—	118	2	no	—
379	C₂³	—	236	2	no	—
380	C₂³	—	236	2	no	—
381	C₂³	—	236	1	no	—
382	C₂³	—	236	1	no	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	1	no	—
387	Q₈	—	4	1	no	—
388	Q₈	—	8	4	no	—
389	D₄	—	118	2	no	—
390	D₄	—	118	2	no	—
391	D₄	—	236	1	no	—
392	D₄	—	236	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄	—	472	4	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	—	236	2	no	—
412	C₂×C₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14273758	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	118	2	no	—
424	C₈	—	236	2	no	—
425	C₈	—	236	1	no	—
426	C₂²	—	472	2	no	—
427	C₂²	—	472	2	no	—
428	C₂²	—	236	2	no	—
429	C₂²	—	236	2	no	—
430	C₂²	—	236	2	no	—
431	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16838051	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16838063	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
435	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	472	2	no	—
444	C₄	—	236	2	no	—
445	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
446	C₄	#16837975	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#16838094	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#16838123	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	472	2	no	—
450	C₂	#21427521	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21433579	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21433595	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#21436575	1	2	yes	—
454	C₂	#21436910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2567	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#2567	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24696
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21425070	C₂	semidirect
7. #21424852	C₂	semidirect
8. #21424820	C₂	semidirect
9. #21424734	C₂	semidirect
10. #21424111	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2567	C₂	semidirect
224. #2567	D₅₉	semidirect
270. C₅₉	#24696	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837679	2
C₂×#16837500	2
#21427067	2
#21425500	2
#21425411	2
#21425070	2
#21424852	2
#21424820	2
#21424734	2
#21424111	2
C₅₉×#2567	2
#24696	59