Subgroups — #28629839

Order 15104.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425509	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425413	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21424864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837692	—	2	4	no	—
16	#16837502	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837342	—	2	1	no	—
27	#16837342	—	2	1	no	—
28	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837307	—	2	2	no	—
30	#16837268	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#388	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#381	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14273727	—	2	2	no	—
52	#14273727	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	#14273660	—	2	2	no	—
61	#14273658	—	2	4	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
64	#14273650	—	2	4	no	—
65	#14273650	—	2	2	no	—
66	#14273648	—	2	4	no	—
67	#14273648	—	2	2	no	—
68	#14273638	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	8	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	#11745670	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
189	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
191	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
195	#24697	—	59	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
212	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	Dic₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂×#476	—	59	1	no	—
220	C₂×#440	—	59	1	no	—
221	#2568	—	59	1	no	—
222	#2357	D₅₉	1	1	yes	characteristic
223	#2073	—	59	2	no	—
224	#2055	—	59	2	no	—
225	#1993	—	59	1	no	—
226	#1949	—	59	2	no	—
227	#1940	—	59	1	no	—
228	#1927	—	59	2	no	—
229	#1805	—	59	1	no	—
230	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3350	1	2	yes	—
235	C₂×C₅₉	#3371	1	2	yes	—
236	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	#476	—	118	4	no	—
241	#440	—	118	4	no	—
242	C₂×#107	—	59	1	no	—
243	C₂×#106	—	59	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
246	C₂×#103	—	59	2	no	—
247	C₂×#103	—	59	1	no	—
248	C₂×#102	—	59	2	no	—
249	C₂×#102	—	59	1	no	—
250	C₂×#97	—	59	1	no	—
251	#400	—	118	1	no	—
252	#400	—	118	1	no	—
253	#391	—	59	2	no	—
254	#391	—	118	2	no	—
255	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#382	—	59	2	no	—
258	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#381	—	2	1	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	#340	—	59	2	no	—
264	#340	—	59	2	no	—
265	#340	—	59	2	no	—
266	#336	—	59	2	no	—
267	C₅₉	#24697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
269	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
270	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
282	C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#107	—	118	2	no	—
299	#106	—	118	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
302	#103	—	118	4	no	—
303	#103	—	118	2	no	—
304	#102	—	118	2	no	—
305	#102	—	118	4	no	—
306	#97	—	118	2	no	—
307	#95	—	2	1	no	—
308	#95	—	2	2	no	—
309	#95	—	2	1	no	—
310	#95	—	118	2	no	—
311	#95	—	118	2	no	—
312	#95	—	118	2	no	—
313	#95	—	118	2	no	—
314	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	SD₁₆	—	118	8	no	—
344	C₂×C₈	—	59	2	no	—
345	C₂×C₈	—	118	1	no	—
346	C₂×C₈	—	118	1	no	—
347	C₂×C₈	—	118	1	no	—
348	C₂×C₈	—	118	2	no	—
349	C₂×C₈	—	118	2	no	—
350	C₂×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂×C₈	—	118	1	no	—
352	C₂×C₈	—	118	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	8	2	no	—
370	C₄²	—	236	2	no	—
371	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
372	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	—	4	1	no	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	118	2	no	—
380	Q₈	—	118	2	no	—
381	Q₈	—	472	4	no	—
382	Q₈	—	236	1	no	—
383	Q₈	—	236	1	no	—
384	D₄	—	2	2	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	236	1	no	—
404	C₂×C₄	—	236	2	no	—
405	C₂×C₄	—	236	4	no	—
406	C₂×C₄	—	236	2	no	—
407	C₂×C₄	—	236	1	no	—
408	C₂×C₄	—	236	1	no	—
409	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	118	2	no	—
418	C₈	—	236	2	no	—
419	C₈	—	236	1	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	2	no	—
425	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#16838051	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16838059	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
429	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	4	2	no	—
435	C₄	—	8	2	no	—
436	C₄	—	472	1	no	—
437	C₄	—	472	2	no	—
438	C₄	—	236	2	no	—
439	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16837978	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#16838091	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#16838120	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	#21427519	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#21433590	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#21433608	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21436635	1	2	yes	—
448	C₂	#21436858	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2357	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³
hypercenter	#2357	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24697
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21429311	C₂	semidirect
6. #21425068	C₂	semidirect
7. #21424864	C₂	semidirect
8. #21424820	C₂	semidirect
9. #21424730	C₂	semidirect
10. #21424108	C₂	semidirect
267. C₅₉	#24697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837692	2
C₂×#16837502	2
#21429311	2
#21425509	2
#21425413	2
#21425068	2
#21424864	2
#21424820	2
#21424730	2
#21424108	2
C₅₉×#2357	2
#24697	59