Subgroups — #28629850

Order 15104.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425504	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425418	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424859	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424730	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837687	—	2	4	no	—
16	#16837507	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837323	—	2	1	no	—
27	#16837323	—	2	1	no	—
28	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837301	—	2	2	no	—
30	#16837272	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#387	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#383	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#376	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14273727	—	2	2	no	—
52	#14273727	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	#14273658	—	2	4	no	—
63	#14273658	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
66	#14273651	—	2	4	no	—
67	#14273651	—	2	2	no	—
68	#14273650	—	2	4	no	—
69	#14273650	—	2	2	no	—
70	#14273638	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
85	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	#11745672	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
149	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
185	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
186	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
187	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
188	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
192	#24698	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
197	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
205	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₉	—	4	2	no	—
210	Dic₅₉	—	8	2	no	—
211	Dic₅₉	—	8	1	no	—
212	C₂×#475	—	59	1	no	—
213	C₂×#441	—	59	1	no	—
214	#2567	—	59	1	no	—
215	#2356	D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	#2072	—	59	2	no	—
217	#2056	—	59	2	no	—
218	#1993	—	59	1	no	—
219	#1948	—	59	2	no	—
220	#1940	—	59	1	no	—
221	#1927	—	59	2	no	—
222	#1805	—	59	1	no	—
223	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3039	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3043	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₅₉	#3344	1	2	yes	—
227	C₂×C₅₉	#3369	1	2	yes	—
228	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
232	#475	—	118	4	no	—
233	#441	—	118	4	no	—
234	C₂×#106	—	59	2	no	—
235	C₂×#106	—	59	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
238	C₂×#103	—	59	2	no	—
239	C₂×#103	—	59	1	no	—
240	C₂×#103	—	59	2	no	—
241	C₂×#103	—	59	1	no	—
242	C₂×#97	—	59	1	no	—
243	#395	—	118	1	no	—
244	#395	—	118	1	no	—
245	#391	—	59	2	no	—
246	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
247	#389	—	118	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#384	—	59	2	no	—
250	#383	—	2	1	no	—
251	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	#376	—	2	1	no	—
255	#340	—	59	2	no	—
256	#340	—	59	2	no	—
257	#340	—	59	2	no	—
258	#336	—	59	2	no	—
259	C₅₉	#24698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
261	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
265	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
274	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#106	—	118	2	no	—
291	#106	—	118	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
293	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
294	#103	—	118	4	no	—
295	#103	—	118	2	no	—
296	#103	—	118	4	no	—
297	#103	—	118	2	no	—
298	#97	—	118	2	no	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	2	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	118	2	no	—
305	#95	—	118	2	no	—
306	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	Q₁₆	—	118	8	no	—
334	C₂×C₈	—	59	2	no	—
335	C₂×C₈	—	118	1	no	—
336	C₂×C₈	—	118	1	no	—
337	C₂×C₈	—	118	1	no	—
338	C₂×C₈	—	118	2	no	—
339	C₂×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂×C₈	—	118	2	no	—
341	C₂×C₈	—	118	1	no	—
342	C₂×C₈	—	118	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	472	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	236	2	no	—
362	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
363	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	2	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	4	1	no	—
368	Q₈	—	4	1	no	—
369	Q₈	—	118	2	no	—
370	Q₈	—	118	2	no	—
371	Q₈	—	472	4	no	—
372	Q₈	—	236	1	no	—
373	Q₈	—	236	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	1	no	—
391	C₂×C₄	—	236	2	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	2	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	—	236	1	no	—
396	C₂×C₄	—	236	1	no	—
397	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14273757	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	118	2	no	—
407	C₈	—	236	2	no	—
408	C₈	—	236	1	no	—
409	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#16838051	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16838059	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14273757	1	2	yes	—
413	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	472	2	no	—
422	C₄	—	472	1	no	—
423	C₄	—	236	2	no	—
424	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#16837978	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16838091	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16838120	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21427519	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#21433583	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#21433617	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#21436551	1	2	yes	—
432	C₂	#21436832	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2356	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2356	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24698
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
259. C₅₉	#24698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837687	2
C₂×#16837507	2
#21429304	2
#21425504	2
#21425418	2
#21425068	2
#21424859	2
#21424820	2
#21424730	2
#21424108	2
C₅₉×#2356	2
#24698	59