Subgroups — #28629868

Order 15104.

732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21429312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425517	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425417	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21424861	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424736	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837507	—	2	4	no	—
15	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837340	—	2	1	no	—
22	#16837340	—	2	1	no	—
23	#16837309	—	2	2	no	—
24	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837288	—	2	2	no	—
27	#16837270	—	2	1	no	—
28	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837267	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837248	—	2	1	no	—
33	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#477	—	2	4	no	—
40	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273658	—	2	2	no	—
59	Dic₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
60	#14273652	—	2	4	no	—
61	#14273651	—	2	2	no	—
62	#14273650	—	2	2	no	—
63	#14273638	—	2	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
65	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
66	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
67	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
128	#11745672	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
134	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
149	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
150	Q₈×C₅₉	—	8	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
183	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
186	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
189	#24699	—	59	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₉	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₉	#552	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₉	#556	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	Dic₅₉	—	8	1	no	—
209	C₂×#477	D₅₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#441	—	59	1	no	—
211	#2568	—	59	1	no	—
212	#2356	—	59	1	no	—
213	#2074	—	59	2	no	—
214	#2056	—	59	2	no	—
215	#1993	—	59	1	no	—
216	#1949	—	59	2	no	—
217	#1940	—	59	1	no	—
218	#1928	—	59	2	no	—
219	#1805	—	59	1	no	—
220	C₂×C₅₉	#2415	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₉	#3044	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3349	1	2	yes	—
224	C₂×C₅₉	#3377	1	2	yes	—
225	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	#477	—	2	4	no	—
230	#441	—	118	4	no	—
231	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
232	C₂×#106	—	59	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#103	—	59	1	no	—
236	C₂×#103	—	59	2	no	—
237	C₂×#103	—	59	1	no	—
238	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	C₂×#97	—	59	1	no	—
240	#400	—	118	1	no	—
241	#400	—	118	1	no	—
242	#391	—	59	2	no	—
243	#391	—	59	2	no	—
244	#391	—	118	2	no	—
245	#387	—	118	2	no	—
246	#383	—	118	1	no	—
247	#382	—	59	2	no	—
248	#382	—	59	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
251	#376	—	118	1	no	—
252	#340	—	59	2	no	—
253	#340	—	59	2	no	—
254	#340	—	59	2	no	—
255	#336	—	59	2	no	—
256	C₅₉	#24699	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
271	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#107	—	2	4	no	—
286	#106	—	118	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₈	—	118	4	no	—
289	#103	—	2	4	no	—
290	#103	—	118	4	no	—
291	#103	—	118	2	no	—
292	#103	—	118	2	no	—
293	#97	—	118	2	no	—
294	#95	—	59	1	no	—
295	#95	—	59	1	no	—
296	#95	—	118	2	no	—
297	#95	—	118	2	no	—
298	#95	—	118	2	no	—
299	#95	—	118	2	no	—
300	#95	—	118	2	no	—
301	#95	—	118	2	no	—
302	#95	—	118	2	no	—
303	#95	—	118	1	no	—
304	#95	—	118	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	118	8	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	59	2	no	—
335	C₂×C₈	—	118	1	no	—
336	C₂×C₈	—	118	1	no	—
337	C₂×C₈	—	118	1	no	—
338	C₂×C₈	—	118	1	no	—
339	C₂×C₈	—	118	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	118	2	no	—
354	C₄²	—	118	2	no	—
355	C₄²	—	236	4	no	—
356	C₄²	—	236	2	no	—
357	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	2	no	—
361	Q₈	—	2	2	no	—
362	Q₈	—	4	1	no	—
363	Q₈	—	4	1	no	—
364	Q₈	—	8	4	no	—
365	Q₈	—	118	2	no	—
366	Q₈	—	118	2	no	—
367	Q₈	—	236	1	no	—
368	Q₈	—	236	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄	—	236	1	no	—
386	C₂×C₄	—	236	2	no	—
387	C₂×C₄	—	236	2	no	—
388	C₂×C₄	—	236	2	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	1	no	—
391	C₂×C₄	—	236	1	no	—
392	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	4	2	no	—
401	C₈	—	118	2	no	—
402	C₈	—	236	1	no	—
403	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16838054	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#16838062	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
407	C₂²	#16838215	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	472	2	no	—
414	C₄	—	472	1	no	—
415	C₄	—	236	2	no	—
416	C₄	—	236	2	no	—
417	C₄	—	236	2	no	—
418	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#16837976	1	1	yes	characteristic
420	C₄	#16838086	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#16838123	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21427526	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#21433588	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#21433623	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#21436623	1	2	yes	—
426	C₂	#21436945	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#477	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#477	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24699
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
256. C₅₉	#24699	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837507	2
#21429312	2
#21427061	2
#21425517	2
#21425417	2
#21425070	2
#21424861	2
#21424817	2
#21424736	2
#21424112	2
C₂×C₅₉×#477	2
#24699	59