Finite Group Databasebeta

← #28630213

Subgroups — #28630213

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D59—21no—
28#16837596—24no—
29#16837596—24no—
30#16837594—24no—
31#16837482—24no—
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837310—21no—
44#16837310—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837276—21no—
49#16837273—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837261—21no—
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C2×#11745669—22no—
81C2×#11745669D414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273723—22no—
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273723—41no—
88#14273699—44no—
89#14273699—44no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—41no—
92D4×Dic59—22no—
93D4×Dic59—22no—
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96#14273689—41no—
97#14273689D414yescomplemented
98C2×C4⋊Dic59—21no—
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D59—44no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×C22⋊Dic59—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
116#14273660—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—41no—
122#14273648—22no—
123#14273648—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126C8×Dic59—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C59⋊#95D411yescharacteristic
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59—21no—
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×D4×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136#127×C59—22no—
137#127×C59—41no—
138C2×C4⋊C4×C59—21no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142#102×C59—22no—
143#102×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—41no—
146#95×C59—21no—
147C24×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59—81no—
168C2×D4×C59C2×D412yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236C2×D412yes—
205C2×D236C2×D412yes—
206C2×D236#4112yes—
207C2×C4×D59—24no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—42no—
226C4⋊C4×C59C2×D412yes—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C22⋊Dic59—42no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232#11745669—28no—
233#11745669—44no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—21no—
243C4⋊Dic59—42no—
244Dic59⋊C4—22no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—81no—
247Dic59⋊C4D814yescomplemented
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59C2×D412yes—
251C4×Dic59#4112yes—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8C2×D412yes—
258D472—44no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—22no—
276C22×D59—22no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—84no—
297D4×C59—84no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—22no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59C2×D812yes—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—84no—
334C2×Dic59#12112yes—
335C2×Dic59#12112yes—
336C2×Dic59C2×D812yes—
337C2×Dic59C2×D812yes—
338C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—22no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236#12114yescomplemented
347C4×D59—48no—
348C4×D59—84no—
349C4×D59—84no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—41no—
354#24726—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12111yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54811yescharacteristic
372C22×C59C22×D811yescharacteristic
373C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C2×D59—24no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—42no—
380C2×D59—42no—
381C2×D59—42no—
382C2×D59—42no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×#12111yescharacteristic
395C4×C59#53711yescharacteristic
396C4×C59#54711yescharacteristic
397C4×C59#55311yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—22no—
400Dic59—41no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403Dic59#45914yescomplemented
404C2×#459—591no—
405C2×#459—591no—
406C2×#459—591no—
407C2×C4×D8—591no—
408#2541—591no—
409D4×C4⋊C4—591no—
410#2067—591no—
411#2067—591no—
412#2041—591no—
413#2041D5911yescharacteristic, complemented
414#1957—591no—
415#1939—591no—
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1802—591no—
419C2×C59—82no—
420C2×C59—161no—
421C2×C59#241611yescharacteristic
422C2×C59C2×#45911yescharacteristic
423C2×C59#304511yescharacteristic
424C2×C59#327211yescharacteristic
425C2×C59D4×D811yescharacteristic
426C2×C59#335811yescharacteristic
427C2×C59#336611yescharacteristic
428D59—44no—
429D59—161no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×D8—591no—
433C2×#127—591no—
434C2×#127—591no—
435C2×#127C2×D5911yescharacteristic
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442C22×C4⋊C4—1181no—
443#459—1184no—
444#459—1184no—
445#459—1184no—
446C4×D8—1184no—
447C2×#107—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102C2×D5911yescharacteristic
458C2×#102C2×D5911yescharacteristic
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C4×C8—591no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—591no—
465#390—591no—
466#389—591no—
467#389C2×D5911yescharacteristic
468#385—1181no—
469#385—1181no—
470#384—591no—
471#380—1181no—
472C4×C4⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#336—591no—
476#336C2×D5911yescharacteristic
477C59#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—591no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×D8—594no—
493C2×D8—1182no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—1182no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—1182no—
508#127—1182no—
509#127—1182no—
510#127—2361no—
511#121—2364no—
512#121—2364no—
513C4×D4—594no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—2361no—
520C4×D4—2361no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—2364no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—1181no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1182no—
544C4⋊C8—1182no—
545C4⋊C8—1182no—
546C4⋊C8—1182no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—2361no—
557C4×C8—1182no—
558#95—21no—
559#95—591no—
560#95—591no—
561#95—1181no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1181no—
565C24—1181no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—592no—
584C2×D4—592no—
585C2×D4—592no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—1181no—
593C2×D4—1181no—
594C2×D4—1181no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—4721no—
597C2×D4—4721no—
598C2×D4—4721no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4D4×D5912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—591no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—1184no—
615C22×C4—1181no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—1188no—
632D8—2364no—
633D8—2364no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—592no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—594no—
651C4⋊C4—1182no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—4721no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4D4×D5912yes—
660C22⋊C4—1184no—
661C22⋊C4—2362no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—592no—
671C42—592no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—1182no—
689C23—1182no—
690C23—1182no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—84no—
713D4—594no—
714D4—1182no—
715D4—1182no—
716D4—1182no—
717D4—4724no—
718D4—4724no—
719D4—4724no—
720D4—4724no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—592no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—4724no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—2368no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4D8×D5912yes—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5911yescharacteristic
763C2×C4#1427377211yescharacteristic
764C2×C4#1427377411yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1182no—
768C8—2361no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—1184no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22#121×D5911yescharacteristic
798C22#1683803411yescharacteristic
799C22#1683806011yescharacteristic
800C22C2×D8×D5911yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C22#1683820611yescharacteristic
803C22#1683820811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—594no—
809C4—1182no—
810C4—1182no—
811C4—4721no—
812C4—4721no—
813C4—2361no—
814C4#121×D5911yescharacteristic
815C4#1683798111yescharacteristic
816C4#1683805011yescharacteristic
817C4#1683809711yescharacteristic
818C2—82no—
819C2—161no—
820C2—9441no—
821C2—2364no—
822C2#2142752911yescharacteristic
823C2#459×D5911yescharacteristic
824C2#2143363211yescharacteristic
825C2#2143569411yescharacteristic
826C2#2143576611yescharacteristic
827C2#2143672811yescharacteristic
828C2#2143680011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24726
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837594C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21429040C2semidirect
6. #21426997C2semidirect
7. #21425481C2semidirect
8. #21425480C2semidirect
9. #21425329C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424813C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
81. C2×#11745669D4semidirect
97. #14273689D4semidirect
247. Dic59⋊C4D8semidirect
346. D236#121semidirect
403. Dic59#459semidirect
413. #2041D59semidirect
477. C59#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168375942
C2×#168374822
#214290402
#214269972
#214254812
#214254802
#214253292
#214249002
#214248132
#214244432
#214244412
#214240942
C59×#20412
#2472659