Finite Group Databasebeta

← #28630215

Subgroups — #28630215

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424447C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424445C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×#14273689C2211yescharacteristic
27C2×#14273689C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D59—21no—
29#16837598—24no—
30#16837596—24no—
31#16837596—24no—
32#16837484—24no—
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837311—21no—
45#16837311—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837276—21no—
49#16837273—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837261—21no—
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837157C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C22×C4×D59—21no—
75C22×C4×D59—21no—
76C2×D472—22no—
77C2×D472—22no—
78C2×D472—22no—
79C2×D472—22no—
80C2×D472—22no—
81C2×D472D414yescomplemented
82C2×#11745669—22no—
83C2×#11745669—22no—
84C2×#11745669—22no—
85C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
87#14273724—22no—
88#14273724—41no—
89#14273723—22no—
90#14273723—22no—
91#14273723—22no—
92#14273723—41no—
93#14273700—44no—
94#14273700—44no—
95C4×D236—22no—
96C4×D236—41no—
97#14273689—22no—
98#14273689—22no—
99#14273689—22no—
100#14273689—22no—
101#14273689—41no—
102#14273689D414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic59—21no—
104C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
105C2×Dic59⋊C4—21no—
106C2×Dic59⋊C4—21no—
107C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D59—44no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
118Dic59⋊C8—22no—
119Dic59⋊C8—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273648—41no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127#14273647—41no—
128C8×Dic59—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95D411yescharacteristic
131C59⋊#95D411yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142#107×C59—22no—
143C4⋊C8×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#95×C59—21no—
147C24×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236C2×D412yes—
201C2×D236C2×D412yes—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×D236#4112yes—
204C2×C4×D59—24no—
205C2×C4×D59—42no—
206C2×C4×D59—42no—
207C2×C4×D59—42no—
208C2×C4×D59—42no—
209C2×C4×D59—42no—
210C2×C4×D59—42no—
211C2×C4×D59—42no—
212C2×C4×D59—42no—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—81no—
215C2×C4×D59—81no—
216C2×C8×C59—21no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59C2×D412yes—
222C4⋊C4×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C4⋊C4×C59—42no—
228C4⋊C4×C59C2×D412yes—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C22⋊C4×C59—42no—
231C42×C59—21no—
232C42×C59—21no—
233#11745669—44no—
234(C2×D59)⋊C4—24no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239(C2×D59)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—81no—
246Dic59⋊C4D814yescomplemented
247C4×Dic59—21no—
248C4×Dic59—21no—
249C4×Dic59C2×D412yes—
250C4×Dic59#4112yes—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C2×C59⋊C8—21no—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257D472—28no—
258D472—44no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—22no—
270C22×D59—22no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59C2×D812yes—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
313C22⋊D59—84no—
314C22⋊D59—84no—
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59#12112yes—
328C2×Dic59#12112yes—
329C2×Dic59C2×D812yes—
330C2×Dic59C2×D812yes—
331C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236—41no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—84no—
344D236—84no—
345D236#12114yescomplemented
346C4×D59—48no—
347C4×D59—84no—
348C4×D59—84no—
349C4×D59—84no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#24726—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59#54811yescharacteristic
365C22×C59C22×D811yescharacteristic
366C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—24no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—42no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59—81no—
395C4×C59C2×#12111yescharacteristic
396C4×C59#53711yescharacteristic
397C4×C59#54711yescharacteristic
398C4×C59#55311yescharacteristic
399Dic59—22no—
400Dic59—22no—
401Dic59—41no—
402Dic59—81no—
403Dic59#45914yescomplemented
404C2×#459—591no—
405C2×#459—591no—
406C2×#459—591no—
407C2×C4×D8—591no—
408#2541—591no—
409D4×C4⋊C4—591no—
410#2067—591no—
411#2067D5911yescharacteristic, complemented
412#2041—591no—
413#2041—591no—
414#1957—591no—
415#1939—591no—
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1802—591no—
419C2×C59—161no—
420C2×C59#241611yescharacteristic
421C2×C59C2×#45911yescharacteristic
422C2×C59#304511yescharacteristic
423C2×C59#327211yescharacteristic
424C2×C59D4×D811yescharacteristic
425C2×C59#335811yescharacteristic
426C2×C59#336611yescharacteristic
427D59—44no—
428D59—82no—
429D59—161no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×D8—591no—
433C2×#127—591no—
434C2×#127—591no—
435C2×#127—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4—591no—
442C22×C4⋊C4—1181no—
443#459—1184no—
444#459—1184no—
445#459—1184no—
446C4×D8—1184no—
447C2×#107C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C4×C8—591no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—591no—
465#390C2×D5911yescharacteristic
466#389—591no—
467#389C2×D5911yescharacteristic
468#385—1181no—
469#385—1181no—
470#384—591no—
471#380—1181no—
472C4×C4⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340C2×D5911yescharacteristic
475#336—591no—
476#336—591no—
477C59#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4—1181no—
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—1181no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×D8—594no—
493C2×D8—1182no—
494C2×D8—1182no—
495C2×D8—1182no—
496C2×D8—1182no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#127—1182no—
506#127—1182no—
507#127—1182no—
508#127—1182no—
509#127—2361no—
510#127—2361no—
511#121—2364no—
512#121—2364no—
513C4×D4—594no—
514C4×D4—1182no—
515C4×D4—1182no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—2361no—
520C4×D4—2361no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—2364no—
529C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1182no—
546C4⋊C8—1182no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556#102—2361no—
557C4×C8—1182no—
558#95—21no—
559#95—591no—
560#95—591no—
561#95—1181no—
562C24—21no—
563C24—1181no—
564C24—1181no—
565C24—1181no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—592no—
573C2×D4—592no—
574C2×D4—592no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4—2362no—
606C2×D4—2362no—
607C2×D4—2362no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—591no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—1184no—
616C22×C4—1181no—
617C22×C4—4721no—
618C22×C4—4721no—
619C22×C4—2362no—
620C22×C4—2362no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—1188no—
632D8—2364no—
633D8—2364no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8D4×D5912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—594no—
653C4⋊C4—1182no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—4721no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4D4×D5912yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—1184no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—592no—
671C42—592no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—1182no—
682C23—1182no—
683C23—1182no—
684C23—1182no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—594no—
708D4—1182no—
709D4—1182no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—1182no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—4724no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4—2361no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—592no—
743C2×C4—592no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—1181no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—4724no—
753C2×C4—4724no—
754C2×C4—2368no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4D8×D5912yes—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4#41×D5911yescharacteristic
763C2×C4#1427377311yescharacteristic
764C2×C4#1427377511yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1184no—
777C22—4721no—
778C22—4721no—
779C22—4721no—
780C22—4721no—
781C22—4721no—
782C22—4721no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—2362no—
789C22—2362no—
790C22—2362no—
791C22—2362no—
792C22—2362no—
793C22—2362no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22#121×D5911yescharacteristic
798C22#1683803611yescharacteristic
799C22#1683806211yescharacteristic
800C22C2×D8×D5911yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C22#1683820411yescharacteristic
803C22#1683821111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—594no—
810C4—1182no—
811C4—1182no—
812C4—4721no—
813C4—2361no—
814C4#121×D5911yescharacteristic
815C4#1683798211yescharacteristic
816C4#1683805411yescharacteristic
817C4#1683810311yescharacteristic
818C2—161no—
819C2—9441no—
820C2—4722no—
821C2—2364no—
822C2#2142753111yescharacteristic
823C2#459×D5911yescharacteristic
824C2#2143363811yescharacteristic
825C2#2143569311yescharacteristic
826C2#2143577011yescharacteristic
827C2#2143673011yescharacteristic
828C2#2143680611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2067C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2067D59
hypocenterC59#24726
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837598C2semidirect
2. C2×#16837596C2semidirect
3. C2×#16837596C2semidirect
4. C2×#16837484C2semidirect
5. #21429041C2semidirect
6. #21426997C2semidirect
7. #21425479C2semidirect
8. #21425330C2semidirect
9. #21425329C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424447C2semidirect
13. #21424445C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#2067C2semidirect
81. C2×D472D4semidirect
102. #14273689D4semidirect
246. Dic59⋊C4D8semidirect
345. D236#121semidirect
403. Dic59#459semidirect
411. #2067D59semidirect
477. C59#24726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375982
C2×#168375962
C2×#168374842
#214290412
#214269972
#214254792
#214253302
#214253292
#214249002
#214248112
#214244472
#214244452
#214240952
C59×#20672
#2472659