Finite Group Databasebeta

← #28630217

Subgroups — #28630217

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273699—21no—
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C22×Dic59⋊C4—21no—
25#16837595—24no—
26#16837595—24no—
27D8×Dic59—24no—
28C2×#14273661C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837310—21no—
41#16837310—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837275—21no—
47#16837274—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837260—21no—
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273723—22no—
77#14273723—22no—
78#14273723—22no—
79#14273723—41no—
80#14273699—44no—
81#14273699—44no—
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—22no—
86D4×Dic59—41no—
87D4×Dic59D414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—44no—
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273661—22no—
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—22no—
116#14273648—41no—
117#14273647—41no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C23×C4×C59—21no—
129C2×D8×C59—22no—
130C2×D8×C59—22no—
131C2×D8×C59—22no—
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59D414yescomplemented
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137#127×C59—22no—
138#127×C59—41no—
139C4×D4×C59—22no—
140C4×D4×C59—41no—
141C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146#102×C59—22no—
147C24×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C24×C59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—81no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59C2×D412yes—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C2×D4×C59C2×D412yes—
174C2×D4×C59#4112yes—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—42no—
177C22×C4×C59—42no—
178C22×C4×C59—81no—
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C59C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—42no—
190C2×C22⋊D59—81no—
191C2×C22⋊D59—81no—
192C2×C22⋊D59—81no—
193C2×C22⋊D59—81no—
194C22×Dic59—21no—
195C22×Dic59—24no—
196C22×Dic59—21no—
197C22×Dic59—21no—
198C22×Dic59—42no—
199C22×Dic59—42no—
200C22×Dic59—42no—
201C22×Dic59—42no—
202C22×Dic59—42no—
203C22×Dic59—42no—
204C22×Dic59—42no—
205C22×Dic59—81no—
206C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
210C2×D236—21no—
211C2×D236—21no—
212C2×D236—21no—
213C2×D236—21no—
214C2×D236—21no—
215C2×D236—21no—
216D8×C59—28no—
217D8×C59—44no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C2×C8×C59C2×D412yes—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C22⋊C4×C59—42no—
227C42×C59—21no—
228C42×C59—21no—
229C22⋊Dic59—24no—
230C22⋊Dic59—42no—
231C22⋊Dic59—42no—
232C22⋊Dic59—42no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745669—44no—
235(C2×D59)⋊C4—42no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—81no—
248Dic59⋊C4D814yescomplemented
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59C2×D412yes—
252C4×Dic59#4112yes—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8—21no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—22no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—41no—
280C23×C59C22×D411yescharacteristic
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—41no—
299D4×C59—84no—
300D4×C59—84no—
301D4×C59#12114yescomplemented
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—21no—
304C2×C4×C59—21no—
305C2×C4×C59—21no—
306C2×C4×C59—21no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—84no—
311C2×C4×C59C2×D812yes—
312C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
318C22⋊D59—84no—
319C22⋊D59—84no—
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—22no—
327C2×Dic59—21no—
328C2×Dic59—21no—
329C2×Dic59—21no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—48no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—41no—
339C2×Dic59—84no—
340C2×Dic59—84no—
341C2×Dic59#12112yes—
342C2×Dic59#12112yes—
343C2×Dic59C2×D812yes—
344C2×Dic59C2×D812yes—
345C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D236—41no—
347D236—41no—
348D236—41no—
349D236—41no—
350C8×C59—22no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—41no—
353C59⋊C8—41no—
354#24726—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—24no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59C2×#12111yescharacteristic
377C22×C59D4211yescharacteristic
378C22×C59#54811yescharacteristic
379C22×C59C22×D811yescharacteristic
380C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C59#57611yescharacteristic
382C22×C59#57711yescharacteristic
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59C2×#12111yescharacteristic
394C4×C59#53711yescharacteristic
395C4×C59#54711yescharacteristic
396C4×C59#55311yescharacteristic
397Dic59—22no—
398Dic59—22no—
399Dic59—41no—
400Dic59—42no—
401Dic59—81no—
402Dic59—81no—
403Dic59#45914yescomplemented
404C2×#459—591no—
405C2×#459—591no—
406C2×#459D5911yescharacteristic, complemented
407C2×C4×D8—591no—
408#2541—591no—
409D4×C4⋊C4—591no—
410#2067—591no—
411#2067—591no—
412#2041—591no—
413#2041—591no—
414#1957—591no—
415#1939—591no—
416#1879—591no—
417#1879—591no—
418#1802—591no—
419C2×C59—44no—
420C2×C59—82no—
421C2×C59—161no—
422C2×C59#241611yescharacteristic
423C2×C59C2×#45911yescharacteristic
424C2×C59#304511yescharacteristic
425C2×C59#327211yescharacteristic
426C2×C59D4×D811yescharacteristic
427C2×C59#335811yescharacteristic
428C2×C59#336611yescharacteristic
429D59—161no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8C2×D5911yescharacteristic
432C22×D8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#127—591no—
434C2×#127—591no—
435C2×#127C2×D5911yescharacteristic
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—1181no—
443#459—24no—
444#459—1184no—
445#459—1184no—
446C4×D8—1184no—
447C2×#107—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C4×C8—591no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—591no—
465#390—591no—
466#389—591no—
467#389—591no—
468#385—1181no—
469#385—1181no—
470#384—591no—
471#380—1181no—
472C4×C4⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340—591no—
475#336—591no—
476#336—591no—
477C59#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—591no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4C22×D5911yescharacteristic
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8C22⋊D5914yescomplemented
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—1182no—
508#127—1182no—
509#127—1182no—
510#127—2361no—
511#121—2364no—
512#121—2364no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—594no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—2361no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—591no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—1181no—
530C2×C4⋊C4—2364no—
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1181no—
534C2×C22⋊C4—1181no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1182no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1182no—
546C4⋊C8—1182no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—2361no—
556#102—2361no—
557C4×C8—1182no—
558#95—591no—
559#95—591no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—1181no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—1181no—
588C2×D4—1181no—
589C2×D4—1181no—
590C2×D4—1181no—
591C2×D4—1181no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—4721no—
594C2×D4—4721no—
595C2×D4—4721no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4D4×D5912yes—
605C2×D4#1174568712yes—
606C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
607C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—591no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—1184no—
617C22×C4—1181no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—44no—
633D8—2364no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1181no—
640C2×C8—1181no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—594no—
649C4⋊C4—592no—
650C4⋊C4—1182no—
651C4⋊C4—1181no—
652C4⋊C4—1181no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—4721no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—1184no—
662C22⋊C4—2362no—
663C22⋊C4—2362no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—592no—
671C42—592no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—4724no—
719D4—4724no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4#1427369914yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—592no—
735C2×C4—592no—
736C2×C4—592no—
737C2×C4—592no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—1181no—
740C2×C4—1181no—
741C2×C4—1181no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1182no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1181no—
747C2×C4—4724no—
748C2×C4—4724no—
749C2×C4—2368no—
750C2×C4—2361no—
751C2×C4—2361no—
752C2×C4—2361no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4D8×D5912yes—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
763C2×C4#1427377211yescharacteristic
764C2×C4#1427377411yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—2361no—
768C8—2361no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—4721no—
795C22—4721no—
796C22—4721no—
797C22#121×D5911yescharacteristic
798C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
799C22#1683805811yescharacteristic
800C22C2×D8×D5911yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C22#1683820311yescharacteristic
803C22#1683821211yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—594no—
808C4—1182no—
809C4—1182no—
810C4—4721no—
811C4—4721no—
812C4—2361no—
813C4—2362no—
814C4C2×#1427369911yescharacteristic
815C4#1683797911yescharacteristic
816C4#1683805111yescharacteristic
817C4#1683809511yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—82no—
820C2—161no—
821C2—9441no—
822C2#2142753311yescharacteristic
823C2#459×D5911yescharacteristic
824C2#2143363011yescharacteristic
825C2#2143569011yescharacteristic
826C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
827C2#2143672611yescharacteristic
828C2#2143679811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#459C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#459D59
hypocenterC59#24726
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×D8×Dic59C2semidirect
4. #21429040C2semidirect
5. D4×Dic59⋊C4C2semidirect
6. #21425483C2semidirect
7. #21425482C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425327C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424446C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C2×C59×#459C2semidirect
87. D4×Dic59D4semidirect
134. C2×D8×C59D4semidirect
248. Dic59⋊C4D8semidirect
301. D4×C59#121semidirect
403. Dic59#459semidirect
406. C2×#459D59semidirect
477. C59#24726semidirect
500. C2×D8C22⋊D59semidirect
724. D4#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×D8×Dic592
#214290402
D4×Dic59⋊C42
#214254832
#214254822
#214253282
#214253272
#214249002
#214248112
#214244462
#214244442
#214240942
C2×C59×#4592
#2472659