Finite Group Databasebeta

← #28630219

Subgroups — #28630219

Order 15104.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273700—21no—
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C22×Dic59⋊C4—21no—
27#16837597—24no—
28#16837595—24no—
29#16837595—24no—
30#16837482—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273649C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273648C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×#14273647C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
44#16837311—21no—
45#16837311—21no—
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837298C2211yescharacteristic
49#16837275—21no—
50#16837274—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52#16837260—21no—
53C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669D414yescomplemented
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273724—22no—
83#14273724—41no—
84#14273723—22no—
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273723—41no—
88#14273700—44no—
89#14273700—44no—
90D4×Dic59—22no—
91D4×Dic59—22no—
92D4×Dic59—41no—
93D4×Dic59D414yescomplemented
94#14273689—22no—
95#14273689—22no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—44no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—22no—
113C4⋊(C59⋊C8)—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115Dic59⋊C8—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273648—22no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124C8×Dic59—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C23×C4×C59—21no—
132C2×D8×C59—22no—
133C2×D8×C59—22no—
134C2×D8×C59—22no—
135C22×C8×C59C2311yescharacteristic
136C22×C8×C59C2311yescharacteristic
137C4×D4×C59—22no—
138C4×D4×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C22⋊C4×C59—21no—
143C2×C22⋊C4×C59—21no—
144C2×C42×C59C2311yescharacteristic
145#102×C59—22no—
146#102×C59—41no—
147C24×C59—21no—
148C24×C59—21no—
149C23×D59—21no—
150C23×D59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59#4112yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—81no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—24no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—81no—
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206C2×D236—42no—
207C2×D236—42no—
208C2×D236—42no—
209C2×D236—42no—
210C2×D236—81no—
211C2×D236—81no—
212C2×D236C2×D412yes—
213C2×C4×D59—42no—
214C2×C4×D59—42no—
215C2×C4×D59—42no—
216D8×C59—44no—
217C2×C8×C59—21no—
218C2×C8×C59—21no—
219C2×C8×C59—21no—
220C2×C8×C59—21no—
221C2×C8×C59—21no—
222C2×C8×C59—21no—
223C4⋊C4×C59—21no—
224C4⋊C4×C59—21no—
225C4⋊C4×C59—21no—
226C4⋊C4×C59—21no—
227C22⋊C4×C59—42no—
228C22⋊C4×C59—42no—
229C22⋊C4×C59—42no—
230C42×C59—21no—
231C42×C59—21no—
232C22⋊Dic59—24no—
233C22⋊Dic59—42no—
234#11745669—28no—
235#11745669—44no—
236(C2×D59)⋊C4—42no—
237(C2×D59)⋊C4—42no—
238(C2×D59)⋊C4—42no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59C2×D412yes—
243Dic59⋊C4—22no—
244Dic59⋊C4—42no—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—42no—
247Dic59⋊C4—81no—
248Dic59⋊C4D814yescomplemented
249C4×Dic59—21no—
250C4×Dic59—21no—
251C4×Dic59C2×D412yes—
252C4×Dic59#4112yes—
253C2×C59⋊C8—21no—
254C2×C59⋊C8—21no—
255C2×C59⋊C8—21no—
256C2×C59⋊C8—21no—
257C2×C59⋊C8—21no—
258C2×C59⋊C8C2×D412yes—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—22no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59C22×D411yescharacteristic
274C22×D59—22no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—41no—
282C22×D59—41no—
283C22×D59—41no—
284C22×D59—41no—
285C22×D59—41no—
286C22×D59—41no—
287C22×D59—41no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59—41no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59#12114yescomplemented
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—84no—
308C2×C4×C59C2×D812yes—
309C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
315C22⋊D59—84no—
316C22⋊D59—84no—
317C22⋊D59—84no—
318C22⋊D59—84no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—22no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—21no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—48no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—84no—
334C2×Dic59#12112yes—
335C2×Dic59#12112yes—
336C2×Dic59C2×D812yes—
337C2×Dic59C2×D812yes—
338C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D236—22no—
340D236—22no—
341D236—41no—
342D236—41no—
343D236—41no—
344D236—41no—
345D236—41no—
346D236—41no—
347D236—84no—
348D236—84no—
349C4×D59—84no—
350C8×C59—41no—
351C8×C59—41no—
352C59⋊C8—22no—
353C59⋊C8—41no—
354#24726—591nomaximal, Sylow
355C22×C59—24no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—42no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59—81no—
367C22×C59—81no—
368C22×C59—81no—
369C22×C59C2×#12111yescharacteristic
370C22×C59D4211yescharacteristic
371C22×C59#54811yescharacteristic
372C22×C59C22×D811yescharacteristic
373C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C59#57611yescharacteristic
375C22×C59#57711yescharacteristic
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—81no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C2×D59—81no—
385C2×D59—81no—
386C2×D59—81no—
387C2×D59—81no—
388C2×D59—81no—
389C2×D59—81no—
390C4×C59—22no—
391C4×C59—41no—
392C4×C59—81no—
393C4×C59—81no—
394C4×C59C2×#12111yescharacteristic
395C4×C59#53711yescharacteristic
396C4×C59#54711yescharacteristic
397C4×C59#55311yescharacteristic
398Dic59—22no—
399Dic59—22no—
400Dic59—41no—
401Dic59—42no—
402Dic59—81no—
403Dic59#45914yescomplemented
404C2×#459—591no—
405C2×#459—591no—
406C2×#459—591no—
407C2×C4×D8—591no—
408#2541—591no—
409D4×C4⋊C4—591no—
410#2067—591no—
411#2067—591no—
412#2041—591no—
413#2041—591no—
414#1957—591no—
415#1939—591no—
416#1879—591no—
417#1879D5911yescharacteristic, complemented
418#1802—591no—
419C2×C59—44no—
420C2×C59—161no—
421C2×C59#241611yescharacteristic
422C2×C59C2×#45911yescharacteristic
423C2×C59#304511yescharacteristic
424C2×C59#327211yescharacteristic
425C2×C59D4×D811yescharacteristic
426C2×C59#335811yescharacteristic
427C2×C59#336611yescharacteristic
428D59—82no—
429D59—161no—
430C22×D8—591no—
431C22×D8—591no—
432C22×D8C2×D5911yescharacteristic
433C2×#127—591no—
434C2×#127—591no—
435C2×#127—591no—
436C2×#121—1181no—
437C2×#121—1181no—
438C2×C4×D4—591no—
439C2×C4×D4—591no—
440C2×C4×D4—591no—
441C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
442C22×C4⋊C4—1181no—
443#459—1184no—
444#459—1184no—
445#459—1184no—
446C4×D8—1184no—
447C2×#107—591no—
448C2×C4⋊C8—591no—
449C2×C4⋊C8—591no—
450C2×C4⋊C8—591no—
451C2×#102—591no—
452C2×#102—591no—
453C2×#102—591no—
454C2×#102—591no—
455C2×#102—591no—
456C2×#102—591no—
457C2×#102—591no—
458C2×#102—591no—
459C2×#102C2×D5911yescharacteristic
460C2×#102C2×D5911yescharacteristic
461C2×C4×C8—591no—
462#392—1181no—
463#392—1181no—
464#390—591no—
465#390C2×D5911yescharacteristic
466#389—591no—
467#389—591no—
468#385—1181no—
469#385—1181no—
470#384—591no—
471#380—1181no—
472C4×C4⋊C4—591no—
473#340—591no—
474#340C2×D5911yescharacteristic
475#336—591no—
476#336C2×D5911yescharacteristic
477C59#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C22×D4—591no—
479C22×D4—591no—
480C22×D4—1181no—
481C22×D4—1181no—
482C22×D4—1181no—
483C22×D4—1181no—
484C22×D4—1181no—
485C22×D4—1181no—
486C22×D4C22×D5911yescharacteristic
487C22×D4C22×D5911yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1181no—
490C23×C4—1181no—
491C23×C4—1181no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—594no—
496C2×D8—1182no—
497C2×D8—1182no—
498C2×D8—1182no—
499C2×D8—1182no—
500C2×D8—1182no—
501C22×C8—591no—
502C22×C8—591no—
503C22×C8C22×D5911yescharacteristic
504C22×C8C22×D5911yescharacteristic
505#127—1182no—
506#127—1182no—
507#127—1182no—
508#127—1182no—
509#127—2361no—
510#127—2361no—
511#121—2364no—
512#121—2364no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—594no—
516C4×D4—1182no—
517C4×D4—1182no—
518C4×D4—1182no—
519C4×D4—1182no—
520C4×D4—2361no—
521C2×C4⋊C4—591no—
522C2×C4⋊C4—591no—
523C2×C4⋊C4—591no—
524C2×C4⋊C4—591no—
525C2×C4⋊C4—1181no—
526C2×C4⋊C4—1181no—
527C2×C4⋊C4—1181no—
528C2×C4⋊C4—1181no—
529C2×C4⋊C4—2364no—
530C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1181no—
536C2×C22⋊C4—1181no—
537C2×C22⋊C4—1181no—
538C2×C22⋊C4—1181no—
539C2×C22⋊C4—1181no—
540C2×C42—591no—
541C2×C42—591no—
542C2×C42C22×D5911yescharacteristic
543#107—1182no—
544C4⋊C8—1182no—
545C4⋊C8—1182no—
546C4⋊C8—1182no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—1182no—
550#102—1182no—
551#102—1182no—
552#102—1182no—
553#102—1182no—
554#102—1182no—
555#102—1182no—
556#102—2361no—
557C4×C8—1182no—
558#95—591no—
559#95—591no—
560#95—1181no—
561#95—1181no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1181no—
565C24—1181no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—592no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—1181no—
582C2×D4—1181no—
583C2×D4—1181no—
584C2×D4—1181no—
585C2×D4—1181no—
586C2×D4—1181no—
587C2×D4—4721no—
588C2×D4—4721no—
589C2×D4—4721no—
590C2×D4—4721no—
591C2×D4—4721no—
592C2×D4—4721no—
593C2×D4—2362no—
594C2×D4—2362no—
595C2×D4—2362no—
596C2×D4—2362no—
597C2×D4—2362no—
598C2×D4—2362no—
599C2×D4—2362no—
600C2×D4—2362no—
601C2×D4—2362no—
602C2×D4—2362no—
603C2×D4—2362no—
604C2×D4—2362no—
605C2×D4#1174568512yes—
606C2×D4D4×D5912yes—
607C2×D4D4×D5912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—591no—
614C22×C4—591no—
615C22×C4—591no—
616C22×C4—591no—
617C22×C4—1184no—
618C22×C4—1181no—
619C22×C4—1181no—
620C22×C4—4721no—
621C22×C4—2362no—
622C22×C4—2362no—
623C22×C4—2362no—
624C22×C4—2362no—
625C22×C4—2362no—
626C22×C4—2362no—
627C22×C4—2362no—
628C22×C4D4×D5911yescharacteristic
629C22×C4D4×D5911yescharacteristic
630C22×C4C23×D5911yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—1188no—
633D8—2364no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—592no—
641C2×C8—1181no—
642C2×C8—1181no—
643C2×C8—1181no—
644C2×C8—1181no—
645C2×C8—1181no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—594no—
651C4⋊C4—592no—
652C4⋊C4—1182no—
653C4⋊C4—1181no—
654C4⋊C4—1181no—
655C4⋊C4—1181no—
656C4⋊C4—4721no—
657C4⋊C4—2362no—
658C4⋊C4—2362no—
659C4⋊C4—2362no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—1184no—
664C22⋊C4—2362no—
665C22⋊C4—2362no—
666C22⋊C4—2362no—
667C22⋊C4—2362no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—592no—
671C42—592no—
672C42—1181no—
673C42—1181no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—1182no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23—2361no—
695C23—2361no—
696C23—2361no—
697C23—2361no—
698C23—2361no—
699C23—2361no—
700C23—2361no—
701C23—2361no—
702C23C2×D4×D5911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1182no—
711D4—1182no—
712D4—4724no—
713D4—4724no—
714D4—4724no—
715D4—4724no—
716D4—4724no—
717D4—4724no—
718D4—2361no—
719D4—2361no—
720D4—2361no—
721D4—2361no—
722D4—2361no—
723D4—2361no—
724D4#1427370014yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—592no—
738C2×C4—592no—
739C2×C4—592no—
740C2×C4—592no—
741C2×C4—592no—
742C2×C4—1181no—
743C2×C4—1181no—
744C2×C4—1181no—
745C2×C4—1181no—
746C2×C4—1182no—
747C2×C4—1181no—
748C2×C4—1181no—
749C2×C4—1181no—
750C2×C4—4724no—
751C2×C4—4724no—
752C2×C4—2368no—
753C2×C4—2361no—
754C2×C4—2361no—
755C2×C4—2361no—
756C2×C4—2361no—
757C2×C4—2361no—
758C2×C4D8×D5912yes—
759C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
761C2×C4#41×D5911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
763C2×C4#1427377211yescharacteristic
764C2×C4#1427377411yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1182no—
768C8—2361no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—4721no—
784C22—4721no—
785C22—4721no—
786C22—4721no—
787C22—4721no—
788C22—4721no—
789C22—4721no—
790C22—4721no—
791C22—4721no—
792C22—4721no—
793C22—4721no—
794C22—2362no—
795C22—2362no—
796C22—2362no—
797C22#121×D5911yescharacteristic
798C22#1683803411yescharacteristic
799C22#1683806111yescharacteristic
800C22C2×D8×D5911yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
802C22#1683820611yescharacteristic
803C22#1683820911yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—594no—
809C4—1182no—
810C4—1182no—
811C4—4721no—
812C4—2361no—
813C4—2362no—
814C4C2×#1427370011yescharacteristic
815C4#1683797911yescharacteristic
816C4#1683805011yescharacteristic
817C4#1683810111yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—9441no—
821C2—4722no—
822C2#2142753511yescharacteristic
823C2#459×D5911yescharacteristic
824C2#2143363611yescharacteristic
825C2#2143568911yescharacteristic
826C2#2143576611yescharacteristic
827C2#2143672911yescharacteristic
828C2#2143680411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24726
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837597C2semidirect
2. C2×#16837595C2semidirect
3. C2×#16837595C2semidirect
4. C2×#16837482C2semidirect
5. #21429041C2semidirect
6. D4×Dic59⋊C4C2semidirect
7. #21425485C2semidirect
8. #21425484C2semidirect
9. #21425331C2semidirect
10. #21425328C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424813C2semidirect
13. #21424442C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
79. C2×#11745669D4semidirect
93. D4×Dic59D4semidirect
248. Dic59⋊C4D8semidirect
295. D4×C59#121semidirect
403. Dic59#459semidirect
417. #1879D59semidirect
477. C59#24726semidirect
724. D4#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375972
C2×#168375952
C2×#168374822
#214290412
D4×Dic59⋊C42
#214254852
#214254842
#214253312
#214253282
#214249002
#214248132
#214244422
#214240952
C59×#18792
#2472659