Finite Group Databasebeta

← #28630228

Subgroups — #28630228

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837605C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic
4#21429089C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424432C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424430C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C2×#14273725C2211yescharacteristic
18C2×#14273714C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C22×Dic59⋊C4—21no—
23#16837615—24no—
24#16837605—24no—
25D8×Dic59—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273651C2211yescharacteristic
32C2×#14273651C2211yescharacteristic
33C2×#14273650C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837330—21no—
39#16837330—21no—
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837300C2211yescharacteristic
43#16837298C2211yescharacteristic
44#16837275—21no—
45#16837274—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837260—21no—
48#16837260—21no—
49#16837260—21no—
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C23×Dic59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273725—22no—
73#14273725—22no—
74#14273714—22no—
75#14273714—41no—
76D4×Dic59—22no—
77D4×Dic59—22no—
78D4×Dic59—22no—
79D4×Dic59—22no—
80D4×Dic59—41no—
81D4×Dic59D414yes—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—44no—
92C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273661—22no—
102Dic59⋊C8—22no—
103Dic59⋊C8—22no—
104#14273652—22no—
105#14273652—22no—
106#14273651—22no—
107#14273651—41no—
108#14273650—41no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112C8×Dic59—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—22no—
127C2×SD16×C59—22no—
128C2×D8×C59—22no—
129C2×D8×C59—22no—
130C2×D8×C59D414yes—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133#124×C59—22no—
134#124×C59—41no—
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—41no—
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C59—22no—
143#103×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59C2×D412yes—
162C2×D4×C59C2×D412yes—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59#4112yes—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196SD16×C59—44no—
197D8×C59—28no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C22⋊Dic59—24no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216#11745670—44no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59C2×D412yes—
223Dic59⋊C4—22no—
224Dic59⋊C4—22no—
225Dic59⋊C4—42no—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—81no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59C2×D412yes—
234C4×Dic59#4112yes—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256Q8×C59—41no—
257Q8×C59—41no—
258Q8×C59—41no—
259Q8×C59—41no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59#12114yes—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—84no—
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—48no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—84no—
309C2×Dic59—84no—
310C2×Dic59#12112yes—
311C2×Dic59#12112yes—
312C2×Dic59#13512yes—
313C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
314Dic118—41no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318C8×C59—22no—
319C8×C59—41no—
320C59⋊C8—41no—
321C59⋊C8—41no—
322#24727—591nomaximal, Sylow
323C22×C59—24no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59C2×#12111yescharacteristic
338C22×C59D4211yescharacteristic
339C22×C59#54811yescharacteristic
340C22×C59C2×#13511yescharacteristic
341C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C22×C59#57811yescharacteristic
344C4×C59—41no—
345C4×C59—41no—
346C4×C59—81no—
347C4×C59—81no—
348C4×C59C2×#12111yescharacteristic
349C4×C59#53711yescharacteristic
350C4×C59#54711yescharacteristic
351C4×C59#55311yescharacteristic
352Dic59—22no—
353Dic59—41no—
354Dic59—41no—
355Dic59—42no—
356Dic59—81no—
357Dic59—81no—
358Dic59—81no—
359Dic59#46314yescomplemented
360C2×#463—591no—
361C2×#463D5911yescharacteristic
362C2×#461—591no—
363C2×C4×D8—591no—
364#2547—591no—
365D4×C4⋊C4—591no—
366#2068—591no—
367#2068—591no—
368#2042—591no—
369#2042—591no—
370#1956—591no—
371#1939—591no—
372#1877—591no—
373#1877—591no—
374#1802—591no—
375C2×C59—44no—
376C2×C59—82no—
377C2×C59#241611yescharacteristic
378C2×C59C2×#46311yescharacteristic
379C2×C59#304611yescharacteristic
380C2×C59#327211yescharacteristic
381C2×C59#328311yescharacteristic
382C2×C59#336011yescharacteristic
383C2×C59#336711yescharacteristic
384C22×SD16—591no—
385C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
386C22×D8C2×D5911yescharacteristic
387C2×C4⋊Q8—591no—
388C2×#124—591no—
389C2×#124C2×D5911yescharacteristic
390C2×C4×D4—591no—
391C2×C4×D4—591no—
392C2×C4×D4—591no—
393C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—1181no—
395#463—24no—
396#463—1184no—
397#461—1184no—
398C4×D8—1184no—
399C2×#107—591no—
400C2×C4⋊C8—591no—
401C2×C4⋊C8—591no—
402C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103C2×D5911yescharacteristic
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102C2×D5911yescharacteristic
413C2×C4×C8—591no—
414#397—1181no—
415#397—1181no—
416#391—591no—
417#391—591no—
418#389—591no—
419#389—591no—
420#385—1181no—
421#385—1181no—
422#384—591no—
423#380—1181no—
424#380—1181no—
425#380—1181no—
426C4×C4⋊C4—591no—
427#340—591no—
428#340—591no—
429#336—591no—
430#336—591no—
431C59#2472711yescharacteristic, complemented, Sylow
432C22×Q8—591no—
433C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
434C22×D4C22×D5911yescharacteristic
435C22×D4C22×D5911yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—1181no—
438C23×C4—1181no—
439C23×C4—1181no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8C22⋊D5914yes—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8C22×D5911yescharacteristic
452C22×C8C22×D5911yescharacteristic
453C4⋊Q8—1182no—
454C4⋊Q8—1182no—
455#124—22no—
456#124—41no—
457#124—1182no—
458#124—2361no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—594no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4—1182no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—2361no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—1181no—
478C2×C4⋊C4—2364no—
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—591no—
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491#107—1182no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—1182no—
494C4⋊C8—1182no—
495#103—22no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#103—2361no—
500#103—2361no—
501#102—22no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505C4×C8—1182no—
506#95—591no—
507#95—591no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4D4×D5912yes—
537C2×D4#1174568712yes—
538C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
539C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—591no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—1184no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—4721no—
555C22×C4—2362no—
556C22×C4—2362no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4—2362no—
560C22×C4—2362no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4D4×D5911yescharacteristic
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4C23×D5911yescharacteristic
565SD16—44no—
566SD16—2364no—
567D8—28no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—592no—
583C4⋊C4—1182no—
584C4⋊C4—1182no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—4721no—
591C4⋊C4—2362no—
592C4⋊C4—2362no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—1184no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—592no—
607C42—592no—
608C42—1181no—
609C42—1181no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23C2×D4×D5911yescharacteristic
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—2361no—
630Q8—2361no—
631Q8—2361no—
632Q8—2361no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4#1427369914yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—84no—
654C2×C4—592no—
655C2×C4—592no—
656C2×C4—592no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—4724no—
668C2×C4—4724no—
669C2×C4—2368no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
682C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
683C2×C4#41×D5911yescharacteristic
684C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
685C2×C4#1427377211yescharacteristic
686C2×C4#1427377411yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—2361no—
690C8—2361no—
691C22—24no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22#121×D5911yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
707C22#1683805811yescharacteristic
708C22#135×D5911yescharacteristic
709C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
710C22#1683821211yescharacteristic
711C22#1683821611yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—594no—
717C4—1182no—
718C4—4721no—
719C4—4721no—
720C4—4721no—
721C4—2361no—
722C4—2361no—
723C4—2362no—
724C4C2×#1427369911yescharacteristic
725C4#1683797911yescharacteristic
726C4#1683805111yescharacteristic
727C4#1683809511yescharacteristic
728C2—44no—
729C2—82no—
730C2#2142753311yescharacteristic
731C2#463×D5911yescharacteristic
732C2#2143364711yescharacteristic
733C2#2143569011yescharacteristic
734C2#2143581211yescharacteristic
735C2#2143674011yescharacteristic
736C2#2143680911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D8×C59C22
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24727
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837605C2semidirect
4. #21429089C2semidirect
5. D4×Dic59⋊C4C2semidirect
6. #21425490C2semidirect
7. #21425489C2semidirect
8. #21425335C2semidirect
9. #21425332C2semidirect
10. #21424896C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424432C2semidirect
13. #21424430C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
359. Dic59#463semidirect
431. C59#24727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376152
C2×#168376052
C2×D8×Dic592
#214290892
D4×Dic59⋊C42
#214254902
#214254892
#214253352
#214253322
#214248962
#214248112
#214244322
#214244302
#214240942
C2×C59×#4632
#2472759