Finite Group Databasebeta

← #28630235

Subgroups — #28630235

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429040C211yesmaximal, characteristic
6#21427010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424448C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
24C2×#14273692C2211yescharacteristic
25C2×#14273692C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
27#16837601—24no—
28#16837601—24no—
29#16837599—24no—
30#16837493—24no—
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
42#16837310—21no—
43#16837310—21no—
44#16837305C2211yescharacteristic
45#16837304C2211yescharacteristic
46#16837301C2211yescharacteristic
47#16837299—21no—
48#16837297—21no—
49#16837271—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837253—21no—
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—22no—
76C2×#11745670—22no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670D414yescomplemented
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273723—41no—
85#14273699—44no—
86#14273699—44no—
87C4×Dic118—22no—
88C4×Dic118—41no—
89#14273692—22no—
90#14273692—22no—
91#14273692—41no—
92#14273692D414yescomplemented
93D4×Dic59—22no—
94D4×Dic59—22no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4—21no—
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×C22⋊Dic59—21no—
107C2×C22⋊Dic59—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59—21no—
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
115#14273658—22no—
116C4⋊(C59⋊C8)—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118Dic59⋊C8—22no—
119#14273652—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273648—22no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125C8×Dic59—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C59⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C59—21no—
130C22×D4×C59—21no—
131C22×D4×C59C2311yescharacteristic
132C22×D4×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135#127×C59—22no—
136#127×C59—41no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#102×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59—22no—
144#102×C59—41no—
145#95×C59—21no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×Dic118—21no—
201C2×Dic118—21no—
202C2×Dic118—21no—
203C2×Dic118C2×D412yes—
204C2×Dic118C2×D412yes—
205C2×Dic118#4112yes—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—81no—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222#11745670—28no—
223#11745670—44no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—81no—
231Dic59⋊C4—24no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—81no—
237Dic59⋊C4SD1614yescomplemented
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—24no—
241C4×Dic59—42no—
242C4×Dic59—42no—
243C4×Dic59C2×D412yes—
244C4×Dic59#4112yes—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8C2×D412yes—
251#11745660—44no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—84no—
283D4×C59—84no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59C2×SD1612yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C22⋊D59—84no—
303C22⋊D59—84no—
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C2×Dic59—22no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59#12112yes—
324C2×Dic59#12112yes—
325C2×Dic59C2×SD1612yes—
326C2×Dic59C2×SD1612yes—
327C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332Dic118—22no—
333Dic118—22no—
334Dic118—22no—
335Dic118#12114yescomplemented
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#24728—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59#54811yescharacteristic
358C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—22no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—42no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59C2×#12111yescharacteristic
374C4×C59#53711yescharacteristic
375C4×C59#54711yescharacteristic
376C4×C59#55311yescharacteristic
377Dic59—24no—
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—41no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383Dic59#46014yescomplemented
384C2×#460—591no—
385C2×#460—591no—
386C2×#460—591no—
387C2×C4×SD16—591no—
388#2541—591no—
389Q8×C4⋊C4—591no—
390#2065—591no—
391#2065—591no—
392#2041—591no—
393#2041D5911yescharacteristic, complemented
394#1957—591no—
395#1939—591no—
396#1880—591no—
397#1880—591no—
398#1802—591no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59—161no—
401C2×C59#241611yescharacteristic
402C2×C59C2×#46011yescharacteristic
403C2×C59#304511yescharacteristic
404C2×C59#327411yescharacteristic
405C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
406C2×C59#336211yescharacteristic
407C2×C59#336811yescharacteristic
408D59—161no—
409C22×SD16—591no—
410C22×SD16—591no—
411C22×SD16—591no—
412C2×#127—591no—
413C2×#127—591no—
414C2×#127C2×D5911yescharacteristic
415C2×#121—1181no—
416C2×#121—1181no—
417C2×C4×Q8—591no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×Q8—591no—
420C2×C4×D4—591no—
421#460—1184no—
422#460—1184no—
423#460—1184no—
424C4×SD16—1184no—
425C2×#106—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×#103—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102C2×D5911yescharacteristic
436C2×#102C2×D5911yescharacteristic
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4×C8—591no—
440#392—1181no—
441#392—1181no—
442#390—591no—
443#390—591no—
444#389—591no—
445#389—1181no—
446#389—1181no—
447#389C2×D5911yescharacteristic
448#384—591no—
449#384—1181no—
450C4×C4⋊C4—591no—
451C4×C4⋊C4—1181no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#336—591no—
455#336C2×D5911yescharacteristic
456C59#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—591no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—591no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4C22×D5911yescharacteristic
467C23×C4—1181no—
468C2×SD16—594no—
469C2×SD16—1182no—
470C2×SD16—1182no—
471C2×SD16—1182no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481#127—22no—
482#127—41no—
483#127—1182no—
484#127—1182no—
485#127—1182no—
486#127—2361no—
487#121—2364no—
488#121—2364no—
489C4×Q8—594no—
490C4×Q8—1182no—
491C4×Q8—1182no—
492C4×Q8—1182no—
493C4×Q8—2361no—
494C4×Q8—2361no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521#106—1182no—
522C4⋊C8—1182no—
523C4⋊C8—1182no—
524C4⋊C8—1182no—
525#103—1182no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—2361no—
535C4×C8—1182no—
536#95—21no—
537#95—591no—
538#95—591no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1181no—
543C2×Q8—592no—
544C2×Q8—592no—
545C2×Q8—592no—
546C2×Q8—1181no—
547C2×Q8—1181no—
548C2×Q8—1181no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4D4×D5912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600SD16—1188no—
601SD16—2364no—
602SD16—2364no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—594no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—4721no—
627C4⋊C4—4721no—
628C4⋊C4—2362no—
629C4⋊C4—2362no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4D4×D5912yes—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—592no—
640C42—592no—
641C42—1184no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—2362no—
645C42—2362no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—594no—
669Q8—1182no—
670Q8—1182no—
671Q8—1182no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—84no—
682D4—4724no—
683D4—4724no—
684D4—4724no—
685D4—4724no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—592no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—1182no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—4724no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4SD16×D5912yes—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4#41×D5911yescharacteristic
728C2×C4#1427377211yescharacteristic
729C2×C4#1427377411yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—1182no—
733C8—2361no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22#121×D5911yescharacteristic
756C22#1683803411yescharacteristic
757C22#1683806011yescharacteristic
758C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
760C22#1683820311yescharacteristic
761C22#1683821211yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—594no—
767C4—1182no—
768C4—1184no—
769C4—1182no—
770C4—4721no—
771C4—4721no—
772C4—2361no—
773C4#121×D5911yescharacteristic
774C4#1683798111yescharacteristic
775C4#1683805011yescharacteristic
776C4#1683809711yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—9441no—
780C2#2142752911yescharacteristic
781C2#460×D5911yescharacteristic
782C2#2143363011yescharacteristic
783C2#2143571411yescharacteristic
784C2#2143579011yescharacteristic
785C2#2143676411yescharacteristic
786C2#2143682211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2041C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429040C2
hypercenter#2041D59
hypocenterC59#24728
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837601C2semidirect
2. C2×#16837601C2semidirect
3. C2×#16837599C2semidirect
4. C2×#16837493C2semidirect
6. #21427010C2semidirect
7. #21425467C2semidirect
8. #21425466C2semidirect
9. #21425329C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424813C2semidirect
12. #21424450C2semidirect
13. #21424448C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#2041C2semidirect
78. C2×#11745670D4semidirect
92. #14273692D4semidirect
237. Dic59⋊C4SD16semidirect
335. Dic118#121semidirect
383. Dic59#460semidirect
393. #2041D59semidirect
456. C59#24728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376012
C2×#168375992
C2×#168374932
#214290402
#214270102
#214254672
#214254662
#214253292
#214249002
#214248132
#214244502
#214244482
#214240942
C59×#20412
#2472859