Finite Group Databasebeta

← #28630239

Subgroups — #28630239

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429040C211yesmaximal, characteristic
5Q8×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273699—21no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837600—24no—
25#16837600—24no—
26SD16×Dic59—24no—
27C2×#14273659C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837300—21no—
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837298—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837271—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49C4×Dic59⋊C4—21no—
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#127×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#460—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#102×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C23×Dic59—21no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273723—22no—
75#14273723—22no—
76#14273723—22no—
77#14273723—41no—
78#14273699—44no—
79#14273699—44no—
80Q8×Dic59—22no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—41no—
83Q8×Dic59D414yescomplemented
84D4×Dic59—22no—
85D4×Dic59—22no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273659—22no—
107Dic59⋊C8—22no—
108Dic59⋊C8—22no—
109#14273651—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—41no—
116#14273647—41no—
117C8×Dic59—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C59—22no—
128C2×SD16×C59—22no—
129C2×SD16×C59—22no—
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59D414yescomplemented
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135#127×C59—22no—
136#127×C59—41no—
137C4×Q8×C59—22no—
138C4×Q8×C59—41no—
139C2×C4⋊C4×C59—21no—
140C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145#102×C59—22no—
146C24×C59—21no—
147C24×C59—21no—
148C23×D59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59C2×D412yes—
153C2×Q8×C59C2×D412yes—
154C2×Q8×C59#4112yes—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—21no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—42no—
168C2×D4×C59—42no—
169C2×D4×C59—42no—
170C2×D4×C59—81no—
171C2×D4×C59—81no—
172C2×D4×C59C2×D412yes—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C2×C22⋊D59—81no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204C2×D236—21no—
205C2×D236—21no—
206SD16×C59—28no—
207SD16×C59—44no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—42no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223#11745671—44no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—24no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—81no—
237Dic59⋊C4—81no—
238Dic59⋊C4—81no—
239Dic59⋊C4SD1614yescomplemented
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—24no—
243C4×Dic59—42no—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C4×Dic59#4112yes—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8—21no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59C22×D411yescharacteristic
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59#12114yescomplemented
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—84no—
287D4×C59—84no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59C2×SD1612yes—
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
306C22⋊D59—84no—
307C22⋊D59—84no—
308C22⋊D59—84no—
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59#12112yes—
328C2×Dic59#12112yes—
329C2×Dic59C2×SD1612yes—
330C2×Dic59C2×SD1612yes—
331C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8—41no—
340#24728—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59#54811yescharacteristic
358C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—24no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59C2×#12111yescharacteristic
374C4×C59#53711yescharacteristic
375C4×C59#54711yescharacteristic
376C4×C59#55311yescharacteristic
377Dic59—22no—
378Dic59—22no—
379Dic59—41no—
380Dic59—42no—
381Dic59—81no—
382Dic59—81no—
383Dic59#46014yescomplemented
384C2×#460—591no—
385C2×#460—591no—
386C2×#460D5911yescharacteristic, complemented
387C2×C4×SD16—591no—
388#2541—591no—
389Q8×C4⋊C4—591no—
390#2065—591no—
391#2065—591no—
392#2041—591no—
393#2041—591no—
394#1957—591no—
395#1939—591no—
396#1880—591no—
397#1880—591no—
398#1802—591no—
399C2×C59—82no—
400C2×C59—161no—
401C2×C59#241611yescharacteristic
402C2×C59C2×#46011yescharacteristic
403C2×C59#304511yescharacteristic
404C2×C59#327411yescharacteristic
405C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
406C2×C59#336211yescharacteristic
407C2×C59#336811yescharacteristic
408D59—161no—
409C22×SD16—591no—
410C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
411C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
412C2×#127—591no—
413C2×#127—591no—
414C2×#127C2×D5911yescharacteristic
415C2×#121—1181no—
416C2×#121—1181no—
417C2×C4×Q8—591no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×D4—591no—
421#460—24no—
422#460—1184no—
423#460—1184no—
424C4×SD16—1184no—
425C2×#106—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
429C2×#103—591no—
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4×C8—591no—
440#392—1181no—
441#392—1181no—
442#390—591no—
443#390—591no—
444#389—591no—
445#389—591no—
446#389—1181no—
447#389—1181no—
448#384—591no—
449#384—1181no—
450C4×C4⋊C4—591no—
451C4×C4⋊C4—1181no—
452#340—591no—
453#340—591no—
454#336—591no—
455#336—591no—
456C59#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—591no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4C22×D5911yescharacteristic
466C22×D4C22×D5911yescharacteristic
467C23×C4—1181no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481#127—22no—
482#127—41no—
483#127—1182no—
484#127—1182no—
485#127—1182no—
486#127—2361no—
487#121—2364no—
488#121—2364no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—594no—
492C4×Q8—1182no—
493C4×Q8—1182no—
494C4×Q8—2361no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521#106—1182no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1182no—
524C4⋊C8—1182no—
525#103—1182no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535C4×C8—1182no—
536#95—591no—
537#95—591no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1181no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8D4×D5912yes—
547C2×Q8#1174568712yes—
548C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600SD16—28no—
601SD16—44no—
602SD16—2364no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—594no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—1182no—
621C4⋊C4—1184no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—4721no—
628C4⋊C4—4721no—
629C4⋊C4—4721no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—592no—
641C42—592no—
642C42—1184no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—2362no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8#1427369914yescomplemented
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—84no—
682D4—4724no—
683D4—4724no—
684D4—4724no—
685D4—4724no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—592no—
702C2×C4—592no—
703C2×C4—592no—
704C2×C4—592no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—1181no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—4724no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4SD16×D5912yes—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
728C2×C4#1427377211yescharacteristic
729C2×C4#1427377411yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—2361no—
733C8—2361no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22#121×D5911yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
757C22#1683805811yescharacteristic
758C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
760C22#1683820611yescharacteristic
761C22#1683820811yescharacteristic
762C4—24no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—594no—
767C4—1182no—
768C4—1182no—
769C4—4721no—
770C4—4721no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4C2×#1427369911yescharacteristic
774C4#1683797911yescharacteristic
775C4#1683805111yescharacteristic
776C4#1683809511yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—9441no—
780C2#2142753311yescharacteristic
781C2#460×D5911yescharacteristic
782C2#2143363211yescharacteristic
783C2#2143571011yescharacteristic
784C2SD16×C22⋊D5911yescharacteristic
785C2#2143676211yescharacteristic
786C2#2143682011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#460C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429040C2
hypercenterC2×#460D59
hypocenterC59#24728
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837600C2semidirect
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×SD16×Dic59C2semidirect
5. Q8×Dic59⋊C4C2semidirect
6. #21425469C2semidirect
7. #21425468C2semidirect
8. #21425328C2semidirect
9. #21425327C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424453C2semidirect
13. #21424451C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C2×C59×#460C2semidirect
83. Q8×Dic59D4semidirect
132. C2×SD16×C59D4semidirect
239. Dic59⋊C4SD16semidirect
277. Q8×C59#121semidirect
383. Dic59#460semidirect
386. C2×#460D59semidirect
456. C59#24728semidirect
476. C2×SD16C22⋊D59semidirect
671. Q8#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×SD16×Dic592
#214290402
Q8×Dic59⋊C42
#214254692
#214254682
#214253282
#214253272
#214249002
#214248112
#214244532
#214244512
#214240942
C2×C59×#4602
#2472859