Finite Group Databasebeta

← #28630241

Subgroups — #28630241

Order 15104.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429041C211yesmaximal, characteristic
6Q8×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425331C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424449C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273700—21no—
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26#16837602—24no—
27#16837600—24no—
28#16837600—24no—
29#16837487—24no—
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×#14273648C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×#14273647C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
43#16837311—21no—
44#16837311—21no—
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837300—21no—
47#16837300C2211yescharacteristic
48#16837298—21no—
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837271—21no—
51#16837271C2211yescharacteristic
52C4×Dic59⋊C4—21no—
53C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×#11745671—22no—
73C2×#11745671—22no—
74C2×#11745671—22no—
75C2×#11745671—22no—
76C2×#11745671—22no—
77C2×#11745671D414yescomplemented
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273724—22no—
81#14273724—41no—
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273723—22no—
85#14273723—41no—
86#14273700—44no—
87#14273700—44no—
88Q8×Dic59—22no—
89Q8×Dic59—22no—
90Q8×Dic59—41no—
91Q8×Dic59D414yescomplemented
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273658—22no—
112C4⋊(C59⋊C8)—22no—
113Dic59⋊C8—22no—
114Dic59⋊C8—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273648—22no—
120#14273648—22no—
121#14273647—22no—
122#14273647—22no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C2×SD16×C59—22no—
131C2×SD16×C59—22no—
132C2×SD16×C59—22no—
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4×Q8×C59—22no—
136C4×Q8×C59—41no—
137C2×C4⋊C4×C59—21no—
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C22⋊C4×C59—21no—
142C2×C42×C59—21no—
143C2×C42×C59C2311yescharacteristic
144#103×C59—22no—
145#102×C59—41no—
146C24×C59—21no—
147C23×D59—21no—
148C23×D59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59C2×D412yes—
153C2×Q8×C59C2×D412yes—
154C2×Q8×C59#4112yes—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236—42no—
200C2×D236—81no—
201C2×D236—81no—
202C2×D236C2×D412yes—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C4×D59—42no—
205C2×C4×D59—42no—
206SD16×C59—44no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C4⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊C4×C59—42no—
220C42×C59—21no—
221C42×C59—21no—
222C42×C59—42no—
223#11745671—28no—
224#11745671—44no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—24no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234Dic59⋊C4—22no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—81no—
237Dic59⋊C4—81no—
238Dic59⋊C4—81no—
239Dic59⋊C4SD1614yescomplemented
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—24no—
243C4×Dic59—42no—
244C4×Dic59C2×D412yes—
245C4×Dic59#4112yes—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C2×C59⋊C8—21no—
251C2×C59⋊C8C2×D412yes—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59C22×D411yescharacteristic
260C22×D59—22no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274Q8×C59—22no—
275Q8×C59—22no—
276Q8×C59—22no—
277Q8×C59#12114yescomplemented
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C2×SD1612yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C22⋊D59—84no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59#12112yes—
321C2×Dic59#12112yes—
322C2×Dic59C2×SD1612yes—
323C2×Dic59C2×SD1612yes—
324C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—84no—
334D236—84no—
335C4×D59—84no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#24728—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×#12111yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59#54811yescharacteristic
351C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
352C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C4×C59—24no—
370C4×C59—22no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—81no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59C2×#12111yescharacteristic
375C4×C59#53711yescharacteristic
376C4×C59#54711yescharacteristic
377C4×C59#55311yescharacteristic
378Dic59—22no—
379Dic59—22no—
380Dic59—41no—
381Dic59—42no—
382Dic59—81no—
383Dic59#46014yescomplemented
384C2×#460—591no—
385C2×#460—591no—
386C2×#460—591no—
387C2×C4×SD16—591no—
388#2541—591no—
389Q8×C4⋊C4—591no—
390#2065—591no—
391#2065—591no—
392#2041—591no—
393#2041—591no—
394#1957—591no—
395#1939—591no—
396#1880—591no—
397#1880D5911yescharacteristic, complemented
398#1802—591no—
399C2×C59—161no—
400C2×C59#241611yescharacteristic
401C2×C59C2×#46011yescharacteristic
402C2×C59#304511yescharacteristic
403C2×C59#327411yescharacteristic
404C2×C59D4×SD1611yescharacteristic
405C2×C59#336211yescharacteristic
406C2×C59#336811yescharacteristic
407D59—82no—
408D59—161no—
409C22×SD16—591no—
410C22×SD16—591no—
411C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
412C2×#127—591no—
413C2×#127—591no—
414C2×#127—591no—
415C2×#121—1181no—
416C2×#121—1181no—
417C2×C4×Q8—591no—
418C2×C4×Q8—591no—
419C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4×D4—591no—
421#460—1184no—
422#460—1184no—
423#460—1184no—
424C4×SD16—1184no—
425C2×#106—591no—
426C2×C4⋊C8—591no—
427C2×C4⋊C8—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×#103C2×D5911yescharacteristic
430C2×#102—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×C4×C8—591no—
440#392—1181no—
441#392—1181no—
442#390—591no—
443#390C2×D5911yescharacteristic
444#389—591no—
445#389—591no—
446#389—1181no—
447#389—1181no—
448#384—591no—
449#384—1181no—
450C4×C4⋊C4—591no—
451C4×C4⋊C4—1181no—
452#340—591no—
453#340C2×D5911yescharacteristic
454#336—591no—
455#336C2×D5911yescharacteristic
456C59#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
458C22×D4—591no—
459C22×D4—591no—
460C22×D4—1181no—
461C22×D4—1181no—
462C22×D4—1181no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4C22×D5911yescharacteristic
467C23×C4—1181no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—594no—
472C2×SD16—1182no—
473C2×SD16—1182no—
474C2×SD16—1182no—
475C2×SD16—1182no—
476C2×SD16—1182no—
477C22×C8—591no—
478C22×C8—591no—
479C22×C8C22×D5911yescharacteristic
480C22×C8C22×D5911yescharacteristic
481#127—1182no—
482#127—1182no—
483#127—1182no—
484#127—1182no—
485#127—2361no—
486#127—2361no—
487#121—2364no—
488#121—2364no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—594no—
492C4×Q8—1182no—
493C4×Q8—1182no—
494C4×Q8—2361no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—591no—
518C2×C42—1181no—
519C2×C42—1181no—
520C2×C42C22×D5911yescharacteristic
521#106—1182no—
522C4⋊C8—1182no—
523C4⋊C8—1182no—
524C4⋊C8—1182no—
525#103—22no—
526#102—41no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—2361no—
535C4×C8—1182no—
536#95—591no—
537#95—591no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—1181no—
542C24—1181no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8#1174568512yes—
547C2×Q8D4×D5912yes—
548C2×Q8D4×D5912yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—592no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4—2362no—
597C22×C4D4×D5911yescharacteristic
598C22×C4D4×D5911yescharacteristic
599C22×C4C23×D5911yescharacteristic
600SD16—44no—
601SD16—1188no—
602SD16—2364no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—594no—
621C4⋊C4—592no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1184no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—4721no—
628C4⋊C4—4721no—
629C4⋊C4—4721no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—592no—
641C42—592no—
642C42—1184no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—2362no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—1182no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23C2×D4×D5911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8#1427370014yescomplemented
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—1182no—
677D4—1182no—
678D4—4724no—
679D4—4724no—
680D4—4724no—
681D4—4724no—
682D4—4724no—
683D4—4724no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—592no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—4724no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4SD16×D5912yes—
724C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
726C2×C4#41×D5911yescharacteristic
727C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
728C2×C4#1427377211yescharacteristic
729C2×C4#1427377411yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—1182no—
733C8—2361no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—2362no—
753C22—2362no—
754C22—2362no—
755C22#121×D5911yescharacteristic
756C22#1683803411yescharacteristic
757C22#1683806111yescharacteristic
758C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
760C22#1683820411yescharacteristic
761C22#1683821111yescharacteristic
762C4—24no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—594no—
768C4—1182no—
769C4—1182no—
770C4—4721no—
771C4—2362no—
772C4—2361no—
773C4C2×#1427370011yescharacteristic
774C4#1683797911yescharacteristic
775C4#1683805011yescharacteristic
776C4#1683810111yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—9441no—
779C2—4722no—
780C2#2142753511yescharacteristic
781C2#460×D5911yescharacteristic
782C2#2143363811yescharacteristic
783C2#2143570911yescharacteristic
784C2#2143578511yescharacteristic
785C2#2143676511yescharacteristic
786C2#2143682611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1880C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429041C2
hypercenter#1880D59
hypocenterC59#24728
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837602C2semidirect
2. C2×#16837600C2semidirect
3. C2×#16837600C2semidirect
4. C2×#16837487C2semidirect
6. Q8×Dic59⋊C4C2semidirect
7. #21425471C2semidirect
8. #21425470C2semidirect
9. #21425331C2semidirect
10. #21425328C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424813C2semidirect
13. #21424449C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1880C2semidirect
77. C2×#11745671D4semidirect
91. Q8×Dic59D4semidirect
239. Dic59⋊C4SD16semidirect
277. Q8×C59#121semidirect
383. Dic59#460semidirect
397. #1880D59semidirect
456. C59#24728semidirect
671. Q8#14273700semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376022
C2×#168376002
C2×#168374872
#214290412
Q8×Dic59⋊C42
#214254712
#214254702
#214253312
#214253282
#214249002
#214248132
#214244492
#214240952
C59×#18802
#2472859