Finite Group Databasebeta

← #28630268

Subgroups — #28630268

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21429096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21426997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D59—21no—
26#16837620—24no—
27#16837614—24no—
28#16837596—24no—
29#16837487—24no—
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837318—21no—
42#16837318—21no—
43#16837305C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837302—21no—
46#16837302—21no—
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837276—21no—
49#16837273—21no—
50#16837271C2211yescharacteristic
51#16837261—21no—
52C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837156C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#336C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745671D414yescomplemented
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273716—22no—
84#14273716—41no—
85Q8×Dic59—22no—
86Q8×Dic59—22no—
87C4×D236—22no—
88C4×D236—41no—
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91#14273689—41no—
92#14273689D414yes—
93C2×C4⋊Dic59—21no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D59—44no—
102C2×C22⋊Dic59—21no—
103C2×C22⋊Dic59—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic59—21no—
112C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
114#14273658—22no—
115C4⋊(C59⋊C8)—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117Dic59⋊C8—22no—
118#14273651—22no—
119#14273649—22no—
120#14273649—41no—
121#14273648—22no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124C8×Dic59—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C59⋊#95D411yescharacteristic
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C22×D4×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132#124×C59—22no—
133#124×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#103×C59—22no—
141#103×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59—41no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59C2×D412yes—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236C2×D412yes—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×D236#4112yes—
190C2×C4×D59—24no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×C4×D59—42no—
195C2×C4×D59—42no—
196C2×C4×D59—42no—
197C2×C4×D59—81no—
198C2×C4×D59—81no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216#11745671—28no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—24no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59—42no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59#4112yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246D472—44no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—22no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—22no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—22no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
298C22⋊D59—84no—
299C22⋊D59—84no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59#12112yes—
315C2×Dic59#12112yes—
316C2×Dic59#13512yes—
317C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D236—22no—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236#12114yes—
326C4×D59—48no—
327C4×D59—84no—
328C4×D59—84no—
329C8×C59—41no—
330C8×C59—41no—
331C59⋊C8—22no—
332C59⋊C8—41no—
333#24731—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59C2×#12111yescharacteristic
342C22×C59D4211yescharacteristic
343C22×C59#54811yescharacteristic
344C22×C59C2×#13511yescharacteristic
345C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C59#57611yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C2×D59—24no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—42no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—42no—
353C2×D59—42no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—42no—
366C4×C59—81no—
367C4×C59C2×#12111yescharacteristic
368C4×C59#53711yescharacteristic
369C4×C59#54711yescharacteristic
370C4×C59#55311yescharacteristic
371Dic59—22no—
372Dic59—41no—
373Dic59—41no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376Dic59#46314yescomplemented
377C2×#463—591no—
378C2×#463—591no—
379C2×#459—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381#2548—591no—
382D4×C4⋊C4—591no—
383#2065—591no—
384#2065—591no—
385#2042—591no—
386#2042D5911yescharacteristic, complemented
387#1957—591no—
388#1939—591no—
389#1879—591no—
390#1879—591no—
391#1803—591no—
392C2×C59—161no—
393C2×C59#241611yescharacteristic
394C2×C59C2×#46311yescharacteristic
395C2×C59#304511yescharacteristic
396C2×C59#327411yescharacteristic
397C2×C59#328411yescharacteristic
398C2×C59#336111yescharacteristic
399C2×C59#337311yescharacteristic
400D59—44no—
401D59—161no—
402C22×SD16—591no—
403C22×D8—591no—
404C22×D8—591no—
405C2×#127—591no—
406C2×#124—591no—
407C2×#124C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C2×C4×D4—591no—
412C22×C4⋊C4—1181no—
413#463—1184no—
414#463—1184no—
415#459—1184no—
416C4×SD16—1184no—
417C2×#106—591no—
418C2×C4⋊C8—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×#103—591no—
422C2×#103C2×D5911yescharacteristic
423C2×#103C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102C2×D5911yescharacteristic
430C2×#102C2×D5911yescharacteristic
431C2×C4×C8—591no—
432#394—1181no—
433#394—1181no—
434#390—591no—
435#390—591no—
436#390—1181no—
437#390—1181no—
438#389—591no—
439#389C2×D5911yescharacteristic
440#385—1181no—
441#385—1181no—
442#384—591no—
443#380—1181no—
444C4×C4⋊C4—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336—591no—
448#336C2×D5911yescharacteristic
449C59#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
451C22×D4—591no—
452C22×D4—591no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4C22×D5911yescharacteristic
456C23×C4—1181no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C2×SD16—594no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—1182no—
462C2×D8—1182no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—1182no—
466C2×D8—1182no—
467C2×D8—1182no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472#127—1182no—
473#127—1182no—
474#124—22no—
475#124—41no—
476#124—1182no—
477#124—2361no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×D4—594no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—2361no—
485C4×D4—2361no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—2364no—
496C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—591no—
511C2×C42—1181no—
512C2×C42C22×D5911yescharacteristic
513#106—1182no—
514C4⋊C8—1182no—
515C4⋊C8—1182no—
516C4⋊C8—1182no—
517#103—22no—
518#103—22no—
519#103—1182no—
520#102—22no—
521#102—41no—
522#102—1182no—
523#102—1182no—
524#102—1182no—
525#102—1182no—
526#102—2361no—
527C4×C8—1182no—
528#95—21no—
529#95—591no—
530#95—591no—
531#95—1181no—
532C24—21no—
533C24—1181no—
534C24—1181no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8D4×D5912yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—592no—
548C2×D4—592no—
549C2×D4—592no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—1184no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—4721no—
576C22×C4—4721no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4C23×D5911yescharacteristic
586SD16—1188no—
587D8—2364no—
588D8—2364no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—592no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—1182no—
606C4⋊C4—1182no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—4721no—
612C4⋊C4—2362no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4—2362no—
615C4⋊C4D4×D5912yes—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—1184no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—2362no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—592no—
630C42—592no—
631C42—1181no—
632C42—1181no—
633C42—2362no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—1182no—
642C23—1182no—
643C23—1182no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23C2×D4×D5911yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—594no—
665D4—1182no—
666D4—1182no—
667D4—1182no—
668D4—4724no—
669D4—4724no—
670D4—2361no—
671D4—2361no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—592no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—592no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—4724no—
702C2×C4—4724no—
703C2×C4—2368no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
711C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
712C2×C4#41×D5911yescharacteristic
713C2×C4#41×D5911yescharacteristic
714C2×C4#1427377211yescharacteristic
715C2×C4#1427377411yescharacteristic
716C8—41no—
717C8—41no—
718C8—1182no—
719C8—2361no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—1184no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—2362no—
736C22—2362no—
737C22—2362no—
738C22—2362no—
739C22—2362no—
740C22—2362no—
741C22#121×D5911yescharacteristic
742C22#1683803411yescharacteristic
743C22#1683806011yescharacteristic
744C22#135×D5911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
746C22#1683820411yescharacteristic
747C22#1683821111yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—81no—
753C4—594no—
754C4—1182no—
755C4—4721no—
756C4—4721no—
757C4—2361no—
758C4—2361no—
759C4#121×D5911yescharacteristic
760C4#1683798111yescharacteristic
761C4#1683805011yescharacteristic
762C4#1683809711yescharacteristic
763C2—161no—
764C2—9441no—
765C2—2364no—
766C2#2142752911yescharacteristic
767C2#463×D5911yescharacteristic
768C2#2143363811yescharacteristic
769C2#2143570911yescharacteristic
770C2#2143581911yescharacteristic
771C2#2143675311yescharacteristic
772C2#2143688511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2042C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837596C2
hypercenter#2042D59
hypocenterC59#24731
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837620C2semidirect
2. C2×#16837614C2semidirect
4. C2×#16837487C2semidirect
5. #21429096C2semidirect
6. #21426997C2semidirect
7. #21425467C2semidirect
8. #21425466C2semidirect
9. #21425334C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424813C2semidirect
12. #21424443C2semidirect
13. #21424441C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#2042C2semidirect
72. C2×#11745671D4semidirect
376. Dic59#463semidirect
386. #2042D59semidirect
449. C59#24731semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376202
C2×#168376142
C2×#168375962
C2×#168374872
#214290962
#214269972
#214254672
#214254662
#214253342
#214249002
#214248132
#214244432
#214244412
#214240992
C59×#20422
#2473159