Finite Group Databasebeta

← #28630272

Subgroups — #28630272

Order 15104.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429096C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C22×Dic59⋊C4—21no—
23#16837619—24no—
24#16837595—24no—
25SD16×Dic59—24no—
26C2×#14273659C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837318—21no—
39#16837318—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837302—21no—
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837275—21no—
47#16837274—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837260—21no—
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C22×D8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273723—22no—
74#14273723—22no—
75#14273716—22no—
76#14273716—41no—
77Q8×Dic59—22no—
78Q8×Dic59—22no—
79D4×Dic59—22no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—41no—
82D4×Dic59D414yes—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—44no—
92C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273659—22no—
106Dic59⋊C8—22no—
107Dic59⋊C8—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—41no—
115#14273647—41no—
116C8×Dic59—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—22no—
127C2×SD16×C59D414yescomplemented
128C2×D8×C59—22no—
129C2×D8×C59—22no—
130C2×D8×C59—22no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133#124×C59—22no—
134#124×C59—41no—
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—41no—
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C59—22no—
143#103×C59—22no—
144#102×C59—22no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59—21no—
147C23×D59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59C2×D412yes—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59C2×D412yes—
164C2×D4×C59C2×D412yes—
165C2×D4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—24no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—42no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—81no—
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199SD16×C59—28no—
200D8×C59—44no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59C2×D412yes—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—24no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—81no—
217C22⋊Dic59—81no—
218#11745669—44no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—42no—
229C4⋊Dic59C2×D412yes—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—81no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59C2×D412yes—
240C4×Dic59#4112yes—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—22no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269Q8×C59—22no—
270Q8×C59—22no—
271Q8×C59—41no—
272Q8×C59—41no—
273D4×C59—22no—
274D4×C59—22no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59#12114yes—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—84no—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
300C22⋊D59—84no—
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—48no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—84no—
321C2×Dic59#12112yes—
322C2×Dic59#12112yes—
323C2×Dic59#13512yes—
324C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329C8×C59—22no—
330C8×C59—41no—
331C59⋊C8—41no—
332C59⋊C8—41no—
333#24731—591nomaximal, Sylow
334C22×C59—24no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—42no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—42no—
340C22×C59—42no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×#12111yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59#54811yescharacteristic
351C22×C59C2×#13511yescharacteristic
352C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C4×C59—42no—
363C4×C59—41no—
364C4×C59—41no—
365C4×C59—81no—
366C4×C59C2×#12111yescharacteristic
367C4×C59#53711yescharacteristic
368C4×C59#54711yescharacteristic
369C4×C59#55311yescharacteristic
370Dic59—22no—
371Dic59—41no—
372Dic59—41no—
373Dic59—42no—
374Dic59—81no—
375Dic59—81no—
376Dic59#46314yescomplemented
377C2×#463—591no—
378C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
379C2×#459—591no—
380C2×C4×SD16—591no—
381#2548—591no—
382D4×C4⋊C4—591no—
383#2065—591no—
384#2065—591no—
385#2042—591no—
386#2042—591no—
387#1957—591no—
388#1939—591no—
389#1879—591no—
390#1879—591no—
391#1803—591no—
392C2×C59—44no—
393C2×C59—161no—
394C2×C59#241611yescharacteristic
395C2×C59C2×#46311yescharacteristic
396C2×C59#304511yescharacteristic
397C2×C59#327411yescharacteristic
398C2×C59#328411yescharacteristic
399C2×C59#336111yescharacteristic
400C2×C59#337311yescharacteristic
401D59—161no—
402C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
403C22×D8—591no—
404C22×D8C2×D5911yescharacteristic
405C2×#127—591no—
406C2×#124—591no—
407C2×#124C2×D5911yescharacteristic
408C2×C4×Q8—591no—
409C2×C4×D4—591no—
410C2×C4×D4—591no—
411C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
412C22×C4⋊C4—1181no—
413#463—24no—
414#463—1184no—
415#459—1184no—
416C4×SD16—1184no—
417C2×#106—591no—
418C2×C4⋊C8—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#103—591no—
422C2×#103—591no—
423C2×#103C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×#102—591no—
430C2×#102C2×D5911yescharacteristic
431C2×C4×C8—591no—
432#394—1181no—
433#394—1181no—
434#390—591no—
435#390—591no—
436#390—1181no—
437#390—1181no—
438#389—591no—
439#389—591no—
440#385—1181no—
441#385—1181no—
442#384—591no—
443#380—1181no—
444C4×C4⋊C4—591no—
445#340—591no—
446#340—591no—
447#336—591no—
448#336—591no—
449C59#2473111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
451C22×D4—591no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4C22×D5911yescharacteristic
455C22×D4C22×D5911yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1181no—
458C23×C4—1181no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16C22⋊D5914yescomplemented
462C2×D8—22no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—1182no—
466C2×D8—1182no—
467C2×D8—1182no—
468C22×C8—591no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472#127—1182no—
473#127—1182no—
474#124—22no—
475#124—41no—
476#124—1182no—
477#124—2361no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×Q8—1182no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—41no—
482C4×D4—594no—
483C4×D4—1182no—
484C4×D4—1182no—
485C4×D4—2361no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4—1181no—
493C2×C4⋊C4—1181no—
494C2×C4⋊C4—1181no—
495C2×C4⋊C4—1181no—
496C2×C4⋊C4—2364no—
497C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C42—591no—
510C2×C42—591no—
511C2×C42—1181no—
512C2×C42C22×D5911yescharacteristic
513#106—1182no—
514C4⋊C8—22no—
515C4⋊C8—1182no—
516C4⋊C8—1182no—
517#103—22no—
518#103—1182no—
519#103—1182no—
520#102—22no—
521#102—1182no—
522#102—1182no—
523#102—1182no—
524#102—1182no—
525#102—2361no—
526#102—2361no—
527C4×C8—1182no—
528#95—591no—
529#95—591no—
530#95—1181no—
531#95—1181no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—1181no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4D4×D5912yes—
563C2×D4#1174568712yes—
564C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—1184no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—4721no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4—2362no—
582C22×C4—2362no—
583C22×C4D4×D5911yescharacteristic
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4C23×D5911yescharacteristic
586SD16—28no—
587D8—44no—
588D8—2364no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—592no—
604C4⋊C4—1182no—
605C4⋊C4—1182no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—4721no—
612C4⋊C4—2362no—
613C4⋊C4—2362no—
614C4⋊C4—2362no—
615C4⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—1184no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—592no—
630C42—592no—
631C42—1181no—
632C42—1181no—
633C42—2362no—
634C23—22no—
635C23—22no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23C2×D4×D5911yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—4724no—
668D4—4724no—
669D4—2361no—
670D4—2361no—
671D4—2361no—
672D4—2361no—
673D4#1427369914yes—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—592no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—4724no—
701C2×C4—2368no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
712C2×C4#41×D5911yescharacteristic
713C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
714C2×C4#1427377211yescharacteristic
715C2×C4#1427377411yescharacteristic
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—2361no—
719C8—2361no—
720C22—24no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22#121×D5911yescharacteristic
742C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
743C22#1683805811yescharacteristic
744C22#135×D5911yescharacteristic
745C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
746C22#1683820611yescharacteristic
747C22#1683820911yescharacteristic
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—594no—
753C4—1182no—
754C4—4721no—
755C4—4721no—
756C4—2361no—
757C4—2362no—
758C4—2361no—
759C4C2×#1427369911yescharacteristic
760C4#1683797911yescharacteristic
761C4#1683805111yescharacteristic
762C4#1683809511yescharacteristic
763C2—44no—
764C2—161no—
765C2—9441no—
766C2#2142753311yescharacteristic
767C2#463×D5911yescharacteristic
768C2#2143363611yescharacteristic
769C2#2143571011yescharacteristic
770C2#2143582011yescharacteristic
771C2#2143675111yescharacteristic
772C2#2143688311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837595C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24731
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837619C2semidirect
3. C2×SD16×Dic59C2semidirect
4. #21429096C2semidirect
5. D4×Dic59⋊C4C2semidirect
6. #21425469C2semidirect
7. #21425468C2semidirect
8. #21425333C2semidirect
9. #21425332C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424446C2semidirect
13. #21424444C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
127. C2×SD16×C59D4semidirect
376. Dic59#463semidirect
378. C2×#463D59semidirect
449. C59#24731semidirect
461. C2×SD16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376192
C2×#168375952
C2×SD16×Dic592
#214290962
D4×Dic59⋊C42
#214254692
#214254682
#214253332
#214253322
#214249002
#214248112
#214244462
#214244442
#214240992
C2×C59×#4632
#2473159