Finite Group Databasebeta

← #28630294

Subgroups — #28630294

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837626C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21429096C211yesmaximal, characteristic
5Q8×Dic59⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424453C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22#16837626—24no—
23#16837600—24no—
24Q16×Dic59—24no—
25C2×#14273661C2211yescharacteristic
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837318—21no—
38#16837318—21no—
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837302—21no—
43#16837300—21no—
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837298—21no—
46#16837298C2211yescharacteristic
47#16837271—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49C4×Dic59⋊C4—21no—
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837157C2211yescharacteristic
54#16837156C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C59C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
57C2×#124×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×#103×C59C2211yescharacteristic
62C2×#102×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71#14273723—22no—
72#14273723—22no—
73#14273716—22no—
74#14273716—41no—
75Q8×Dic59—22no—
76Q8×Dic59—22no—
77Q8×Dic59—22no—
78Q8×Dic59—22no—
79Q8×Dic59—41no—
80Q8×Dic59D414yes—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273661—22no—
105Dic59⋊C8—22no—
106Dic59⋊C8—22no—
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273651—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273648—22no—
113#14273648—41no—
114#14273647—41no—
115C8×Dic59—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C2×Q16×C59—22no—
124C2×Q16×C59—22no—
125C2×Q16×C59D414yescomplemented
126C2×SD16×C59—22no—
127C2×SD16×C59—22no—
128C2×SD16×C59—22no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131#124×C59—22no—
132#124×C59—41no—
133C4×Q8×C59—22no—
134C4×Q8×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59—21no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C59—22no—
142#103×C59—22no—
143#102×C59—22no—
144C24×C59—21no—
145C23×D59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×Q8×C59C2×D412yes—
155C2×Q8×C59C2×D412yes—
156C2×Q8×C59C2×D412yes—
157C2×Q8×C59#4112yes—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189Q16×C59—28no—
190SD16×C59—44no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59C2×D412yes—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—42no—
200C22⋊C4×C59—42no—
201C22⋊C4×C59—42no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59—42no—
205C22⋊Dic59—81no—
206C22⋊Dic59—81no—
207#11745671—44no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—81no—
211(C2×D59)⋊C4—81no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—24no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—42no—
219C4⋊Dic59—42no—
220C4⋊Dic59C2×D412yes—
221Dic59⋊C4—22no—
222Dic59⋊C4—22no—
223Dic59⋊C4—42no—
224Dic59⋊C4—81no—
225Dic59⋊C4—81no—
226Dic59⋊C4—81no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—24no—
230C4×Dic59—42no—
231C4×Dic59—42no—
232C4×Dic59C2×D412yes—
233C4×Dic59#4112yes—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255Q8×C59—22no—
256Q8×C59—22no—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—22no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—41no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59#12114yes—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
288C22⋊D59—84no—
289C22⋊D59—84no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59#12112yes—
308C2×Dic59#12112yes—
309C2×Dic59#13512yes—
310C2×Dic59#13712yes—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315C8×C59—22no—
316C8×C59—41no—
317C59⋊C8—41no—
318C59⋊C8—41no—
319#24733—591nomaximal, Sylow
320C22×C59—81no—
321C22×C59—81no—
322C22×C59—81no—
323C22×C59—81no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59C2×#12111yescharacteristic
328C22×C59D4211yescharacteristic
329C22×C59#54811yescharacteristic
330C22×C59C2×#13511yescharacteristic
331C22×C59C2×#13711yescharacteristic
332C22×C59#57611yescharacteristic
333C22×C59#57711yescharacteristic
334C2×D59—81no—
335C2×D59—81no—
336C2×D59—81no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C4×C59—24no—
342C4×C59—42no—
343C4×C59—41no—
344C4×C59—41no—
345C4×C59—81no—
346C4×C59C2×#12111yescharacteristic
347C4×C59#53711yescharacteristic
348C4×C59#54711yescharacteristic
349C4×C59#55311yescharacteristic
350Dic59—22no—
351Dic59—41no—
352Dic59—41no—
353Dic59—42no—
354Dic59—81no—
355Dic59—81no—
356Dic59#46414yescomplemented
357C2×#464—591no—
358C2×#464D5911yescharacteristic, complemented
359C2×#460—591no—
360C2×C4×Q16—591no—
361#2548—591no—
362Q8×C4⋊C4—591no—
363#2067—591no—
364#2067—591no—
365#2042—591no—
366#2042—591no—
367#1957—591no—
368#1939—591no—
369#1880—591no—
370#1880—591no—
371#1803—591no—
372C2×C59—161no—
373C2×C59#241611yescharacteristic
374C2×C59C2×#46411yescharacteristic
375C2×C59#304511yescharacteristic
376C2×C59#327811yescharacteristic
377C2×C59#328711yescharacteristic
378C2×C59#336511yescharacteristic
379C2×C59#337511yescharacteristic
380D59—161no—
381C22×Q16C2×D5911yescharacteristic
382C22×SD16—591no—
383C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
384C2×#127—591no—
385C2×#124—591no—
386C2×#124C2×D5911yescharacteristic
387C2×C4×Q8—591no—
388C2×C4×Q8—591no—
389C2×C4×Q8—591no—
390C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
391#464—24no—
392#464—1184no—
393#460—1184no—
394C4×Q16—1184no—
395C2×#107—591no—
396C2×C4⋊C8—591no—
397C2×C4⋊C8—591no—
398C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
399C2×#103—591no—
400C2×#103—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103C2×D5911yescharacteristic
403C2×#102—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102C2×D5911yescharacteristic
409C2×C4×C8—591no—
410#394—1181no—
411#394—1181no—
412#390—591no—
413#390—591no—
414#390—1181no—
415#390—1181no—
416#389—591no—
417#389—591no—
418#389—1181no—
419#389—1181no—
420#384—591no—
421#384—1181no—
422C4×C4⋊C4—591no—
423C4×C4⋊C4—1181no—
424#340—591no—
425#340—591no—
426#336—591no—
427#336—591no—
428C59#2473311yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
430C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
431C22×D4—591no—
432C22×D4—1181no—
433C22×D4—1181no—
434C22×D4C22×D5911yescharacteristic
435C2×Q16—22no—
436C2×Q16—22no—
437C2×Q16C22⋊D5914yescomplemented
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—1182no—
442C2×SD16—1182no—
443C2×SD16—1182no—
444C22×C8—591no—
445C22×C8—591no—
446C22×C8C22×D5911yescharacteristic
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448#127—1182no—
449#127—1182no—
450#124—22no—
451#124—41no—
452#124—1182no—
453#124—2361no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—41no—
456C4×Q8—594no—
457C4×Q8—1182no—
458C4×Q8—1182no—
459C4×Q8—1182no—
460C4×Q8—1182no—
461C4×Q8—2361no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—591no—
486C2×C42—591no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42—1181no—
490C2×C42C22×D5911yescharacteristic
491#107—1182no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—1182no—
494C4⋊C8—1182no—
495#103—22no—
496#103—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#102—22no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—2361no—
504#102—2361no—
505C4×C8—1182no—
506#95—591no—
507#95—591no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510C24—21no—
511C24—1181no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8D4×D5912yes—
521C2×Q8#1174568712yes—
522C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
523C2×Q8C2×C22⋊D5912yes—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—4721no—
537C2×D4—4721no—
538C2×D4—2362no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—591no—
546C22×C4—591no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4D4×D5911yescharacteristic
553C22×C4D4×D5911yescharacteristic
554C22×C4C23×D5911yescharacteristic
555Q16—28no—
556SD16—44no—
557SD16—2364no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—1181no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—592no—
574C4⋊C4—1182no—
575C4⋊C4—1182no—
576C4⋊C4—1184no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—1181no—
580C4⋊C4—1181no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—4721no—
583C4⋊C4—4721no—
584C4⋊C4—4721no—
585C4⋊C4—2362no—
586C4⋊C4—2362no—
587C4⋊C4—2362no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—4721no—
591C22⋊C4—4721no—
592C22⋊C4—4721no—
593C22⋊C4—4721no—
594C22⋊C4—2362no—
595C22⋊C4—2362no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—42no—
599C42—592no—
600C42—592no—
601C42—1184no—
602C42—1181no—
603C42—1181no—
604C42—2362no—
605C42—2362no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—2361no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23C2×D4×D5911yescharacteristic
621Q8—22no—
622Q8—22no—
623Q8—22no—
624Q8—22no—
625Q8—22no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8#1427369914yes—
629D4—41no—
630D4—41no—
631D4—41no—
632D4—41no—
633D4—4724no—
634D4—4724no—
635D4—2361no—
636D4—2361no—
637D4—2361no—
638D4—2361no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—592no—
655C2×C4—592no—
656C2×C4—592no—
657C2×C4—592no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1182no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—1181no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
676C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
677C2×C4#41×D5911yescharacteristic
678C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
679C2×C4#1427377211yescharacteristic
680C2×C4#1427377411yescharacteristic
681C8—22no—
682C8—41no—
683C8—2361no—
684C8—2361no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—4721no—
693C22—4721no—
694C22—4721no—
695C22—4721no—
696C22—4721no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22#121×D5911yescharacteristic
700C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
701C22#1683805811yescharacteristic
702C22#135×D5911yescharacteristic
703C22#137×D5911yescharacteristic
704C22#1683820411yescharacteristic
705C22#1683821111yescharacteristic
706C4—24no—
707C4—42no—
708C4—41no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—594no—
712C4—1182no—
713C4—4721no—
714C4—4721no—
715C4—2362no—
716C4—2361no—
717C4—2361no—
718C4C2×#1427369911yescharacteristic
719C4#1683797911yescharacteristic
720C4#1683805111yescharacteristic
721C4#1683809511yescharacteristic
722C2—161no—
723C2—9441no—
724C2#2142753311yescharacteristic
725C2#464×D5911yescharacteristic
726C2#2143363811yescharacteristic
727C2#2143575611yescharacteristic
728C2#2143585011yescharacteristic
729C2#2143678711yescharacteristic
730C2#2143690511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#464C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#14273723C22
hypercenterC2×#464D59
hypocenterC59#24733
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837626C2semidirect
3. C2×Q16×Dic59C2semidirect
5. Q8×Dic59⋊C4C2semidirect
6. #21425483C2semidirect
7. #21425482C2semidirect
8. #21425333C2semidirect
9. #21425332C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424453C2semidirect
13. #21424451C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C2×C59×#464C2semidirect
125. C2×Q16×C59D4semidirect
356. Dic59#464semidirect
358. C2×#464D59semidirect
428. C59#24733semidirect
437. C2×Q16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376262
C2×#168376002
C2×Q16×Dic592
#214290962
Q8×Dic59⋊C42
#214254832
#214254822
#214253332
#214253322
#214249002
#214248112
#214244532
#214244512
#214240992
C2×C59×#4642
#2473359