Finite Group Databasebeta

← #28631039

Subgroups — #28631039

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837654C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837472C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×#14273685C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
27#16837654—24no—
28#16837637—24no—
29#16837472—24no—
30#16837443—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837325—21no—
43#16837319—21no—
44#16837317—21no—
45#16837312—21no—
46#16837304C2211yescharacteristic
47#16837303—21no—
48#16837300C2211yescharacteristic
49#16837294—21no—
50#16837278—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236D411yescharacteristic
66C22×D236C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659D414yescomplemented
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D59—22no—
81C2×C8×D59—22no—
82C2×C8×D59—22no—
83#14273702—22no—
84#14273702—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—41no—
87#14273700—44no—
88#14273698—22no—
89#14273698—22no—
90#14273698—22no—
91#14273698—41no—
92C4×D236—22no—
93C4×D236—22no—
94#14273685—22no—
95#14273685—41no—
96C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—41no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic59—21no—
116#14273660D414yescomplemented
117#14273659—22no—
118#14273658—22no—
119#14273658—22no—
120#14273649—22no—
121#14273649—22no—
122#14273648—41no—
123#14273647—41no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126#14273638—22no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#107×C59—22no—
141C4⋊C8×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59—22no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—22no—
173C2×D236—22no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—41no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236—81no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59C2×D412yes—
201C2×C4×D59#4112yes—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59C2×D412yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—81no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221#11745669—44no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—22no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—22no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59C2×D412yes—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246C2×C59⋊C8#4112yes—
247#11745659—28no—
248C8×D59—44no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59#12112yes—
277C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—22no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59#12112yes—
320D236—44no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—84no—
326D236—84no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—84no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8#12114yescomplemented
340#24790—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59C2×#12111yescharacteristic
349C22×C59D4211yescharacteristic
350C22×C59#54711yescharacteristic
351C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C59#57511yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C22×C59#57711yescharacteristic
355C2×D59—22no—
356C2×D59—22no—
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59C2×#12111yescharacteristic
382C4×C59#53711yescharacteristic
383C4×C59#54811yescharacteristic
384C4×C59#55311yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—41no—
387Dic59—42no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#469—591no—
391C2×#466—591no—
392C2×#435—591no—
393C2×#428—591no—
394#2416—591no—
395#2414—591no—
396#2067D5911yescharacteristic, complemented
397#2065—591no—
398#2034—591no—
399#2033—591no—
400#1972—591no—
401#1943—591no—
402#1875—591no—
403#1874—591no—
404#1807—591no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#241611yescharacteristic
407C2×C59#305511yescharacteristic
408C2×C59#306211yescharacteristic
409C2×C59#326411yescharacteristic
410C2×C59#327111yescharacteristic
411C2×C59#334511yescharacteristic
412C2×C59#334711yescharacteristic
413D59—42no—
414D59—42no—
415D59—161no—
416C22×D8—591no—
417C22×M16—591no—
418C23×C8—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—1181no—
424C2×C4×D4—591no—
425C2×#117—591no—
426C22×C4⋊C4—591no—
427#469—1184no—
428#466—1184no—
429#435—1184no—
430#428—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#107C2×D5911yescharacteristic
433C2×#106—591no—
434C2×#106—591no—
435C2×#106—591no—
436C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×#97—591no—
446#396—1181no—
447#394—1181no—
448#394—1181no—
449#392—1181no—
450#390—591no—
451#390—1181no—
452#390C2×D5911yescharacteristic
453#389—591no—
454#389C2×D5911yescharacteristic
455#388—1181no—
456#386—1181no—
457#380—591no—
458#380—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#2479011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—591no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×M16—594no—
478C2×M16—1182no—
479C2×M16—1182no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8—1182no—
483C22×C8—1182no—
484C22×C8—1182no—
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121—2364no—
494#121—2361no—
495#121—2361no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498#117—1182no—
499#117—2361no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1182no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—2361no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42C22×D5911yescharacteristic
527#107—22no—
528#107—594no—
529#106—1182no—
530#106—1182no—
531#106—1182no—
532C4⋊C8—22no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—2361no—
538#102—2361no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541#97—1182no—
542#95—21no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—591no—
548C24—591no—
549C24—1181no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—1182no—
557C2×D4—1182no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2361no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—591no—
581C22×C4—592no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—1181no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—4721no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603D8—2364no—
604M16—1188no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—592no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—2364no—
617C2×C8D4×D5912yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—592no—
625C4⋊C4—1182no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4D4×D5912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2362no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—592no—
658C23—592no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—4724no—
684D4—4724no—
685D4—4724no—
686D4—4724no—
687D4—2364no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1182no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4#41×D5911yescharacteristic
735C2×C4#1427377311yescharacteristic
736C2×C4#1427377511yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—594no—
740C8—2361no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—1182no—
749C22—1182no—
750C22—1182no—
751C22—1182no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#121×D5911yescharacteristic
770C22#1683803611yescharacteristic
771C22#1683805411yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
773C22#1683820111yescharacteristic
774C22#1683820311yescharacteristic
775C22#1683820911yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—1182no—
782C4—4721no—
783C4—4721no—
784C4—2361no—
785C4—2362no—
786C4#121×D5911yescharacteristic
787C4#1683798211yescharacteristic
788C4#1683806211yescharacteristic
789C4#1683810311yescharacteristic
790C2—161no—
791C2—9441no—
792C2—2362no—
793C2—2362no—
794C2#2142753111yescharacteristic
795C2#2143371011yescharacteristic
796C2#2143377511yescharacteristic
797C2#2143557111yescharacteristic
798C2#2143568711yescharacteristic
799C2#2143656311yescharacteristic
800C2#2143660311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2067C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2067D59
hypocenterC59#24790
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837654C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837472C2semidirect
4. C2×#16837443C2semidirect
5. #21427539C2semidirect
6. #21427512C2semidirect
7. #21425469C2semidirect
8. #21425284C2semidirect
9. #21425280C2semidirect
10. #21424971C2semidirect
11. #21424831C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424412C2semidirect
14. #21424120C2semidirect
15. C59×#2067C2semidirect
77. C2×#11745659D4semidirect
116. #14273660D4semidirect
339. C59⋊C8#121semidirect
396. #2067D59semidirect
463. C59#24790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376542
C2×#168376372
C2×#168374722
C2×#168374432
#214275392
#214275122
#214254692
#214252842
#214252802
#214249712
#214248312
#214244152
#214244122
#214241202
C59×#20672
#2479059