Finite Group Databasebeta

← #28631043

Subgroups — #28631043

Order 15104.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424120C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
25#16837653—24no—
26#16837637—24no—
27#16837476—24no—
28#16837445—24no—
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273648C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14273637C2211yescharacteristic
41#16837325—21no—
42#16837318—21no—
43#16837318—21no—
44#16837311—21no—
45#16837305C2211yescharacteristic
46#16837304—21no—
47#16837303C2211yescharacteristic
48#16837301C2211yescharacteristic
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837293—21no—
51#16837282—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55#16837165C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#117×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C23×Dic59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664D414yescomplemented
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—22no—
80C2×C8×D59—22no—
81#14273702—22no—
82#14273702—41no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85#14273699—44no—
86#14273698—22no—
87#14273698—41no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89C4×C22⋊D59—22no—
90C2×C4⋊Dic59—22no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59—21no—
93C2×C4⋊Dic59—41no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111#14273660—22no—
112#14273660D414yescomplemented
113#14273658—22no—
114#14273658—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273649—22no—
118#14273649—41no—
119#14273648—22no—
120#14273647—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122#14273637—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59—21no—
128C22×D4×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132#121×C59—22no—
133#121×C59—22no—
134#117×C59—22no—
135#117×C59—41no—
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140C2×C22⋊C4×C59—21no—
141C2×C42×C59—21no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59—41no—
144C22⋊C8×C59—22no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D412yes—
167C22×C4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—22no—
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—41no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—81no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—81no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59C2×D412yes—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C42×C59—42no—
217C22⋊Dic59—22no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—81no—
221#11745669—44no—
222(C2×D59)⋊C4—22no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—42no—
235C4⋊Dic59—81no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237Dic59⋊C4—22no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—21no—
240C4×Dic59—21no—
241#11745664—28no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8C2×D412yes—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247C2×C59⋊C8#4112yes—
248C8×D59—44no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59#12112yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—84no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59#12112yes—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
305C22⋊D59—44no—
306C22⋊D59—84no—
307C22⋊D59—84no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—84no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—84no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59—41no—
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8#12114yescomplemented
340#24790—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59#54711yescharacteristic
358C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C59#57511yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—22no—
363C2×D59—22no—
364C2×D59—22no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59#53711yescharacteristic
382C4×C59#54811yescharacteristic
383C4×C59#55311yescharacteristic
384Dic59—41no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#469—591no—
391C2×#466—591no—
392C2×#435—591no—
393C2×#428—591no—
394#2416—591no—
395#2414—591no—
396#2067—591no—
397#2065—591no—
398#2034—591no—
399#2033—591no—
400#1972—591no—
401#1943—591no—
402#1875D5911yescharacteristic, complemented
403#1874—591no—
404#1807—591no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59—161no—
407C2×C59#241611yescharacteristic
408C2×C59#305511yescharacteristic
409C2×C59#306211yescharacteristic
410C2×C59#326411yescharacteristic
411C2×C59#327111yescharacteristic
412C2×C59#334511yescharacteristic
413C2×C59#334711yescharacteristic
414D59—42no—
415D59—161no—
416C22×D8—591no—
417C22×M16—591no—
418C23×C8—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—1181no—
423C2×#121C2×D5911yescharacteristic
424C2×C4×D4—591no—
425C2×#117C2×D5911yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—591no—
427#469—1184no—
428#466—1184no—
429#435—1184no—
430#428—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#107—591no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106—591no—
435C2×#106—591no—
436C2×C4⋊C8—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#97—591no—
446#396—1181no—
447#394—1181no—
448#394—1181no—
449#392—1181no—
450#390—591no—
451#390—591no—
452#390—1181no—
453#389—591no—
454#389—591no—
455#388—1181no—
456#386—1181no—
457#380—591no—
458#380—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340C2×D5911yescharacteristic
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#2479011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—591no—
472C23×C4—1181no—
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×M16—594no—
478C2×M16—1182no—
479C2×M16—1182no—
480C22×C8—591no—
481C22×C8—591no—
482C22×C8—1182no—
483C22×C8—1182no—
484C22×C8—1182no—
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121—2361no—
494#121—2361no—
495#121—2364no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1182no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—2361no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—591no—
527#107—594no—
528#107—1182no—
529#106—1182no—
530#106—1182no—
531#106—1182no—
532C4⋊C8—1182no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—2361no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1182no—
541#97—1182no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—591no—
548C24—1181no—
549C24D4×D5911yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1182no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2361no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4#1174568512yes—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5912yes—
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603D8—2364no—
604M16—1188no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—592no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—592no—
614C2×C8—592no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—2364no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—592no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—4721no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4D4×D5912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—42no—
648C42—1181no—
649C42—1181no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—592no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23#1427370012yes—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—4724no—
685D4—4724no—
686D4—4724no—
687D4—2364no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—1181no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—4724no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4#1427370012yes—
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377411yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—594no—
740C8—1182no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22C2×#1427370011yescharacteristic
770C22#1683803411yescharacteristic
771C22#1683805011yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
773C22#1683819811yescharacteristic
774C22#1683820411yescharacteristic
775C22#1683820911yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—4721no—
781C4—4721no—
782C4—2361no—
783C4—2361no—
784C4—2361no—
785C4—2362no—
786C4#121×D5911yescharacteristic
787C4#1683797911yescharacteristic
788C4#1683806111yescharacteristic
789C4#1683810111yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—161no—
792C2—9441no—
793C2—2362no—
794C2#2142753511yescharacteristic
795C2#2143371311yescharacteristic
796C2#2143377911yescharacteristic
797C2#2143557911yescharacteristic
798C2#2143567911yescharacteristic
799C2#2143656911yescharacteristic
800C2#2143658911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#24790
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837637C2semidirect
3. C2×#16837476C2semidirect
4. C2×#16837445C2semidirect
5. #21427537C2semidirect
6. #21427508C2semidirect
7. #21425480C2semidirect
8. #21425471C2semidirect
9. #21425283C2semidirect
10. #21425281C2semidirect
11. #21424969C2semidirect
12. #21424833C2semidirect
13. #21424411C2semidirect
14. #21424120C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
75. C2×#11745664D4semidirect
112. #14273660D4semidirect
339. C59⋊C8#121semidirect
402. #1875D59semidirect
463. C59#24790semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168376372
C2×#168374762
C2×#168374452
#214275372
#214275082
#214254802
#214254712
#214252832
#214252812
#214249692
#214248332
#214244112
#214241202
C59×#18752
#2479059