Finite Group Databasebeta

← #28631063

Subgroups — #28631063

Order 15104.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837653C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425484C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23#16837653—24no—
24#16837653—24no—
25#16837480—24no—
26#16837445—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273660C2211yescharacteristic
29C2×#14273658C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837324—21no—
43#16837318—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837279—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C59×#394—21no—
57C59×#392—21no—
58C59×#390—21no—
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#388—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745664—22no—
71C2×#11745664—22no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664D414yescomplemented
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701—41no—
84#14273699—44no—
85C2×C4⋊Dic59—22no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97#14273660—22no—
98#14273660—22no—
99#14273658—22no—
100#14273658—22no—
101#14273658D414yescomplemented
102C4⋊(C59⋊C8)—22no—
103#14273648—22no—
104#14273648—22no—
105#14273648—41no—
106#14273647—22no—
107#14273647—22no—
108#14273647—41no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C4×C59⋊C8—22no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59D411yescharacteristic
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59C2311yescharacteristic
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120#121×C59—22no—
121#121×C59—22no—
122#121×C59—22no—
123#121×C59—41no—
124C4×D4×C59—22no—
125C4×D4×C59—22no—
126#117×C59—22no—
127#117×C59—41no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
141C2×C42×C59—21no—
142C2×C42×C59C2311yescharacteristic
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C24×C59C2×D411yescharacteristic
148C23×D59—21no—
149C2×D4×C59—22no—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—41no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—81no—
162C2×D4×C59—81no—
163C2×D4×C59—81no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59—21no—
176C22×C4×C59—21no—
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—42no—
187C2×C22⋊D59—42no—
188C2×C22⋊D59—42no—
189C2×C22⋊D59—81no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—21no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—81no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C4⋊C4×C59—22no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—81no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222#11745669—44no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—42no—
233C4⋊Dic59C2×D412yes—
234Dic59⋊C4—42no—
235#11745664—28no—
236#11745664—44no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247C2×C59⋊C8C2×D412yes—
248C2×C59⋊C8#4112yes—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59#12112yes—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278D4×C59—44no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—84no—
284D4×C59—84no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—22no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—21no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59#12112yes—
313C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
320C22⋊D59—84no—
321C22⋊D59—84no—
322C2×Dic59—22no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—84no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C59⋊C8—22no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339C59⋊C8#12114yescomplemented
340#24792—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59C2×#12111yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59#54711yescharacteristic
365C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59C2×#12111yescharacteristic
384C4×C59#53711yescharacteristic
385C4×C59#54811yescharacteristic
386C4×C59#55311yescharacteristic
387Dic59—42no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#469—591no—
391C2×#469—591no—
392C2×#436—591no—
393C2×#428—591no—
394#2416—591no—
395#2414D5911yescharacteristic, complemented
396#2067—591no—
397#2065—591no—
398#2034—591no—
399#2033—591no—
400#1970—591no—
401#1941—591no—
402#1875—591no—
403#1874—591no—
404#1809—591no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#241611yescharacteristic
409C2×C59#305511yescharacteristic
410C2×C59#306211yescharacteristic
411C2×C59#327411yescharacteristic
412C2×C59#327511yescharacteristic
413C2×C59#335411yescharacteristic
414C2×C59#335511yescharacteristic
415D59—161no—
416C22×D8—591no—
417C22×M16—591no—
418C22×M16—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121—1181no—
422C2×#121C2×D5911yescharacteristic
423C2×#121C2×D5911yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425C2×#117C2×D5911yescharacteristic
426C22×C4⋊C4—591no—
427#469—1184no—
428#469—1184no—
429#436—1184no—
430#428—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#107—591no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106—591no—
435C2×#106—591no—
436C2×C4⋊C8—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C4×C8—591no—
446#396—1181no—
447#394—21no—
448#394—1181no—
449#392—21no—
450#390—21no—
451#390—591no—
452#390C2×D5911yescharacteristic
453#389—591no—
454#389C2×D5911yescharacteristic
455#388—21no—
456#386—1181no—
457#380—591no—
458#380C2×D5911yescharacteristic
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463C59#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—1181no—
472C23×C4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×M16—594no—
478C2×M16—1182no—
479C2×M16—1182no—
480C2×M16—1182no—
481C2×M16—1182no—
482C2×M16—1182no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121—1182no—
494#121—2361no—
495#121—2364no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1182no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—2361no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42C22×D5911yescharacteristic
527#107—1182no—
528#107—1182no—
529#106—594no—
530#106—1182no—
531#106—1182no—
532C4⋊C8—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—2361no—
538#102—2361no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541C4×C8—1182no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—21no—
547C24—1181no—
548C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4D4×D5912yes—
597C22×C4#1174568712yes—
598C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603D8—2364no—
604M16—1188no—
605M16—2364no—
606C2×C8—592no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—592no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—592no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4D4×D5912yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—4721no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23#1427369912yes—
678C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—4724no—
687D4—4724no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—4724no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4#1427369912yes—
730C2×C4#1427375212yes—
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
735C2×C4#1427377211yescharacteristic
736C2×C4#1427377411yescharacteristic
737C8—594no—
738C8—1182no—
739C8—2361no—
740C8—2361no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22C2×#1427369911yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
771C22#1683805111yescharacteristic
772C22C2×#1427375211yescharacteristic
773C22#1683820011yescharacteristic
774C22#1683820511yescharacteristic
775C22#1683821311yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2362no—
786C4#121×D5911yescharacteristic
787C4#1683797911yescharacteristic
788C4#1683805811yescharacteristic
789C4#1683809511yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—9441no—
794C2#2142753311yescharacteristic
795C2#2143371711yescharacteristic
796C2#2143377211yescharacteristic
797C2#2143571611yescharacteristic
798C2#2143572311yescharacteristic
799C2#2143668511yescharacteristic
800C2#2143669611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2414C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2414D59
hypocenterC59#24792
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837653C2semidirect
2. C2×#16837653C2semidirect
3. C2×#16837480C2semidirect
4. C2×#16837445C2semidirect
5. #21427536C2semidirect
6. #21425484C2semidirect
7. #21425467C2semidirect
8. #21425282C2semidirect
9. #21425278C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424821C2semidirect
12. #21424418C2semidirect
13. #21424414C2semidirect
14. #21424127C2semidirect
15. C59×#2414C2semidirect
75. C2×#11745664D4semidirect
101. #14273658D4semidirect
339. C59⋊C8#121semidirect
395. #2414D59semidirect
463. C59#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376532
C2×#168374802
C2×#168374452
#214275362
#214254842
#214254672
#214252822
#214252782
#214249612
#214248212
#214244182
#214244142
#214241272
C59×#24142
#2479259