Finite Group Databasebeta

← #28631064

Subgroups — #28631064

Order 15104.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1941C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273702—21no—
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×#14273702C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×#14273685C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
27#16837656—24no—
28#16837656—24no—
29#16837481—24no—
30#16837441—24no—
31C2×#14273661C2211yescharacteristic
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×#14273647C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16837324—21no—
44#16837320—21no—
45#16837319—21no—
46#16837312—21no—
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837304C2211yescharacteristic
49#16837303—21no—
50#16837294—21no—
51#16837280—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236D411yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659—22no—
80C2×#11745659—22no—
81C2×#11745659D414yescomplemented
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
84#14273702—22no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—22no—
90#14273702—41no—
91#14273702—41no—
92#14273702—44no—
93C4×D236—22no—
94C4×D236—22no—
95#14273685—22no—
96#14273685—41no—
97C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C4⋊C4×D59—22no—
102C4⋊C4×D59—41no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic59—21no—
117#14273661—22no—
118#14273660—22no—
119#14273658—22no—
120C4⋊(C59⋊C8)—22no—
121#14273649—41no—
122#14273649—41no—
123#14273647—22no—
124#14273647—22no—
125#14273647—22no—
126#14273647—22no—
127(C2×D59)⋊C8—22no—
128(C2×D59)⋊C8—22no—
129C59⋊#95—21no—
130C59⋊#95—21no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#106×C59—22no—
141#106×C59D414yescomplemented
142C4×C8×C59—22no—
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145C23×D59—21no—
146C23×D59—21no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59—21no—
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
160C2×D236—22no—
161C2×D236—22no—
162C2×D236—21no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—41no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—81no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236—81no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—42no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—81no—
200C2×C4×D59C2×D412yes—
201C2×C4×D59#4112yes—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59C2×D412yes—
206C2×C8×C59C2×D412yes—
207C2×C8×C59#4112yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—42no—
215C4⋊C4×C59—81no—
216C4⋊C4×C59C2×D412yes—
217C4⋊C4×C59C2×D412yes—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—22no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238Dic59⋊C4—42no—
239C4×Dic59—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246D472—44no—
247#11745659—28no—
248#11745659—44no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59#12112yes—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59#12112yes—
314D236—44no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—84no—
324D236—84no—
325D236—84no—
326D236—84no—
327C4×D59—22no—
328C4×D59—22no—
329C4×D59—22no—
330C4×D59—22no—
331C4×D59—41no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—84no—
336C8×C59—41no—
337C8×C59#12114yescomplemented
338C59⋊C8—22no—
339C59⋊C8—41no—
340#24792—591nomaximal, Sylow
341C22×C59C2×#12111yescharacteristic
342C22×C59D4211yescharacteristic
343C22×C59#54711yescharacteristic
344C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
345C22×C59#57511yescharacteristic
346C22×C59#57611yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—22no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—42no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59C2×#12111yescharacteristic
383C4×C59#53711yescharacteristic
384C4×C59#54811yescharacteristic
385C4×C59#55311yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#469—591no—
391C2×#469—591no—
392C2×#436—591no—
393C2×#428—591no—
394#2416—591no—
395#2414—591no—
396#2067—591no—
397#2065—591no—
398#2034—591no—
399#2033—591no—
400#1970—591no—
401#1941D5911yescharacteristic, complemented
402#1875—591no—
403#1874—591no—
404#1809—591no—
405C2×C59#241611yescharacteristic
406C2×C59#305511yescharacteristic
407C2×C59#306211yescharacteristic
408C2×C59#327411yescharacteristic
409C2×C59#327511yescharacteristic
410C2×C59#335411yescharacteristic
411C2×C59#335511yescharacteristic
412D59—42no—
413D59—81no—
414D59—161no—
415D59—161no—
416C22×D8—591no—
417C22×M16—591no—
418C22×M16—591no—
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—1181no—
424C2×C4×D4—591no—
425C2×#117—591no—
426C22×C4⋊C4—591no—
427#469—1184no—
428#469—1184no—
429#436—1184no—
430#428—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#107—591no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106C2×D5911yescharacteristic
435C2×#106C2×D5911yescharacteristic
436C2×C4⋊C8—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
446#396—1181no—
447#394—1181no—
448#394—1181no—
449#392—1181no—
450#390—591no—
451#390—591no—
452#390—1181no—
453#389C2×D5911yescharacteristic
454#389C2×D5911yescharacteristic
455#388—1181no—
456#386—1181no—
457#380—591no—
458#380—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340C2×D5911yescharacteristic
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C23×C4—591no—
472C23×C4—591no—
473C23×C4—1181no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×M16—594no—
478C2×M16—1182no—
479C2×M16—1182no—
480C2×M16—1182no—
481C2×M16—1182no—
482C2×M16—1182no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121—2361no—
494#121—2361no—
495#121—2364no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498#117—1182no—
499#117—2361no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1182no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—2361no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—591no—
513C2×C22⋊C4—591no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C42—1181no—
526C2×C42C22×D5911yescharacteristic
527#107—1182no—
528#107—1182no—
529#106—22no—
530#106—1182no—
531#106D23614yescomplemented
532C4⋊C8—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—2361no—
538#102—2361no—
539C22⋊C8—1182no—
540C22⋊C8—1182no—
541C4×C8—22no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—591no—
547C24—591no—
548C24—1181no—
549C24—1181no—
550C2×D4—1182no—
551C2×D4—1182no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2361no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—591no—
582C22×C4—592no—
583C22×C4—592no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—1181no—
586C22×C4—1181no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—4721no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603D8—2364no—
604M16—1188no—
605M16—2364no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—592no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8C2×D23612yes—
616C2×C8D4×D5912yes—
617C2×C8#1174568912yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4C2×D23612yes—
633C4⋊C4C2×D23612yes—
634C22⋊C4—1182no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2362no—
650C23—592no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23C2×D4×D5911yescharacteristic
679D4—4724no—
680D4—4724no—
681D4—4724no—
682D4—4724no—
683D4—2364no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1182no—
713C2×C4—1182no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1182no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—4724no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4#1427375412yes—
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C22×D23611yescharacteristic
733C2×C4#41×D5911yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
735C2×C4#1427377311yescharacteristic
736C2×C4#1427377511yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—1182no—
739C8—2361no—
740C8#1427370214yescomplemented
741C22—1182no—
742C22—1182no—
743C22—1182no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—2361no—
759C22—2361no—
760C22—2361no—
761C22—2361no—
762C22—2361no—
763C22—2361no—
764C22—2361no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2361no—
768C22—2361no—
769C22#121×D5911yescharacteristic
770C22D4×D23611yescharacteristic
771C22#1683805511yescharacteristic
772C22C2×#1427375411yescharacteristic
773C22#1683819911yescharacteristic
774C22#1683820411yescharacteristic
775C22#1683820811yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—1182no—
783C4—4721no—
784C4—4721no—
785C4—2361no—
786C4C2×#1427370211yescharacteristic
787C4#1683798211yescharacteristic
788C4#1683806411yescharacteristic
789C4#1683810511yescharacteristic
790C2—9441no—
791C2—9441no—
792C2—4721no—
793C2—2362no—
794C2#2142753411yescharacteristic
795C2#2143370811yescharacteristic
796C2#2143376911yescharacteristic
797C2#2143571711yescharacteristic
798C2#2143572911yescharacteristic
799C2#2143669011yescharacteristic
800C2#2143670011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1941C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1941D59
hypocenterC59#24792
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1941

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837656C2semidirect
2. C2×#16837656C2semidirect
3. C2×#16837481C2semidirect
4. C2×#16837441C2semidirect
5. #21427534C2semidirect
6. #21427512C2semidirect
7. #21425481C2semidirect
8. #21425467C2semidirect
9. #21425288C2semidirect
10. #21425281C2semidirect
11. #21424962C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424412C2semidirect
14. #21424126C2semidirect
15. C59×#1941C2semidirect
81. C2×#11745659D4semidirect
141. #106×C59D4semidirect
337. C8×C59#121semidirect
401. #1941D59semidirect
463. C59#24792semidirect
531. #106D236semidirect
740. C8#14273702semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376562
C2×#168374812
C2×#168374412
#214275342
#214275122
#214254812
#214254672
#214252882
#214252812
#214249622
#214244172
#214244122
#214241262
C59×#19412
#2479259