Finite Group Databasebeta

← #28631066

Subgroups — #28631066

Order 15104.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837655C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425483C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273686C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
24#16837655—24no—
25#16837655—24no—
26#16837444—24no—
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×#14273661C2211yescharacteristic
29C2×#14273659C2211yescharacteristic
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38#16837324—21no—
39#16837318—21no—
40#16837317—21no—
41#16837310—21no—
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837300C2211yescharacteristic
47#16837292—21no—
48#16837279—21no—
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837262C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#436—24no—
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C2×D472—22no—
71C2×D472—22no—
72C2×D472—22no—
73#14273701—22no—
74#14273701—22no—
75#14273701—22no—
76#14273701—22no—
77#14273701—22no—
78#14273701—22no—
79#14273701—41no—
80#14273701—41no—
81#14273699—44no—
82#14273686—22no—
83#14273686—41no—
84C2×C4⋊Dic59—22no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59—41no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107#14273661—22no—
108#14273661—22no—
109#14273659—22no—
110#14273659—22no—
111#14273659D414yescomplemented
112#14273649—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649—22no—
115#14273649—22no—
116#14273649—41no—
117#14273649—41no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C22×D4×C59D411yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×M16×C59—22no—
126C2×M16×C59—22no—
127C2×M16×C59—22no—
128C2×M16×C59—22no—
129C2×M16×C59—22no—
130C2×M16×C59D414yescomplemented
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C22×C8×C59C2311yescharacteristic
135C4×D4×C59—22no—
136C4×D4×C59—22no—
137C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C59—22no—
142C22⋊C8×C59—22no—
143C22⋊C8×C59—22no—
144C4×C8×C59—22no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C23×D59—21no—
149C2×D4×C59—22no—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—41no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D412yes—
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—81no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202M16×C59—28no—
203M16×C59—44no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59C2×D412yes—
213C2×C8×C59C2×D412yes—
214C2×C8×C59C2×D412yes—
215C2×C8×C59#4112yes—
216C4⋊C4×C59—22no—
217C22⋊C4×C59—22no—
218C22⋊C4×C59—22no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—81no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—21no—
242C4⋊Dic59—42no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4⋊Dic59C2×D412yes—
245Dic59⋊C4—42no—
246Dic59⋊C4—81no—
247C4×Dic59—42no—
248D472—44no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59—21no—
261C23×C59—21no—
262C23×C59#12112yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278D4×C59—44no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59#12112yes—
298C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
305C22⋊D59—84no—
306C22⋊D59—84no—
307C22⋊D59—84no—
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—22no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—84no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336C8×C59—22no—
337C8×C59—41no—
338C8×C59—41no—
339C8×C59#12114yescomplemented
340#24792—591nomaximal, Sylow
341C22×C59—22no—
342C22×C59—22no—
343C22×C59—22no—
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59C2×#12111yescharacteristic
356C22×C59D4211yescharacteristic
357C22×C59#54711yescharacteristic
358C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C59#57511yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C22×C59#57711yescharacteristic
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C4×C59—22no—
377C4×C59—22no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59C2×#12111yescharacteristic
381C4×C59#53711yescharacteristic
382C4×C59#54811yescharacteristic
383C4×C59#55311yescharacteristic
384Dic59—42no—
385Dic59—42no—
386Dic59—81no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390C2×#469—591no—
391C2×#469—591no—
392C2×#436D5911yescharacteristic, complemented
393C2×#428—591no—
394#2416—591no—
395#2414—591no—
396#2067—591no—
397#2065—591no—
398#2034—591no—
399#2033—591no—
400#1970—591no—
401#1941—591no—
402#1875—591no—
403#1874—591no—
404#1809—591no—
405C2×C59—42no—
406C2×C59—81no—
407C2×C59#241611yescharacteristic
408C2×C59#305511yescharacteristic
409C2×C59#306211yescharacteristic
410C2×C59#327411yescharacteristic
411C2×C59#327511yescharacteristic
412C2×C59#335411yescharacteristic
413C2×C59#335511yescharacteristic
414D59—161no—
415D59—161no—
416C22×D8—591no—
417C22×M16C2×D5911yescharacteristic
418C22×M16C2×D5911yescharacteristic
419C2×#121—591no—
420C2×#121—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—1181no—
424C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
425C2×#117—591no—
426C22×C4⋊C4—591no—
427#469—1184no—
428#469—1184no—
429#436—24no—
430#428—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×#107—591no—
433C2×#106—591no—
434C2×#106—591no—
435C2×#106—591no—
436C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
446#396—1181no—
447#394—1181no—
448#394—1181no—
449#392—1181no—
450#390—591no—
451#390—591no—
452#390—1181no—
453#389—591no—
454#389—591no—
455#388—1181no—
456#386—1181no—
457#380—591no—
458#380—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463C59#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4D23611yescharacteristic
471C23×C4—1181no—
472C23×C4C22×D5911yescharacteristic
473C23×C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
483C22×C8C22×D5911yescharacteristic
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487#121—1182no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#121—1182no—
493#121—2361no—
494#121—2361no—
495#121—2364no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—1182no—
499#117—2361no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1182no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—2361no—
511C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
524C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
525C2×C42—1181no—
526C2×C42C22×D5911yescharacteristic
527#107—1182no—
528#107—1182no—
529#106—594no—
530#106—1182no—
531#106—1182no—
532C4⋊C8—22no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—2361no—
538#102—2361no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—22no—
541C4×C8—22no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544#95—1181no—
545#95—1181no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C24C2×D23611yescharacteristic
549C24C2×D23611yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—4721no—
566C2×D4—4721no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—1181no—
588C22×C4—1181no—
589C22×C4—1181no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—4721no—
594C22×C4—2362no—
595C22×C4—2362no—
596C22×C4C2×D23611yescharacteristic
597C22×C4C2×D23611yescharacteristic
598C22×C4C2×D23611yescharacteristic
599C22×C4C2×D23611yescharacteristic
600C22×C4#1174568512yes—
601C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603D8—2364no—
604M16—28no—
605M16—44no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8D4×D5912yes—
615C2×C8#1174568712yes—
616C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
617C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—592no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—4721no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2362no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23#1427370112yes—
678C23C22×D23611yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—4724no—
681D4—4724no—
682D4—4724no—
683D4—4724no—
684D4—2361no—
685D4—2361no—
686D4—2361no—
687D4—2361no—
688D4—2361no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—1182no—
711C2×C4—1182no—
712C2×C4—4724no—
713C2×C4—2361no—
714C2×C4—2361no—
715C2×C4—2361no—
716C2×C4—2361no—
717C2×C4—2361no—
718C2×C4—2361no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4#1427370112yes—
730C2×C4#1427375512yes—
731C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
734C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
735C2×C4#1427377311yescharacteristic
736C2×C4#1427377411yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8#1427369914yescomplemented
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22C2×#1427370111yescharacteristic
770C22D4×D23611yescharacteristic
771C22#1683805611yescharacteristic
772C22C2×#1427375511yescharacteristic
773C22#1683820211yescharacteristic
774C22#1683820711yescharacteristic
775C22#1683821411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—4721no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—4721no—
784C4—2362no—
785C4—2362no—
786C4C2×#1427369911yescharacteristic
787C4#1683798011yescharacteristic
788C4#1683806111yescharacteristic
789C4#1683809811yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—9441no—
793C2—9441no—
794C2#2142753611yescharacteristic
795C2#2143371511yescharacteristic
796C2#2143377611yescharacteristic
797C2#2143571811yescharacteristic
798C2#2143573211yescharacteristic
799C2#2143669211yescharacteristic
800C2#2143670111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#436C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#436D59
hypocenterC59#24792
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837655C2semidirect
2. C2×#16837655C2semidirect
3. C2×#16837444C2semidirect
4. #21427536C2semidirect
5. #21427514C2semidirect
6. #21425483C2semidirect
7. #21425469C2semidirect
8. #21425286C2semidirect
9. #21425279C2semidirect
10. #21424962C2semidirect
11. #21424824C2semidirect
12. #21424416C2semidirect
13. #21424411C2semidirect
14. #21424129C2semidirect
15. C2×C59×#436C2semidirect
111. #14273659D4semidirect
130. C2×M16×C59D4semidirect
339. C8×C59#121semidirect
392. C2×#436D59semidirect
463. C59#24792semidirect
482. C2×M16C22⋊D59semidirect
740. C8#14273699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376552
C2×#168374442
#214275362
#214275142
#214254832
#214254692
#214252862
#214252792
#214249622
#214248242
#214244162
#214244112
#214241292
C2×C59×#4362
#2479259