Finite Group Databasebeta

← #28631097

Subgroups — #28631097

Order 15104.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837651C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837477C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427538C211yesmaximal, characteristic
6#21427521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273703C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
24C2×#14273685C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
26#16837651—24no—
27#16837650—24no—
28#16837477—24no—
29#16837443—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273659C2211yescharacteristic
33C2×#14273658C2211yescharacteristic
34C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837328—21no—
42#16837326—21no—
43#16837318—21no—
44#16837317—21no—
45#16837309C2211yescharacteristic
46#16837303C2211yescharacteristic
47#16837301C2211yescharacteristic
48#16837298—21no—
49#16837298C2211yescharacteristic
50#16837290—21no—
51#16837280—21no—
52#16837262C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×#103×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C59×#380C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—22no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659D414yescomplemented
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273703—22no—
81#14273703—22no—
82#14273702—22no—
83#14273702—22no—
84#14273701—22no—
85#14273701—41no—
86#14273700—44no—
87C4×C22⋊D59—22no—
88C4×C22⋊D59—22no—
89#14273685—22no—
90#14273685—41no—
91C2×C4⋊Dic59—21no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D59—22no—
100C4⋊C4×D59—41no—
101C2×C22⋊Dic59—21no—
102C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic59—21no—
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112#14273660—22no—
113#14273660D414yescomplemented
114#14273659—22no—
115#14273658—22no—
116Dic59⋊C8—22no—
117#14273651—22no—
118#14273649—22no—
119#14273649—41no—
120#14273647—22no—
121(C2×D59)⋊C8—22no—
122C8×Dic59—22no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
129C23×C4×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C59—22no—
133C22⋊Q8×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59—21no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C22⋊C4×C59—21no—
140#107×C59—22no—
141#103×C59—22no—
142#103×C59—41no—
143C22⋊C8×C59—22no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—22no—
167C2×C22⋊D59—22no—
168C2×C22⋊D59—41no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59C2×D412yes—
195C2×C4×D59#4112yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59C2×D412yes—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊Dic59—22no—
212C22⋊Dic59—42no—
213#11745671—44no—
214(C2×D59)⋊C4—22no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—22no—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—42no—
235#11745664—44no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240C2×C59⋊C8C2×D412yes—
241C2×C59⋊C8#4112yes—
242#11745659—28no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59#12112yes—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
294C22⋊D59—44no—
295C22⋊D59—84no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—22no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59#12112yes—
313C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—84no—
319C4×D59—22no—
320C4×D59—22no—
321C4×D59—22no—
322C4×D59—22no—
323C4×D59—84no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8#12114yescomplemented
328#24794—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59C2×#12111yescharacteristic
337C22×C59D4211yescharacteristic
338C22×C59#54711yescharacteristic
339C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C59#57511yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C22×C59#57811yescharacteristic
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59C2×#12111yescharacteristic
363C4×C59#53711yescharacteristic
364C4×C59#54811yescharacteristic
365C4×C59#55311yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—42no—
369Dic59—41no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#468—591no—
373C2×#468—591no—
374C2×#436—591no—
375C2×#428—591no—
376#2416—591no—
377#2415—591no—
378#2067—591no—
379#2066—591no—
380#2036D5911yescharacteristic, complemented
381#2034—591no—
382#1968—591no—
383#1942—591no—
384#1875—591no—
385#1872—591no—
386#1809—591no—
387C2×C59—81no—
388C2×C59#241611yescharacteristic
389C2×C59#305511yescharacteristic
390C2×C59#306311yescharacteristic
391C2×C59#327211yescharacteristic
392C2×C59#327711yescharacteristic
393C2×C59#335111yescharacteristic
394C2×C59#335311yescharacteristic
395D59—42no—
396D59—161no—
397C22×SD16—591no—
398C22×M16—591no—
399C22×M16—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
402C2×#121—591no—
403C2×#121—591no—
404C2×#121—1181no—
405C2×C4×D4—591no—
406C2×#117—591no—
407C22×C4⋊C4—591no—
408#468—1184no—
409#468—1184no—
410#436—1184no—
411#428—1184no—
412C2×#107—591no—
413C2×#107—591no—
414C2×#107C2×D5911yescharacteristic
415C2×#106—591no—
416C2×#106—591no—
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103C2×D5911yescharacteristic
420C2×#103C2×D5911yescharacteristic
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
426C2×C4×C8—591no—
427#397—1181no—
428#396—1181no—
429#394—1181no—
430#394—1181no—
431#391—591no—
432#390—591no—
433#389—591no—
434#389—591no—
435#389—1181no—
436#388—1181no—
437#386—1181no—
438#380—591no—
439#380C2×D5911yescharacteristic
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340C2×D5911yescharacteristic
444C59#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
446C22×D4—591no—
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C23×C4—591no—
451C23×C4—1181no—
452C23×C4C22×D5911yescharacteristic
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×M16—594no—
457C2×M16—1182no—
458C2×M16—1182no—
459C2×M16—1182no—
460C2×M16—1182no—
461C2×M16—1182no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—1182no—
470#121—1182no—
471#121—1182no—
472#121—1182no—
473#121—2364no—
474#121—2361no—
475C4×D4—1182no—
476C4×D4—1182no—
477#117—1182no—
478#117—2361no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1182no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—2361no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—591no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—591no—
505C2×C42—1181no—
506#107—22no—
507#107—594no—
508#107—1182no—
509#106—1182no—
510#106—1182no—
511C4⋊C8—1182no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—1182no—
520C4×C8—1182no—
521#95—21no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—591no—
528C24—1181no—
529C24D4×D5911yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—1182no—
537C2×D4—1182no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2361no—
550C2×D4—2362no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—592no—
564C22×C4—592no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—4721no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4—2362no—
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578SD16—2364no—
579M16—1188no—
580M16—2364no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—592no—
587C2×C8—592no—
588C2×C8—592no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8D4×D5912yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4D4×D5912yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—4721no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—1181no—
623C42—1181no—
624C42—2362no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—592no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—4724no—
652D4—4724no—
653D4—2364no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1182no—
684C2×C4—1182no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—4724no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4#41×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377411yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—594no—
709C8—2361no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—1182no—
718C22—1182no—
719C22—1182no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22#121×D5911yescharacteristic
732C22#1683803411yescharacteristic
733C22#1683805011yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
735C22#1683820111yescharacteristic
736C22#1683820911yescharacteristic
737C22#1683821511yescharacteristic
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—1182no—
744C4—1182no—
745C4—4721no—
746C4—4721no—
747C4—2362no—
748C4—2361no—
749C4#121×D5911yescharacteristic
750C4#1683798111yescharacteristic
751C4#1683806011yescharacteristic
752C4#1683809711yescharacteristic
753C2—81no—
754C2—9441no—
755C2—2362no—
756C2#2142752911yescharacteristic
757C2#2143371011yescharacteristic
758C2#2143378611yescharacteristic
759C2#2143568911yescharacteristic
760C2#2143575311yescharacteristic
761C2#2143665411yescharacteristic
762C2#2143667311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2036C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427538C2
hypercenter#2036D59
hypocenterC59#24794
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837651C2semidirect
2. C2×#16837650C2semidirect
3. C2×#16837477C2semidirect
4. C2×#16837443C2semidirect
6. #21427521C2semidirect
7. #21425479C2semidirect
8. #21425475C2semidirect
9. #21425286C2semidirect
10. #21424947C2semidirect
11. #21424828C2semidirect
12. #21424417C2semidirect
13. #21424400C2semidirect
14. #21424127C2semidirect
15. C59×#2036C2semidirect
77. C2×#11745659D4semidirect
113. #14273660D4semidirect
327. C59⋊C8#121semidirect
380. #2036D59semidirect
444. C59#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376512
C2×#168376502
C2×#168374772
C2×#168374432
#214275382
#214275212
#214254792
#214254752
#214252862
#214249472
#214248282
#214244172
#214244002
#214241272
C59×#20362
#2479459