Finite Group Databasebeta

← #28631099

Subgroups — #28631099

Order 15104.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427539C211yesmaximal, characteristic
6#21427523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×C4×D236C2211yescharacteristic
25C2×#14273685C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
27#16837647—24no—
28#16837647—24no—
29#16837479—24no—
30#16837443—24no—
31C2×#14273660C2211yescharacteristic
32C2×#14273660C2211yescharacteristic
33C2×#14273659C2211yescharacteristic
34C2×#14273658C2211yescharacteristic
35C2×#14273652C2211yescharacteristic
36C2×#14273652C2211yescharacteristic
37C2×#14273650C2211yescharacteristic
38C2×#14273648C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837329—21no—
43#16837325—21no—
44#16837319—21no—
45#16837317—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837301—21no—
48#16837300C2211yescharacteristic
49#16837294—21no—
50#16837278—21no—
51#16837259C2211yescharacteristic
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C59×#389C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×#11745670—22no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745659—22no—
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659D414yescomplemented
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81#14273707—22no—
82#14273707—22no—
83#14273707—22no—
84#14273707—41no—
85#14273700—44no—
86#14273698—22no—
87#14273698—22no—
88#14273698—22no—
89#14273698—41no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92#14273685—22no—
93#14273685—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4—21no—
101C2×Dic59⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D59—22no—
103C4⋊C4×D59—41no—
104C2×C22⋊Dic59—21no—
105C2×C22⋊Dic59—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114#14273660—22no—
115#14273660D414yescomplemented
116#14273659—22no—
117#14273658—22no—
118#14273652—22no—
119#14273652—22no—
120#14273650—41no—
121#14273648—41no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124C4×C59⋊C8—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×D4×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140#107×C59—22no—
141C4⋊C8×C59—22no—
142#102×C59—22no—
143#102×C59—22no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59—21no—
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C23×D59C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—22no—
173C2×D236—22no—
174C2×D236—41no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C4×D59—81no—
188C2×C4×D59C2×D412yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59C2×D412yes—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—42no—
208C4⋊C4×C59C2×D412yes—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215#11745670—44no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59—42no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—42no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8C2×D412yes—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240C2×C59⋊C8#4112yes—
241#11745659—28no—
242#11745659—44no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59C22×D411yescharacteristic
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59#12112yes—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
290C22⋊D59—84no—
291C22⋊D59—84no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—22no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59#12112yes—
310D236—44no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—84no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323Dic118—41no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8#12114yescomplemented
328#24794—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59C2×#12111yescharacteristic
337C22×C59D4211yescharacteristic
338C22×C59#54711yescharacteristic
339C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C59#57511yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C22×C59#57811yescharacteristic
343C2×D59—22no—
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59C2×#12111yescharacteristic
363C4×C59#53711yescharacteristic
364C4×C59#54811yescharacteristic
365C4×C59#55311yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—41no—
368Dic59—42no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#468—591no—
373C2×#468—591no—
374C2×#436—591no—
375C2×#428—591no—
376#2416—591no—
377#2415—591no—
378#2067D5911yescharacteristic, complemented
379#2066—591no—
380#2036—591no—
381#2034—591no—
382#1968—591no—
383#1942—591no—
384#1875—591no—
385#1872—591no—
386#1809—591no—
387C2×C59—161no—
388C2×C59#241611yescharacteristic
389C2×C59#305511yescharacteristic
390C2×C59#306311yescharacteristic
391C2×C59#327211yescharacteristic
392C2×C59#327711yescharacteristic
393C2×C59#335111yescharacteristic
394C2×C59#335311yescharacteristic
395D59—42no—
396D59—81no—
397C22×SD16—591no—
398C22×M16—591no—
399C22×M16—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×#121—591no—
403C2×#121—591no—
404C2×#121—1181no—
405C2×C4×D4—591no—
406C2×#117—591no—
407C22×C4⋊C4—591no—
408#468—1184no—
409#468—1184no—
410#436—1184no—
411#428—1184no—
412C2×#107—591no—
413C2×#107—591no—
414C2×#107C2×D5911yescharacteristic
415C2×#106—591no—
416C2×#106—591no—
417C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×#102C2×D5911yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×C22⋊C8—591no—
426C2×C4×C8—591no—
427#397—1181no—
428#396—1181no—
429#394—1181no—
430#394—1181no—
431#391—591no—
432#390C2×D5911yescharacteristic
433#389—591no—
434#389—1181no—
435#389C2×D5911yescharacteristic
436#388—1181no—
437#386—1181no—
438#380—591no—
439#380—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340C2×D5911yescharacteristic
444C59#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—591no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4C22×D5911yescharacteristic
450C23×C4—591no—
451C23×C4—591no—
452C23×C4—1181no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×M16—594no—
457C2×M16—1182no—
458C2×M16—1182no—
459C2×M16—1182no—
460C2×M16—1182no—
461C2×M16—1182no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—1182no—
469C22⋊Q8—2361no—
470#121—1182no—
471#121—1182no—
472#121—1182no—
473#121—2364no—
474#121—2361no—
475C4×D4—1182no—
476C4×D4—1182no—
477#117—1182no—
478#117—2361no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1182no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—2361no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—591no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C42—1181no—
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506#107—22no—
507#107—594no—
508#107—1182no—
509#106—1182no—
510#106—1182no—
511C4⋊C8—22no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—2361no—
515#102—22no—
516#102—22no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—1182no—
519C22⋊C8—1182no—
520C4×C8—1182no—
521#95—21no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—21no—
528C24—591no—
529C24—591no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×Q8—1181no—
535C2×Q8—1181no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—1182no—
543C2×D4—1182no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—2361no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—592no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—4721no—
573C22×C4—2362no—
574C22×C4—2362no—
575C22×C4D4×D5911yescharacteristic
576C22×C4D4×D5911yescharacteristic
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578SD16—2364no—
579M16—1188no—
580M16—2364no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—592no—
587C2×C8—592no—
588C2×C8—592no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8D4×D5912yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4D4×D5912yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—1182no—
614C22⋊C4—1182no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—2362no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—592no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—1181no—
640C23—1181no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649Q8—2361no—
650Q8—2361no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—4724no—
656D4—4724no—
657D4—2364no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—592no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4#1427375112yes—
700C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4#41×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4#1427377311yescharacteristic
705C2×C4#1427377511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—594no—
709C8—2361no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—1182no—
718C22—1182no—
719C22—1182no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22#121×D5911yescharacteristic
732C22#1683803611yescharacteristic
733C22#1683805411yescharacteristic
734C22C2×#1427375111yescharacteristic
735C22#1683819911yescharacteristic
736C22#1683821211yescharacteristic
737C22#1683821811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—1182no—
744C4—4721no—
745C4—4721no—
746C4—4721no—
747C4—2362no—
748C4—2361no—
749C4#121×D5911yescharacteristic
750C4#1683798211yescharacteristic
751C4#1683806211yescharacteristic
752C4#1683810311yescharacteristic
753C2—161no—
754C2—4721no—
755C2—2362no—
756C2#2142753111yescharacteristic
757C2#2143371211yescharacteristic
758C2#2143378211yescharacteristic
759C2#2143569111yescharacteristic
760C2#2143574811yescharacteristic
761C2#2143666311yescharacteristic
762C2#2143667711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2067C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427539C2
hypercenter#2067D59
hypocenterC59#24794
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837647C2semidirect
2. C2×#16837647C2semidirect
3. C2×#16837479C2semidirect
4. C2×#16837443C2semidirect
6. #21427523C2semidirect
7. #21425476C2semidirect
8. #21425301C2semidirect
9. #21425284C2semidirect
10. #21424949C2semidirect
11. #21424826C2semidirect
12. #21424415C2semidirect
13. #21424402C2semidirect
14. #21424128C2semidirect
15. C59×#2067C2semidirect
78. C2×#11745659D4semidirect
115. #14273660D4semidirect
327. C59⋊C8#121semidirect
378. #2067D59semidirect
444. C59#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376472
C2×#168374792
C2×#168374432
#214275392
#214275232
#214254762
#214253012
#214252842
#214249492
#214248262
#214244152
#214244022
#214241282
C59×#20672
#2479459