Finite Group Databasebeta

← #28631101

Subgroups — #28631101

Order 15104.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427536C211yesmaximal, characteristic
6#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425296C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2415C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C22×#11745664C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23#16837650—24no—
24#16837650—24no—
25#16837480—24no—
26#16837445—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×#14273660C2211yescharacteristic
29C2×#14273660C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×#14273658C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14273651C2211yescharacteristic
34C2×#14273651C2211yescharacteristic
35C2×#14273651C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837324—21no—
43#16837318—21no—
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837279—21no—
47#16837262C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic
56C59×#397—21no—
57C59×#394—21no—
58C59×#391C2211yescharacteristic
59C59×#389—21no—
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#388—21no—
62C59×#380C2211yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745664—22no—
71C2×#11745664—22no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664D414yescomplemented
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273701—22no—
83#14273701—41no—
84#14273699—44no—
85C2×C4⋊Dic59—22no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97#14273660—22no—
98#14273660—22no—
99#14273660D414yescomplemented
100#14273658—22no—
101#14273658—22no—
102C4⋊(C59⋊C8)—22no—
103#14273651—22no—
104#14273651—22no—
105#14273651—41no—
106#14273647—22no—
107#14273647—22no—
108#14273647—41no—
109C22⋊(C59⋊C8)—22no—
110C22⋊(C59⋊C8)—22no—
111C4×C59⋊C8—22no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
115C22×D4×C59D411yescharacteristic
116C23×C4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C59—22no—
119C22⋊Q8×C59—22no—
120C22⋊Q8×C59—22no—
121C22⋊Q8×C59—41no—
122C4×D4×C59—22no—
123C4×D4×C59—22no—
124#117×C59—22no—
125#117×C59—41no—
126C2×C4⋊C4×C59—21no—
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C42×C59—21no—
140C2×C42×C59C2311yescharacteristic
141#95×C59—21no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144#95×C59—21no—
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C24×C59C2×D411yescharacteristic
147C23×D59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59—21no—
151C2×Q8×C59—21no—
152C2×Q8×C59—21no—
153C2×Q8×C59—21no—
154C2×D4×C59—22no—
155C2×D4×C59—22no—
156C2×D4×C59—41no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D412yes—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—81no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C4⋊C4×C59—22no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—42no—
203C4⋊C4×C59—42no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C22⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216#11745671—44no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—42no—
227C4⋊Dic59C2×D412yes—
228Dic59⋊C4—42no—
229#11745664—28no—
230#11745664—44no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240C2×C59⋊C8C2×D412yes—
241C2×C59⋊C8C2×D412yes—
242C2×C59⋊C8#4112yes—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59#12112yes—
257C23×C59C22×D411yescharacteristic
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265Q8×C59—41no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268Q8×C59—41no—
269D4×C59—44no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59#12112yes—
301C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
308C22⋊D59—84no—
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—22no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—84no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324C59⋊C8—22no—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8#12114yescomplemented
328#24794—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—41no—
343C22×C59C2×#12111yescharacteristic
344C22×C59D4211yescharacteristic
345C22×C59#54711yescharacteristic
346C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C59#57511yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C22×C59#57811yescharacteristic
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—22no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59—81no—
365C4×C59C2×#12111yescharacteristic
366C4×C59#53711yescharacteristic
367C4×C59#54811yescharacteristic
368C4×C59#55311yescharacteristic
369Dic59—42no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#468—591no—
373C2×#468—591no—
374C2×#436—591no—
375C2×#428—591no—
376#2416—591no—
377#2415D5911yescharacteristic, complemented
378#2067—591no—
379#2066—591no—
380#2036—591no—
381#2034—591no—
382#1968—591no—
383#1942—591no—
384#1875—591no—
385#1872—591no—
386#1809—591no—
387C2×C59—42no—
388C2×C59—81no—
389C2×C59#241611yescharacteristic
390C2×C59#305511yescharacteristic
391C2×C59#306311yescharacteristic
392C2×C59#327211yescharacteristic
393C2×C59#327711yescharacteristic
394C2×C59#335111yescharacteristic
395C2×C59#335311yescharacteristic
396D59—161no—
397C22×SD16—591no—
398C22×M16—591no—
399C22×M16—591no—
400C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
402C2×#121—591no—
403C2×#121—591no—
404C2×#121—1181no—
405C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
406C2×#117C2×D5911yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—591no—
408#468—1184no—
409#468—1184no—
410#436—1184no—
411#428—1184no—
412C2×#107—591no—
413C2×#107—591no—
414C2×#107—591no—
415C2×#106—591no—
416C2×#106—591no—
417C2×C4⋊C8—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#103—591no—
420C2×#103—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×C22⋊C8—591no—
425C2×C22⋊C8—591no—
426C2×C4×C8—591no—
427#397—21no—
428#396—1181no—
429#394—21no—
430#394—1181no—
431#391C2×D5911yescharacteristic
432#390—591no—
433#389—21no—
434#389—591no—
435#389C2×D5911yescharacteristic
436#388—21no—
437#386—1181no—
438#380—591no—
439#380C2×D5911yescharacteristic
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443#340—591no—
444C59#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
450C23×C4—1181no—
451C23×C4C22×D5911yescharacteristic
452C23×C4C22×D5911yescharacteristic
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×M16—594no—
457C2×M16—1182no—
458C2×M16—1182no—
459C2×M16—1182no—
460C2×M16—1182no—
461C2×M16—1182no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—591no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—41no—
470#121—1182no—
471#121—1182no—
472#121—1182no—
473#121—2361no—
474#121—2364no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—22no—
478#117—41no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—1182no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—2361no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D5911yescharacteristic
506#107—594no—
507#107—1182no—
508#107—1182no—
509#106—1182no—
510#106—1182no—
511C4⋊C8—1182no—
512#103—1182no—
513#103—1182no—
514#103—2361no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518C22⋊C8—1182no—
519C22⋊C8—1182no—
520C4×C8—1182no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527C24—1181no—
528C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
529C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—4721no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—4721no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4D4×D5912yes—
572C22×C4#1174568712yes—
573C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
577C22×C4C23×D5911yescharacteristic
578SD16—2364no—
579M16—1188no—
580M16—2364no—
581C2×C8—592no—
582C2×C8—592no—
583C2×C8—592no—
584C2×C8—592no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—592no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—2362no—
609C4⋊C4—2362no—
610C4⋊C4D4×D5912yes—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C22⋊C4—2362no—
621C22⋊C4—2362no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—42no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23#1427369912yes—
646C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—44no—
652D4—4724no—
653D4—4724no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656D4—2361no—
657D4—2361no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—1182no—
689C2×C4—4724no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4#1427369912yes—
699C2×C4#1427375212yes—
700C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
702C2×C4#41×D5911yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377411yescharacteristic
706C8—594no—
707C8—1182no—
708C8—2361no—
709C8—2361no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22C2×#1427369911yescharacteristic
732C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
733C22#1683805111yescharacteristic
734C22C2×#1427375211yescharacteristic
735C22#1683820011yescharacteristic
736C22#1683821011yescharacteristic
737C22#1683821711yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—4721no—
747C4—4721no—
748C4—2362no—
749C4#121×D5911yescharacteristic
750C4#1683797911yescharacteristic
751C4#1683805811yescharacteristic
752C4#1683809511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—9441no—
756C2#2142753311yescharacteristic
757C2#2143371711yescharacteristic
758C2#2143378311yescharacteristic
759C2#2143569611yescharacteristic
760C2#2143574911yescharacteristic
761C2#2143665611yescharacteristic
762C2#2143667411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2415C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427536C2
hypercenter#2415D59
hypocenterC59#24794
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837650C2semidirect
2. C2×#16837650C2semidirect
3. C2×#16837480C2semidirect
4. C2×#16837445C2semidirect
6. #21425481C2semidirect
7. #21425477C2semidirect
8. #21425296C2semidirect
9. #21425285C2semidirect
10. #21424953C2semidirect
11. #21424826C2semidirect
12. #21424418C2semidirect
13. #21424404C2semidirect
14. #21424127C2semidirect
15. C59×#2415C2semidirect
75. C2×#11745664D4semidirect
99. #14273660D4semidirect
327. C59⋊C8#121semidirect
377. #2415D59semidirect
444. C59#24794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376502
C2×#168374802
C2×#168374452
#214275362
#214254812
#214254772
#214252962
#214252852
#214249532
#214248262
#214244182
#214244042
#214241272
C59×#24152
#2479459