Finite Group Databasebeta

← #28631105

Subgroups — #28631105

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427508C211yesmaximal, characteristic
6#21425486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425465C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424948C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424408C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273707C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
23#16837649—24no—
24#16837648—24no—
25#16837478—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273650C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837332—21no—
38#16837324—21no—
39#16837318—21no—
40#16837311—21no—
41#16837307C2211yescharacteristic
42#16837304—21no—
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837301C2211yescharacteristic
46#16837293—21no—
47#16837281—21no—
48#16837262—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#117×C59C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#428—24no—
59C2×#107×C59C2211yescharacteristic
60C2×#107×C59C2211yescharacteristic
61C2×#106×C59C2211yescharacteristic
62C2×#106×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745659—22no—
73C2×#11745659—22no—
74C2×#11745659—22no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273707—22no—
78#14273707—41no—
79#14273706—22no—
80#14273706—22no—
81#14273702—22no—
82#14273702—41no—
83#14273701—22no—
84#14273701—22no—
85C4×C22⋊D59—22no—
86C4×C22⋊D59—22no—
87C2×C4⋊Dic59—21no—
88C2×C4⋊Dic59—21no—
89C2×C4⋊Dic59—21no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273661—22no—
106Dic59⋊C8—22no—
107#14273652—22no—
108#14273650—22no—
109#14273650—41no—
110#14273649—22no—
111#14273647—22no—
112#14273647—41no—
113C22⋊(C59⋊C8)—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115C8×Dic59—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C23×C4×C59—21no—
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×M16×C59—22no—
125C2×M16×C59—22no—
126C2×M16×C59D414yescomplemented
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129#117×C59—22no—
130#117×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59—21no—
139C2×C42×C59—21no—
140#107×C59—22no—
141#107×C59D414yescomplemented
142#106×C59—22no—
143#106×C59—22no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C23×D59—21no—
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—81no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—41no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—81no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195M16×C59—28no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59C2×D412yes—
199C2×C8×C59C2×D412yes—
200C2×C8×C59C2×D412yes—
201C2×C8×C59#4112yes—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—42no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C22⋊C4×C59—42no—
212C42×C59—42no—
213C22⋊Dic59—22no—
214C22⋊Dic59—42no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—42no—
228C4⋊Dic59—81no—
229C4⋊Dic59—81no—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4—42no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240#11745660—44no—
241#11745659—44no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59#12112yes—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—84no—
283C2×C4×C59#12112yes—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
290C22⋊D59—44no—
291C22⋊D59—84no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59#13712yes—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—84no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C8×C59—22no—
324C8×C59#12114yes—
325C59⋊C8—41no—
326C59⋊C8—41no—
327#24795—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59C2×#12111yescharacteristic
336C22×C59D4211yescharacteristic
337C22×C59#54711yescharacteristic
338C22×C59C2×#13711yescharacteristic
339C22×C59#57511yescharacteristic
340C22×C59#57611yescharacteristic
341C22×C59#57711yescharacteristic
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59C2×#12111yescharacteristic
362C4×C59#53711yescharacteristic
363C4×C59#54811yescharacteristic
364C4×C59#55311yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—41no—
367Dic59—41no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#468—591no—
372C2×#468—591no—
373C2×#436—591no—
374C2×#428D5911yescharacteristic, complemented
375#2417—591no—
376#2414—591no—
377#2068—591no—
378#2065—591no—
379#2035—591no—
380#2033—591no—
381#1968—591no—
382#1942—591no—
383#1874—591no—
384#1873—591no—
385#1809—591no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59#241611yescharacteristic
388C2×C59#305611yescharacteristic
389C2×C59#306211yescharacteristic
390C2×C59#327311yescharacteristic
391C2×C59#327811yescharacteristic
392C2×C59#335111yescharacteristic
393C2×C59#335711yescharacteristic
394D59—81no—
395D59—161no—
396C22×SD16—591no—
397C22×M16—591no—
398C22×M16C2×D5911yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×#121—591no—
402C2×#121—591no—
403C2×C4×D4—591no—
404C2×#117C2×D5911yescharacteristic
405C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
406#468—1184no—
407#468—1184no—
408#436—1184no—
409#428—24no—
410C2×#107—591no—
411C2×#107C2×D5911yescharacteristic
412C2×#107C2×D5911yescharacteristic
413C2×#106C2×D5911yescharacteristic
414C2×#106C2×D5911yescharacteristic
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×C22⋊C8—591no—
424C2×C4×C8—591no—
425#398—1181no—
426#396—1181no—
427#394—1181no—
428#392—1181no—
429#391—591no—
430#390—591no—
431#390—1181no—
432#389—591no—
433#389—591no—
434#388—1181no—
435#386—1181no—
436#380—591no—
437#380—591no—
438#380—1181no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443C59#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—591no—
445C22×D4—591no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—591no—
451C23×C4C22×D5911yescharacteristic
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—1182no—
458C2×M16—1182no—
459C2×M16—1182no—
460C2×M16D23614yescomplemented
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—2361no—
469#121—1182no—
470#121—1182no—
471#121—1182no—
472#121—2361no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475#117—22no—
476#117—41no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—41no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—591no—
504#107—22no—
505#107—1182no—
506#107C22⋊D5914yescomplemented
507#106—22no—
508#106—22no—
509C4⋊C8—1182no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—2361no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—2361no—
516C22⋊C8—1182no—
517C22⋊C8—1182no—
518C4×C8—1182no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525C24—591no—
526C24—1181no—
527C24D4×D5911yescharacteristic
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×D4—1182no—
535C2×D4—1182no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2361no—
548C2×D4—2362no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—591no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4C2×D23612yes—
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4#1174568912yes—
575C22×C4C23×D5911yescharacteristic
576SD16—2364no—
577M16—28no—
578M16—2364no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8C2×D23612yes—
588C2×C8C2×D23612yes—
589C2×C8#1174568512yes—
590C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—1182no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—4721no—
604C4⋊C4—4721no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
608C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—1182no—
612C22⋊C4—4721no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—4721no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C42—42no—
621C42—1181no—
622C42—1181no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23#1427370212yes—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649D4—4724no—
650D4—4724no—
651D4—2364no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—592no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4#1427370212yes—
698C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
699C2×C4C22×D23611yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
702C2×C4#1427377211yescharacteristic
703C2×C4#1427377511yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—2361no—
706C8—2361no—
707C8#1427370114yes—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22C2×#1427370211yescharacteristic
730C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
731C22#1683805311yescharacteristic
732C22#137×D5911yescharacteristic
733C22#1683819811yescharacteristic
734C22#1683820611yescharacteristic
735C22#1683821111yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—1182no—
742C4—4721no—
743C4—4721no—
744C4—4721no—
745C4—2361no—
746C4—2361no—
747C4C2×#1427370111yescharacteristic
748C4#1683798311yescharacteristic
749C4#1683806311yescharacteristic
750C4#1683810011yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—9441no—
753C2—4721no—
754C2#2142753011yescharacteristic
755C2#2143372711yescharacteristic
756C2#2143377711yescharacteristic
757C2#2143570111yescharacteristic
758C2#2143575611yescharacteristic
759C2#2143665211yescharacteristic
760C2#2143671811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#428C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427508C2
hypercenterC2×#428D59
hypocenterC59#24795
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837649C2semidirect
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837478C2semidirect
4. #21427541C2semidirect
6. #21425486C2semidirect
7. #21425465C2semidirect
8. #21425294C2semidirect
9. #21425280C2semidirect
10. #21424948C2semidirect
11. #21424830C2semidirect
12. #21424413C2semidirect
13. #21424408C2semidirect
14. #21424126C2semidirect
15. C2×C59×#428C2semidirect
126. C2×M16×C59D4semidirect
141. #107×C59D4semidirect
374. C2×#428D59semidirect
443. C59#24795semidirect
460. C2×M16D236semidirect
506. #107C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376492
C2×#168376482
C2×#168374782
#214275412
#214275082
#214254862
#214254652
#214252942
#214252802
#214249482
#214248302
#214244132
#214244082
#214241262
C2×C59×#4282
#2479559