Finite Group Databasebeta

← #28631109

Subgroups — #28631109

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837649C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16837443C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21427512C211yesmaximal, characteristic
7#21425488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424412C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424130C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1942C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C22×#11745659C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273707C2211yescharacteristic
21C2×#14273702C2211yescharacteristic
22C2×#14273702C2211yescharacteristic
23C2×C4×D236C2211yescharacteristic
24C2×#14273685C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D59C2211yescharacteristic
26#16837649—24no—
27#16837649—24no—
28#16837481—24no—
29#16837443—24no—
30C2×#14273660C2211yescharacteristic
31C2×#14273659C2211yescharacteristic
32C2×#14273658C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14273652C2211yescharacteristic
35C2×#14273650C2211yescharacteristic
36C2×#14273650C2211yescharacteristic
37C2×#14273649C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16837334—21no—
43#16837324—21no—
44#16837319—21no—
45#16837312—21no—
46#16837308C2211yescharacteristic
47#16837304C2211yescharacteristic
48#16837303—21no—
49#16837294—21no—
50#16837280—21no—
51#16837259—21no—
52#16837259C2211yescharacteristic
53#16837259C2211yescharacteristic
54#16837164C2211yescharacteristic
55#16837164C2211yescharacteristic
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#389C2211yescharacteristic
60C59×#389C2211yescharacteristic
61C59×#340C2211yescharacteristic
62C59×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236—21no—
65C22×D236—21no—
66C22×D236D411yescharacteristic
67C22×D236C2311yescharacteristic
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—22no—
78C2×#11745659—22no—
79C2×#11745659D414yescomplemented
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273707—22no—
83#14273707—22no—
84#14273707—22no—
85#14273707—41no—
86#14273702—22no—
87#14273702—22no—
88#14273702—22no—
89#14273702—41no—
90C4×D236—22no—
91C4×D236—22no—
92#14273685—22no—
93#14273685—41no—
94C2×C4⋊Dic59—21no—
95C2×C4⋊Dic59—21no—
96C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D59—22no—
101C4⋊C4×D59—41no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic59—21no—
114#14273660—22no—
115#14273659—22no—
116#14273658—22no—
117C4⋊(C59⋊C8)—22no—
118#14273652—41no—
119#14273650—22no—
120#14273650—22no—
121#14273649—41no—
122#14273647—22no—
123#14273647—22no—
124(C2×D59)⋊C8—22no—
125(C2×D59)⋊C8—22no—
126C59⋊#95—21no—
127C59⋊#95—21no—
128C59⋊#95—21no—
129C59⋊#95—21no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59—21no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#107×C59—22no—
140#107×C59D414yescomplemented
141C4×C8×C59—22no—
142#95×C59—21no—
143#95×C59—21no—
144C23×D59—21no—
145C23×D59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C22×Dic59—21no—
155C22×Dic59—21no—
156C22×Dic59—21no—
157C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
159C2×D236—22no—
160C2×D236—22no—
161C2×D236—21no—
162C2×D236—21no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—41no—
168C2×D236—42no—
169C2×D236—42no—
170C2×D236—42no—
171C2×D236—81no—
172C2×D236—81no—
173C2×D236—81no—
174C2×C4×D59—21no—
175C2×C4×D59—21no—
176C2×C4×D59—21no—
177C2×C4×D59—21no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—81no—
187C2×C4×D59C2×D412yes—
188C2×C4×D59#4112yes—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59C2×D412yes—
199C2×C8×C59C2×D412yes—
200C2×C8×C59#4112yes—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—81no—
208C4⋊C4×C59—81no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59C2×D412yes—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213(C2×D59)⋊C4—22no—
214(C2×D59)⋊C4—22no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—22no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—42no—
230C4⋊Dic59—42no—
231Dic59⋊C4—42no—
232C4×Dic59—42no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8C2×D412yes—
239#11745660—44no—
240#11745659—28no—
241#11745659—44no—
242C23×C59C22×D411yescharacteristic
243C22×D59—21no—
244C22×D59—21no—
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59#12112yes—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59#13712yes—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59#12112yes—
303D236—44no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—84no—
309D236—84no—
310C4×D59—22no—
311C4×D59—22no—
312C4×D59—22no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—41no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—84no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C8×C59—41no—
324C8×C59#12114yes—
325C59⋊C8—22no—
326C59⋊C8—41no—
327#24795—591nomaximal, Sylow
328C22×C59C2×#12111yescharacteristic
329C22×C59D4211yescharacteristic
330C22×C59#54711yescharacteristic
331C22×C59C2×#13711yescharacteristic
332C22×C59#57511yescharacteristic
333C22×C59#57611yescharacteristic
334C22×C59#57711yescharacteristic
335C2×D59—22no—
336C2×D59—22no—
337C2×D59—22no—
338C2×D59—41no—
339C2×D59—41no—
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59C2×#12111yescharacteristic
363C4×C59#53711yescharacteristic
364C4×C59#54811yescharacteristic
365C4×C59#55311yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—41no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#468—591no—
372C2×#468—591no—
373C2×#436—591no—
374C2×#428—591no—
375#2417—591no—
376#2414—591no—
377#2068—591no—
378#2065—591no—
379#2035—591no—
380#2033—591no—
381#1968—591no—
382#1942D5911yescharacteristic, complemented
383#1874—591no—
384#1873—591no—
385#1809—591no—
386C2×C59#241611yescharacteristic
387C2×C59#305611yescharacteristic
388C2×C59#306211yescharacteristic
389C2×C59#327311yescharacteristic
390C2×C59#327811yescharacteristic
391C2×C59#335111yescharacteristic
392C2×C59#335711yescharacteristic
393D59—42no—
394D59—81no—
395D59—161no—
396C22×SD16—591no—
397C22×M16—591no—
398C22×M16—591no—
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×#121—591no—
402C2×#121—591no—
403C2×C4×D4—591no—
404C2×#117—591no—
405C22×C4⋊C4—591no—
406#468—1184no—
407#468—1184no—
408#436—1184no—
409#428—1184no—
410C2×#107—591no—
411C2×#107C2×D5911yescharacteristic
412C2×#107C2×D5911yescharacteristic
413C2×#106—591no—
414C2×#106—591no—
415C2×C4⋊C8—591no—
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×C22⋊C8—591no—
424C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
425#398—1181no—
426#396—1181no—
427#394—1181no—
428#392—1181no—
429#391—591no—
430#390—591no—
431#390—1181no—
432#389C2×D5911yescharacteristic
433#389C2×D5911yescharacteristic
434#388—1181no—
435#386—1181no—
436#380—591no—
437#380—591no—
438#380—1181no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340C2×D5911yescharacteristic
442#340C2×D5911yescharacteristic
443C59#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—591no—
445C22×D4—591no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C23×C4—591no—
450C23×C4—591no—
451C23×C4—1181no—
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×M16—594no—
456C2×M16—1182no—
457C2×M16—1182no—
458C2×M16—1182no—
459C2×M16—1182no—
460C2×M16—1182no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—2361no—
469#121—1182no—
470#121—1182no—
471#121—1182no—
472#121—2361no—
473C4×D4—1182no—
474C4×D4—1182no—
475#117—1182no—
476#117—2361no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—1182no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—2361no—
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—591no—
492C2×C22⋊C4—591no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#107—22no—
505#107—1182no—
506#107D23614yescomplemented
507#106—1182no—
508#106—1182no—
509C4⋊C8—1182no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—2361no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—2361no—
516C22⋊C8—1182no—
517C22⋊C8—1182no—
518C4×C8—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525C24—591no—
526C24—591no—
527C24—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×D4—1182no—
535C2×D4—1182no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2361no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—592no—
555C22×C4—592no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—4721no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4—2362no—
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4D4×D5911yescharacteristic
575C22×C4C23×D5911yescharacteristic
576SD16—2364no—
577M16—1188no—
578M16—2364no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—592no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8C2×D23612yes—
589C2×C8D4×D5912yes—
590C2×C8#1174568912yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—81no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—1182no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4C2×D23612yes—
608C4⋊C4C2×D23612yes—
609C22⋊C4—1182no—
610C22⋊C4—1182no—
611C22⋊C4—4721no—
612C22⋊C4—4721no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—2362no—
623C23—592no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23C2×D4×D5911yescharacteristic
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649D4—4724no—
650D4—4724no—
651D4—2364no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—592no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—4724no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4#1427375912yes—
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4C22×D23611yescharacteristic
700C2×C4#41×D5911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C2×C4#1427377511yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—1182no—
706C8—2361no—
707C8#1427370214yes—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—1182no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22—2361no—
726C22—2361no—
727C22—2361no—
728C22—2361no—
729C22#121×D5911yescharacteristic
730C22D4×D23611yescharacteristic
731C22#1683805511yescharacteristic
732C22C2×#1427375911yescharacteristic
733C22#1683819911yescharacteristic
734C22#1683820311yescharacteristic
735C22#1683820911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—42no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—1182no—
743C4—4721no—
744C4—4721no—
745C4—4721no—
746C4—2361no—
747C4C2×#1427370211yescharacteristic
748C4#1683798211yescharacteristic
749C4#1683806411yescharacteristic
750C4#1683810511yescharacteristic
751C2—9441no—
752C2—4721no—
753C2—2362no—
754C2#2142753411yescharacteristic
755C2#2143372311yescharacteristic
756C2#2143377511yescharacteristic
757C2#2143570611yescharacteristic
758C2#2143576311yescharacteristic
759C2#2143665511yescharacteristic
760C2#2143672111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1942C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427512C2
hypercenter#1942D59
hypocenterC59#24795
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1942

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837649C2semidirect
2. C2×#16837649C2semidirect
3. C2×#16837481C2semidirect
4. C2×#16837443C2semidirect
5. #21427545C2semidirect
7. #21425488C2semidirect
8. #21425467C2semidirect
9. #21425295C2semidirect
10. #21425281C2semidirect
11. #21424950C2semidirect
12. #21424412C2semidirect
13. #21424407C2semidirect
14. #21424130C2semidirect
15. C59×#1942C2semidirect
79. C2×#11745659D4semidirect
140. #107×C59D4semidirect
382. #1942D59semidirect
443. C59#24795semidirect
506. #107D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376492
C2×#168374812
C2×#168374432
#214275452
#214275122
#214254882
#214254672
#214252952
#214252812
#214249502
#214244122
#214244072
#214241302
C59×#19422
#2479559