Finite Group Databasebeta

← #28631111

Subgroups — #28631111

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16837444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21427514C211yesmaximal, characteristic
6#21425490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424829C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424411C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424129C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C2×#14273706C2211yescharacteristic
18C2×#14273706C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
23#16837648—24no—
24#16837648—24no—
25#16837444—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic
27C2×#14273661C2211yescharacteristic
28C2×#14273661C2211yescharacteristic
29C2×#14273659C2211yescharacteristic
30C2×#14273659C2211yescharacteristic
31C2×#14273652C2211yescharacteristic
32C2×#14273652C2211yescharacteristic
33C2×#14273652C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36C2×#14273649C2211yescharacteristic
37#16837335—21no—
38#16837325—21no—
39#16837317—21no—
40#16837310—21no—
41#16837308C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837302—21no—
44#16837300C2211yescharacteristic
45#16837300C2211yescharacteristic
46#16837292—21no—
47#16837282—21no—
48#16837262C2211yescharacteristic
49#16837262C2211yescharacteristic
50#16837260—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53#16837165C2211yescharacteristic
54#16837165C2211yescharacteristic
55C22×M16×C59C2211yescharacteristic
56C22×M16×C59C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
58C59×#436—24no—
59C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
63C22×Dic118C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C2×#11745660—22no—
69C2×#11745660—22no—
70C2×#11745660—22no—
71#14273706—22no—
72#14273706—22no—
73#14273706—22no—
74#14273706—41no—
75#14273701—22no—
76#14273701—22no—
77#14273701—22no—
78#14273701—41no—
79#14273686—22no—
80#14273686—41no—
81C2×C4⋊Dic59—22no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59—41no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104#14273661—22no—
105#14273661—22no—
106#14273661D414yescomplemented
107#14273659—22no—
108#14273659—22no—
109#14273652—22no—
110#14273652—22no—
111#14273652—41no—
112#14273649—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649—41no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×D4×C59D411yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×M16×C59—22no—
125C2×M16×C59—22no—
126C2×M16×C59—22no—
127C2×M16×C59—22no—
128C2×M16×C59—22no—
129C2×M16×C59D414yescomplemented
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133C22×C8×C59C2311yescharacteristic
134C4×D4×C59—22no—
135C4×D4×C59—22no—
136C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
139C2×C42×C59C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C59—22no—
141C22⋊C8×C59—22no—
142C22⋊C8×C59—22no—
143C4×C8×C59—22no—
144C24×C59C2×D411yescharacteristic
145C24×C59C2×D411yescharacteristic
146C23×D59—21no—
147C2×D4×C59—22no—
148C2×D4×C59—22no—
149C2×D4×C59—41no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D412yes—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—81no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195M16×C59—28no—
196M16×C59—44no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59C2×D412yes—
206C2×C8×C59C2×D412yes—
207C2×C8×C59C2×D412yes—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C22⋊C4×C59—22no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—21no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—81no—
218C22⋊Dic59—81no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—42no—
234C4⋊Dic59C2×D412yes—
235C4⋊Dic59C2×D412yes—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—81no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—42no—
241#11745660—44no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59#12112yes—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264D4×C59—44no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59#12112yes—
284C2×C4×C59#13712yes—
285C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
291C22⋊D59—84no—
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—84no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321Dic118—41no—
322Dic118—41no—
323C8×C59—22no—
324C8×C59—41no—
325C8×C59—41no—
326C8×C59#12114yes—
327#24795—591nomaximal, Sylow
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—22no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59C2×#12111yescharacteristic
343C22×C59D4211yescharacteristic
344C22×C59#54711yescharacteristic
345C22×C59C2×#13711yescharacteristic
346C22×C59#57511yescharacteristic
347C22×C59#57611yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C4×C59—22no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59C2×#12111yescharacteristic
361C4×C59#53711yescharacteristic
362C4×C59#54811yescharacteristic
363C4×C59#55311yescharacteristic
364Dic59—42no—
365Dic59—42no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371C2×#468—591no—
372C2×#468—591no—
373C2×#436D5911yescharacteristic, complemented
374C2×#428—591no—
375#2417—591no—
376#2414—591no—
377#2068—591no—
378#2065—591no—
379#2035—591no—
380#2033—591no—
381#1968—591no—
382#1942—591no—
383#1874—591no—
384#1873—591no—
385#1809—591no—
386C2×C59—42no—
387C2×C59—81no—
388C2×C59#241611yescharacteristic
389C2×C59#305611yescharacteristic
390C2×C59#306211yescharacteristic
391C2×C59#327311yescharacteristic
392C2×C59#327811yescharacteristic
393C2×C59#335111yescharacteristic
394C2×C59#335711yescharacteristic
395D59—161no—
396C22×SD16—591no—
397C22×M16C2×D5911yescharacteristic
398C22×M16C2×D5911yescharacteristic
399C2×C22⋊Q8—591no—
400C2×C22⋊Q8—591no—
401C2×#121—591no—
402C2×#121—591no—
403C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
404C2×#117—591no—
405C22×C4⋊C4—591no—
406#468—1184no—
407#468—1184no—
408#436—24no—
409#428—1184no—
410C2×#107—591no—
411C2×#107—591no—
412C2×#107—591no—
413C2×#106—591no—
414C2×#106—591no—
415C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
416C2×#103—591no—
417C2×#103—591no—
418C2×#103—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
423C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
424C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
425#398—1181no—
426#396—1181no—
427#394—1181no—
428#392—1181no—
429#391—591no—
430#390—591no—
431#390—1181no—
432#389—591no—
433#389—591no—
434#388—1181no—
435#386—1181no—
436#380—591no—
437#380—591no—
438#380—1181no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443C59#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—591no—
445C22×D4—591no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4D23611yescharacteristic
449C23×C4—1181no—
450C23×C4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4C22×D5911yescharacteristic
452C2×SD16—1182no—
453C2×SD16—1182no—
454C2×SD16—1182no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16C22⋊D5914yescomplemented
461C22×C8C22×D5911yescharacteristic
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464C22×C8C22×D5911yescharacteristic
465C22⋊Q8—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468C22⋊Q8—2361no—
469#121—1182no—
470#121—1182no—
471#121—1182no—
472#121—2361no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475#117—1182no—
476#117—2361no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—1182no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4—1181no—
489C2×C4⋊C4—2361no—
490C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
501C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
502C2×C42—1181no—
503C2×C42C22×D5911yescharacteristic
504#107—594no—
505#107—1182no—
506#107—1182no—
507#106—1182no—
508#106—1182no—
509C4⋊C8—22no—
510#103—1182no—
511#103—1182no—
512#103—2361no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—2361no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8—22no—
518C4×C8—22no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524#95—1181no—
525C24—1181no—
526C24C2×D23611yescharacteristic
527C24C2×D23611yescharacteristic
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×Q8—1181no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—4721no—
545C2×D4—4721no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—4721no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4C2×D23611yescharacteristic
570C22×C4C2×D23611yescharacteristic
571C22×C4C2×D23611yescharacteristic
572C22×C4C2×D23611yescharacteristic
573C22×C4#1174568512yes—
574C22×C4C2×C22⋊D5912yes—
575C22×C4C23×D5911yescharacteristic
576SD16—2364no—
577M16—28no—
578M16—44no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8D4×D5912yes—
588C2×C8#1174568712yes—
589C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
590C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—592no—
593C4⋊C4—592no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—4721no—
605C4⋊C4—4721no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—4721no—
612C22⋊C4—4721no—
613C22⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C22⋊C4—2362no—
618C22⋊C4—2362no—
619C22⋊C4—2362no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—2362no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23#1427370112yes—
644C23C22×D23611yescharacteristic
645Q8—2361no—
646Q8—2361no—
647Q8—2361no—
648Q8—2361no—
649D4—44no—
650D4—4724no—
651D4—4724no—
652D4—2361no—
653D4—2361no—
654D4—2361no—
655D4—2361no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—4724no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4#1427370112yes—
697C2×C4#1427376012yes—
698C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
699C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
701C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
702C2×C4#1427377311yescharacteristic
703C2×C4#1427377411yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8#1427369914yes—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22C2×#1427370111yescharacteristic
730C22D4×D23611yescharacteristic
731C22#1683805611yescharacteristic
732C22C2×#1427376011yescharacteristic
733C22#1683820211yescharacteristic
734C22#1683820711yescharacteristic
735C22#1683821411yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—4721no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4—4721no—
744C4—4721no—
745C4—2362no—
746C4—2362no—
747C4C2×#1427369911yescharacteristic
748C4#1683798011yescharacteristic
749C4#1683806111yescharacteristic
750C4#1683809811yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—81no—
753C2—9441no—
754C2#2142753611yescharacteristic
755C2#2143372611yescharacteristic
756C2#2143377611yescharacteristic
757C2#2143570811yescharacteristic
758C2#2143576411yescharacteristic
759C2#2143665811yescharacteristic
760C2#2143672311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#436C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427514C2
hypercenterC2×#436D59
hypocenterC59#24795
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837648C2semidirect
2. C2×#16837648C2semidirect
3. C2×#16837444C2semidirect
4. #21427547C2semidirect
6. #21425490C2semidirect
7. #21425469C2semidirect
8. #21425293C2semidirect
9. #21425279C2semidirect
10. #21424950C2semidirect
11. #21424829C2semidirect
12. #21424411C2semidirect
13. #21424406C2semidirect
14. #21424129C2semidirect
15. C2×C59×#436C2semidirect
106. #14273661D4semidirect
129. C2×M16×C59D4semidirect
373. C2×#436D59semidirect
443. C59#24795semidirect
460. C2×M16C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376482
C2×#168374442
#214275472
#214275142
#214254902
#214254692
#214252932
#214252792
#214249502
#214248292
#214244112
#214244062
#214241292
C2×C59×#4362
#2479559