Subgroups — #28631213

Order 15104.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16837639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21432792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#108×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21425453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21425006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273755	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273733	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837914	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273702	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837673	—	2	4	no	—
20	#16837656	—	2	2	no	—
21	#16837649	—	2	2	no	—
22	#16837639	—	2	1	no	—
23	#16837639	—	2	1	no	—
24	#16837639	—	2	1	no	—
25	#16837639	—	2	1	no	—
26	#16837639	—	2	2	no	—
27	#16837632	—	2	2	no	—
28	#16837475	—	2	1	no	—
29	#16837475	—	2	1	no	—
30	C₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
31	C₈×D₂₃₆	—	2	1	no	—
32	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
34	#108×D₅₉	—	2	4	no	—
35	#16837429	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837406	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837401	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14273643	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837370	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837365	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#428	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14273755	—	2	4	no	—
54	#14273755	—	4	2	no	—
55	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
59	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
61	#14273733	—	2	2	no	—
62	#14273733	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
66	C₂×#11745659	—	2	1	no	—
67	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
68	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	#14273711	—	2	1	no	—
79	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14273707	D₄	1	1	yes	characteristic
81	#14273702	—	2	2	no	—
82	#14273702	—	2	2	no	—
83	#14273702	—	2	2	no	—
84	#14273702	—	2	2	no	—
85	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
86	#14273702	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#14273697	—	2	1	no	—
88	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
89	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	#14273663	—	2	2	no	—
92	#14273662	—	2	4	no	—
93	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
94	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	#14273650	—	2	2	no	—
96	#14273647	—	2	2	no	—
97	#14273647	—	2	2	no	—
98	#14273647	—	2	2	no	—
99	#14273647	—	2	2	no	—
100	#14273647	—	2	2	no	—
101	#14273643	—	2	4	no	—
102	#14273643	—	4	2	no	—
103	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
112	#108×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
113	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
114	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
115	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
116	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
117	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
125	#11745685	—	2	1	no	—
126	#11745685	—	2	1	no	—
127	#11745685	—	2	1	no	—
128	#11745685	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	8	4	no	—
140	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
153	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
154	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
169	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
170	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	#11745664	—	2	1	no	—
176	#11745664	—	2	2	no	—
177	#11745664	—	2	1	no	—
178	#11745664	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄₇₂	—	4	4	no	—
186	D₄₇₂	—	4	2	no	—
187	D₄₇₂	—	4	2	no	—
188	#11745660	—	4	4	no	—
189	#11745659	—	4	4	no	—
190	#11745659	—	4	2	no	—
191	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
192	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
193	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
194	C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
196	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
227	D₂₃₆	—	2	1	no	—
228	D₂₃₆	—	2	1	no	—
229	D₂₃₆	—	4	2	no	—
230	D₂₃₆	—	4	2	no	—
231	D₂₃₆	—	4	2	no	—
232	D₂₃₆	—	4	2	no	—
233	D₂₃₆	—	4	2	no	—
234	D₂₃₆	—	4	2	no	—
235	D₂₃₆	—	8	4	no	—
236	D₂₃₆	—	8	4	no	—
237	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
238	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
240	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
246	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
247	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
248	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
249	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
251	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
252	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
253	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
256	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
257	#24803	—	59	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
265	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
274	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
275	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
276	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
277	C₂×D₅₉	—	16	2	no	—
278	C₂×D₅₉	#472	1	2	yes	complemented
279	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
280	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
281	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
282	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
286	Dic₅₉	—	2	1	no	—
287	Dic₅₉	—	2	1	no	—
288	Dic₅₉	—	4	1	no	—
289	C₂×#472	—	59	1	no	—
290	#3055	—	59	2	no	—
291	C₂×#466	—	59	1	no	—
292	#2929	—	59	1	no	—
293	C₂²×#108	—	59	1	no	—
294	#2063	—	59	2	no	—
295	#2051	—	59	2	no	—
296	#1978	—	59	1	no	—
297	#1952	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#1900	—	59	2	no	—
299	#1816	—	59	1	no	—
300	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
301	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
302	C₂×C₅₉	#2416	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#3067	1	1	yes	characteristic
305	D₅₉	—	2	2	no	—
306	D₅₉	—	4	1	no	—
307	D₅₉	—	8	1	no	—
308	D₅₉	—	16	2	no	—
309	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	59	2	no	—
310	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
311	C₂×#131	—	59	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
313	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
314	#525	—	59	1	no	—
315	C₂×#121	—	59	2	no	—
316	#472	—	118	4	no	—
317	#469	—	118	2	no	—
318	#468	—	118	2	no	—
319	#466	—	118	2	no	—
320	#466	—	118	1	no	—
321	#466	—	118	1	no	—
322	#466	—	118	1	no	—
323	#466	—	118	1	no	—
324	#465	—	118	2	no	—
325	#435	—	118	1	no	—
326	#435	—	118	1	no	—
327	C₈×D₄	—	118	1	no	—
328	C₈×D₄	—	118	1	no	—
329	C₂×#108	—	59	2	no	—
330	C₂×#108	—	59	1	no	—
331	C₂×#108	—	118	4	no	—
332	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	#428	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#424	—	59	1	no	—
336	#418	—	59	2	no	—
337	#417	—	59	2	no	—
338	C₂×#102	—	59	2	no	—
339	C₂×#100	—	59	2	no	—
340	C₂×#100	—	59	2	no	—
341	#408	—	59	1	no	—
342	#407	—	59	1	no	—
343	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	#343	—	59	2	no	—
345	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₅₉	#24803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂×#41	—	59	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	118	4	no	—
352	AGL(1,ℤ/8)	—	236	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
354	C₂×D₈	—	118	2	no	—
355	C₂×D₈	—	118	2	no	—
356	C₂×D₈	—	118	1	no	—
357	C₂×D₈	—	118	1	no	—
358	C₂×D₈	—	118	2	no	—
359	#131	—	118	2	no	—
360	#131	—	118	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	#123	—	118	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	59	1	no	—
382	#121	—	59	1	no	—
383	#121	—	59	1	no	—
384	#121	—	118	2	no	—
385	#121	—	118	2	no	—
386	#121	—	118	2	no	—
387	#121	—	118	2	no	—
388	#120	—	118	1	no	—
389	C₄×D₄	—	118	1	no	—
390	C₄×D₄	—	118	1	no	—
391	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
394	#108	—	118	4	no	—
395	#108	—	118	2	no	—
396	#108	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
397	#107	—	2	1	no	—
398	#107	—	2	1	no	—
399	#107	—	2	2	no	—
400	#106	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
402	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
403	#103	—	118	2	no	—
404	#102	—	118	2	no	—
405	#102	—	118	2	no	—
406	#102	—	118	2	no	—
407	#102	—	118	2	no	—
408	#102	—	118	2	no	—
409	#100	—	118	4	no	—
410	#100	—	236	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
415	#97	—	2	1	no	—
416	C₄×C₈	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	59	1	no	—
418	C₂⁴	—	118	2	no	—
419	#41	—	118	1	no	—
420	#41	—	118	1	no	—
421	#41	—	118	1	no	—
422	#41	—	118	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
424	C₂×D₄	—	59	1	no	—
425	C₂×D₄	—	118	1	no	—
426	C₂×D₄	—	118	1	no	—
427	C₂×D₄	—	118	1	no	—
428	C₂×D₄	—	118	2	no	—
429	C₂×D₄	—	118	2	no	—
430	C₂×D₄	—	118	2	no	—
431	C₂×D₄	—	118	2	no	—
432	C₂×D₄	—	118	2	no	—
433	C₂×D₄	—	118	2	no	—
434	C₂×D₄	—	472	4	no	—
435	C₂×D₄	—	236	2	no	—
436	C₂×D₄	—	236	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
449	SD₁₆	—	236	4	no	—
450	D₈	—	236	4	no	—
451	D₈	—	236	2	no	—
452	D₈	—	236	2	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	2	1	no	—
455	M₁₆	—	2	1	no	—
456	M₁₆	—	118	1	no	—
457	M₁₆	—	118	2	no	—
458	M₁₆	—	118	1	no	—
459	M₁₆	—	118	2	no	—
460	M₁₆	—	236	4	no	—
461	M₁₆	—	236	2	no	—
462	M₁₆	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	59	1	no	—
466	C₂×C₈	—	59	1	no	—
467	C₂×C₈	—	118	1	no	—
468	C₂×C₈	—	118	1	no	—
469	C₂×C₈	—	118	2	no	—
470	C₂×C₈	—	118	2	no	—
471	C₂×C₈	—	118	2	no	—
472	C₂×C₈	—	118	2	no	—
473	C₂×C₈	—	118	1	no	—
474	C₂×C₈	—	118	2	no	—
475	C₂×C₈	—	236	4	no	—
476	C₂×C₈	—	236	2	no	—
477	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
485	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	59	1	no	—
496	C₂³	—	59	1	no	—
497	C₂³	—	118	2	no	—
498	C₂³	—	118	1	no	—
499	C₂³	—	118	1	no	—
500	C₂³	—	118	1	no	—
501	C₂³	—	472	2	no	—
502	C₂³	—	472	2	no	—
503	C₂³	—	236	1	no	—
504	C₂³	—	236	2	no	—
505	C₂³	—	236	2	no	—
506	C₂³	—	236	2	no	—
507	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	118	1	no	—
509	Q₈	—	118	1	no	—
510	D₄	—	118	1	no	—
511	D₄	—	118	1	no	—
512	D₄	—	472	4	no	—
513	D₄	—	472	4	no	—
514	D₄	—	236	2	no	—
515	D₄	—	236	2	no	—
516	D₄	—	236	1	no	—
517	D₄	—	236	1	no	—
518	D₄	—	236	2	no	—
519	D₄	—	236	2	no	—
520	D₄	—	236	2	no	—
521	D₄	—	236	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	59	1	no	—
527	C₂×C₄	—	59	1	no	—
528	C₂×C₄	—	118	1	no	—
529	C₂×C₄	—	118	1	no	—
530	C₂×C₄	—	118	1	no	—
531	C₂×C₄	—	118	1	no	—
532	C₂×C₄	—	118	1	no	—
533	C₂×C₄	—	118	1	no	—
534	C₂×C₄	—	118	1	no	—
535	C₂×C₄	—	118	1	no	—
536	C₂×C₄	—	118	1	no	—
537	C₂×C₄	—	118	1	no	—
538	C₂×C₄	—	118	1	no	—
539	C₂×C₄	—	236	1	no	—
540	C₂×C₄	—	236	1	no	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#14273775	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	4	1	no	—
549	C₈	—	118	1	no	—
550	C₈	—	118	1	no	—
551	C₈	—	236	1	no	—
552	C₈	—	236	2	no	—
553	C₈	#14273702	1	2	yes	—
554	C₈	#14273702	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	59	2	no	—
558	C₂²	—	118	1	no	—
559	C₂²	—	118	1	no	—
560	C₂²	—	118	1	no	—
561	C₂²	—	118	1	no	—
562	C₂²	—	118	1	no	—
563	C₂²	—	944	2	no	—
564	C₂²	—	944	2	no	—
565	C₂²	—	472	2	no	—
566	C₂²	—	472	2	no	—
567	C₂²	—	472	2	no	—
568	C₂²	—	236	2	no	—
569	C₂²	—	236	2	no	—
570	C₂²	—	236	1	no	—
571	C₂²	—	236	1	no	—
572	C₂²	—	236	1	no	—
573	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#16838064	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#16838105	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	118	1	no	—
580	C₄	—	118	1	no	—
581	C₄	—	236	1	no	—
582	C₄	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#16837982	1	1	yes	characteristic
584	C₄	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#16838055	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	118	2	no	—
589	C₂	—	944	2	no	—
590	C₂	—	472	1	no	—
591	C₂	—	236	1	no	—
592	C₂	#21427534	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#472×D₅₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21433818	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1952	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	#1952	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24803
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837673	C₂	semidirect
2. #21433716	C₂	semidirect
3. C₂×#16837639	C₂	semidirect
4. #21432792	C₂	semidirect
5. C₂×#108×D₅₉	C₂	semidirect
6. #21425453	C₂	semidirect
7. #21425391	C₂	semidirect
8. #21425006	C₂	semidirect
9. #21424558	C₂	semidirect
10. #21424161	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1952	C₂	semidirect
112. #108×C₅₉	D₄	semidirect
278. C₂×D₅₉	#472	semidirect
297. #1952	D₅₉	semidirect
346. C₅₉	#24803	semidirect
396. #108	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837673	2
#21433716	2
C₂×#16837639	2
#21432792	2
C₂×#108×D₅₉	2
#21425453	2
#21425391	2
#21425006	2
#21424558	2
#21424161	2
C₅₉×#1952	2
#24803	59