Subgroups — #28631259

Order 15104.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21433720	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16837657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21432797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#16837909	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273703	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837657	—	2	2	no	—
17	#16837657	—	2	2	no	—
18	#16837657	—	2	2	no	—
19	#16837645	—	2	2	no	—
20	#16837640	—	2	2	no	—
21	#16837628	—	2	2	no	—
22	#16837478	—	2	2	no	—
23	#16837473	—	2	2	no	—
24	#16837449	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837444	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837430	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837411	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837369	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837365	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837357	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
38	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#137×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#473	—	2	4	no	—
43	C₂×#108×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745664	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
53	M₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
54	M₁₆×D₅₉	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
57	#14273708	—	2	1	no	—
58	#14273703	—	2	2	no	—
59	#14273703	—	2	2	no	—
60	#14273703	—	2	2	no	—
61	#14273703	—	2	2	no	—
62	#14273703	D₄	1	2	yes	—
63	#14273698	D₄	1	2	yes	—
64	#14273695	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
66	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	#14273663	—	2	2	no	—
71	#14273662	—	2	4	no	—
72	#14273661	—	2	2	no	—
73	#14273659	—	2	1	no	—
74	#14273659	—	2	1	no	—
75	#14273659	—	2	2	no	—
76	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	#14273651	—	2	2	no	—
78	#14273651	—	2	2	no	—
79	#14273651	—	2	2	no	—
80	#14273651	—	2	4	no	—
81	#14273648	—	2	2	no	—
82	#14273646	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
84	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
85	#14273637	—	2	1	no	—
86	C₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#137×C₅₉	—	2	4	no	—
90	#137×C₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
97	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
98	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#108×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
105	#101×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
133	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
134	Q₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
135	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
136	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
138	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
139	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
140	M₁₆×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
152	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	#11745664	—	2	2	no	—
161	#11745664	—	2	1	no	—
162	#11745664	—	2	2	no	—
163	#11745664	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#11745659	—	2	4	no	—
170	#11745659	—	2	4	no	—
171	#11745659	—	4	4	no	—
172	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₅₉	#121	1	2	yes	—
179	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
181	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	#121	1	2	yes	—
208	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
215	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#24807	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
237	Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂×#473	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3056	—	59	2	no	—
242	C₂×#470	—	59	1	no	—
243	#2930	—	59	1	no	—
244	C₂×#430	—	59	1	no	—
245	#2064	—	59	2	no	—
246	#2052	—	59	2	no	—
247	#1979	—	59	1	no	—
248	#1951	—	59	1	no	—
249	#1901	—	59	2	no	—
250	#1815	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
254	C₂×C₅₉	#2416	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3069	1	2	yes	—
256	D₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×#137	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
262	#525	—	59	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
264	#473	—	2	4	no	—
265	#470	—	118	2	no	—
266	#470	—	118	2	no	—
267	#470	—	118	2	no	—
268	#468	—	118	2	no	—
269	#467	—	118	2	no	—
270	#465	—	118	2	no	—
271	#436	—	118	2	no	—
272	#435	—	118	2	no	—
273	#430	—	118	4	no	—
274	C₂×#108	—	59	2	no	—
275	C₂×#108	—	59	1	no	—
276	C₂×#108	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#428	—	59	2	no	—
278	C₂×#106	—	59	1	no	—
279	#424	—	59	1	no	—
280	#419	—	59	2	no	—
281	#417	—	59	2	no	—
282	C₂×#103	—	59	2	no	—
283	C₂×#101	—	59	2	no	—
284	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	#408	—	59	1	no	—
286	#407	—	59	1	no	—
287	#405	—	59	1	no	—
288	#343	—	59	2	no	—
289	#343	—	59	2	no	—
290	C₅₉	#24807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
294	#137	—	2	4	no	—
295	#137	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
302	#131	—	2	2	no	—
303	#131	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	59	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#123	—	118	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
326	#121	—	59	2	no	—
327	#120	—	118	1	no	—
328	C₄×D₄	—	118	2	no	—
329	#117	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
333	#108	—	118	4	no	—
334	#108	—	118	2	no	—
335	#108	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	complemented
336	#107	—	118	2	no	—
337	#106	—	118	2	no	—
338	#106	—	118	1	no	—
339	#106	—	118	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
341	#103	—	118	2	no	—
342	#103	—	118	2	no	—
343	#103	—	118	4	no	—
344	#103	—	118	2	no	—
345	#102	—	118	2	no	—
346	#101	—	2	4	no	—
347	#101	—	236	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
350	#97	—	118	1	no	—
351	C₄×C₈	—	118	1	no	—
352	C₂⁴	—	59	1	no	—
353	#41	—	2	1	no	—
354	#41	—	2	1	no	—
355	#41	—	2	1	no	—
356	#41	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	118	2	no	—
366	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	4	4	no	—
379	Q₁₆	—	4	2	no	—
380	Q₁₆	—	4	2	no	—
381	SD₁₆	—	4	4	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	1	no	—
384	M₁₆	—	2	1	no	—
385	M₁₆	—	4	2	no	—
386	M₁₆	—	118	4	no	—
387	M₁₆	—	118	4	no	—
388	M₁₆	—	118	2	no	—
389	M₁₆	—	118	1	no	—
390	M₁₆	—	118	2	no	—
391	M₁₆	—	118	1	no	—
392	M₁₆	—	236	4	no	—
393	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈	—	59	2	no	—
398	C₂×C₈	—	118	1	no	—
399	C₂×C₈	—	118	1	no	—
400	C₂×C₈	—	118	1	no	—
401	C₂×C₈	—	118	2	no	—
402	C₂×C₈	—	236	4	no	—
403	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
418	C₄²	—	118	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	59	2	no	—
421	C₂³	—	118	1	no	—
422	C₂³	—	118	1	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	2	1	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	4	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	472	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	59	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂×C₄	—	118	1	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	472	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	118	2	no	—
461	C₈	—	236	1	no	—
462	C₈	—	236	2	no	—
463	C₈	#14273698	1	2	yes	—
464	C₈	#14273698	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	118	2	no	—
469	C₂²	—	118	2	no	—
470	C₂²	—	118	2	no	—
471	C₂²	—	472	1	no	—
472	C₂²	—	472	1	no	—
473	C₂²	#121×D₅₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#16838059	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#16838099	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	4	1	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	118	2	no	—
479	C₄	—	472	2	no	—
480	C₄	—	236	2	no	—
481	C₄	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#16837981	1	1	yes	characteristic
483	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#16838052	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	8	1	no	—
488	C₂	—	236	2	no	—
489	C₂	#21427532	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433831	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#473	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#16837909	C₂²
hypercenter	C₂×#473	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837657	C₂	semidirect
4. C₂×#16837449	C₂	semidirect
5. #21425459	C₂	semidirect
6. #21425392	C₂	semidirect
7. #21425012	C₂	semidirect
8. #21424877	C₂	semidirect
9. #21424561	C₂	semidirect
10. #21424155	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#473	C₂	semidirect
104. #108×C₅₉	D₄	semidirect
240. C₂×#473	D₅₉	semidirect
290. C₅₉	#24807	semidirect
335. #108	C₂²⋊D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21433720	2
C₂×#16837657	2
#21432797	2
C₂×#16837449	2
#21425459	2
#21425392	2
#21425012	2
#21424877	2
#21424561	2
#21424155	2
C₂×C₅₉×#473	2
#24807	59