Subgroups — #28631263

Order 15104.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433728	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16837451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14273757	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273706	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837677	—	2	4	no	—
17	#16837660	—	2	2	no	—
18	#16837660	—	2	2	no	—
19	#16837658	—	2	2	no	—
20	#16837646	—	2	2	no	—
21	#16837641	—	2	2	no	—
22	#16837629	—	2	2	no	—
23	#16837451	—	2	4	no	—
24	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273663	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273663	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837445	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837410	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837403	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14273645	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837170	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#131×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#436	—	2	2	no	—
40	C₅₉×#435	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₉×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273757	—	2	4	no	—
47	#14273757	—	4	2	no	—
48	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
56	C₂×#11745664	—	4	2	no	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#14273706	—	2	2	no	—
61	#14273706	—	2	2	no	—
62	#14273706	—	2	2	no	—
63	#14273706	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	#14273663	—	2	2	no	—
68	#14273663	—	2	4	no	—
69	#14273663	D₄	1	4	yes	complemented
70	#14273660	—	2	2	no	—
71	#14273659	—	2	1	no	—
72	#14273659	—	2	1	no	—
73	#14273658	—	2	2	no	—
74	#14273652	—	2	4	no	—
75	#14273651	—	2	2	no	—
76	#14273650	—	2	2	no	—
77	#14273650	—	2	2	no	—
78	#14273648	—	2	2	no	—
79	#14273645	—	2	4	no	—
80	#14273645	—	4	2	no	—
81	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#131×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#123×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	#121×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	#120×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
110	#41×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
133	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
135	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
136	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
137	M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
138	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
157	#11745672	—	4	4	no	—
158	#11745670	—	4	4	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
162	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
163	#11745664	—	2	2	no	—
164	#11745664	—	2	2	no	—
165	#11745664	—	2	2	no	—
166	#11745664	—	4	4	no	—
167	#11745664	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
171	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
172	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
181	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
212	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
216	C₈×C₅₉	#121	1	2	yes	—
217	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#24807	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
228	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	#548	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	#537	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#547	1	1	yes	characteristic
238	Dic₅₉	—	8	2	no	—
239	Dic₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂×#473	—	59	1	no	—
241	#3056	—	59	2	no	—
242	C₂×#470	—	59	1	no	—
243	#2930	D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#430	—	59	1	no	—
245	#2064	—	59	2	no	—
246	#2052	—	59	2	no	—
247	#1979	—	59	1	no	—
248	#1951	—	59	1	no	—
249	#1901	—	59	2	no	—
250	#1815	—	59	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅₉	—	8	1	no	—
255	C₂×C₅₉	#2416	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3069	1	2	yes	—
257	C₂×#137	—	59	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
259	C₂×#131	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
262	#525	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	59	2	no	—
264	#473	—	118	4	no	—
265	#470	—	118	2	no	—
266	#470	—	118	2	no	—
267	#470	—	118	2	no	—
268	#468	—	118	2	no	—
269	#467	—	118	2	no	—
270	#465	—	118	2	no	—
271	#436	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	#430	—	118	4	no	—
274	C₂×#108	—	59	1	no	—
275	C₂×#108	—	59	2	no	—
276	C₂×#108	—	59	1	no	—
277	#428	—	59	2	no	—
278	C₂×#106	—	59	1	no	—
279	#424	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
280	#419	—	59	2	no	—
281	#417	—	59	2	no	—
282	C₂×#103	—	59	2	no	—
283	C₂×#101	—	59	2	no	—
284	C₂×#101	—	59	2	no	—
285	#408	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#407	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#405	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#343	—	59	2	no	—
289	#343	—	59	2	no	—
290	C₅₉	#24807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#137	—	118	4	no	—
295	#137	—	236	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
302	#131	—	2	2	no	—
303	#131	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	#123	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
326	#121	D₂₃₆	1	2	yes	—
327	#120	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
333	#108	—	59	4	no	—
334	#108	—	118	4	no	—
335	#108	—	118	2	no	—
336	#107	—	118	2	no	—
337	#106	—	118	1	no	—
338	#106	—	118	1	no	—
339	#106	—	118	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	#103	—	118	2	no	—
342	#103	—	118	4	no	—
343	#103	—	118	2	no	—
344	#103	—	118	2	no	—
345	#102	—	118	2	no	—
346	#101	—	118	4	no	—
347	#101	—	236	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	#97	—	2	1	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	#11745685	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	2	1	no	—
354	#41	—	2	1	no	—
355	#41	—	2	1	no	—
356	#41	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	236	4	no	—
379	Q₁₆	—	236	2	no	—
380	Q₁₆	—	236	2	no	—
381	SD₁₆	—	236	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	2	1	no	—
385	M₁₆	—	2	1	no	—
386	M₁₆	—	2	1	no	—
387	M₁₆	—	2	1	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	59	4	no	—
390	M₁₆	—	118	2	no	—
391	M₁₆	—	118	2	no	—
392	M₁₆	—	118	2	no	—
393	M₁₆	—	236	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	118	2	no	—
400	C₂×C₈	—	118	2	no	—
401	C₂×C₈	—	236	4	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	#14273701	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	2	1	no	—
427	Q₈	—	236	2	no	—
428	Q₈	—	236	2	no	—
429	Q₈	—	236	2	no	—
430	Q₈	—	236	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	472	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	118	4	no	—
462	C₈	—	236	2	no	—
463	C₈	#14273699	1	2	yes	—
464	C₈	#14273699	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#16838061	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#16838098	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	472	2	no	—
480	C₄	—	472	2	no	—
481	C₄	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#16837980	1	1	yes	characteristic
483	C₄	D₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#16838056	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	8	1	no	—
489	C₂	#21427536	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433833	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273701
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2930	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₅₉×#525	C₂²
hypercenter	#2930	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837677	C₂	semidirect
3. C₂×#16837660	C₂	semidirect
4. C₂×#16837451	C₂	semidirect
5. #21425462	C₂	semidirect
6. #21425394	C₂	semidirect
7. #21425011	C₂	semidirect
8. #21424876	C₂	semidirect
9. #21424562	C₂	semidirect
10. #21424155	C₂	semidirect
69. #14273663	D₄	semidirect
290. C₅₉	#24807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837677	2
#21433728	2
C₂×#16837660	2
C₂×#16837451	2
#21425462	2
#21425394	2
#21425011	2
#21424876	2
#21424562	2
#21424155	2
C₅₉×#2930	2
#24807	59