Finite Group Databasebeta

← #28631306

Subgroups — #28631306

Order 15104.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837681C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic
3#21429048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425570C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425055C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424445C211yesmaximal, characteristic
11#21424443C211yesmaximal, characteristic
12#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2083C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C2×#14273726C2211yescharacteristic
18C2×#14273705—21no—
19C2×#14273705—21no—
20C2×C4×D236C2211yescharacteristic
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D59—21no—
25#16837681—24no—
26#16837484—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
38#16837337—21no—
39#16837337—21no—
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837301C2211yescharacteristic
43#16837276—21no—
44#16837273—21no—
45#16837271C2211yescharacteristic
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837261—21no—
48C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic
56C59×#389C2211yescharacteristic
57C59×#384C2211yescharacteristic
58C59×#340C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×Dic118—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C4×D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C22×C4×D59—21no—
68C2×D472—22no—
69C2×D472—22no—
70C2×D472Q814yescomplemented
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273726—22no—
74#14273726—22no—
75#14273705—44no—
76#14273705—44no—
77C4×D236—22no—
78C4×D236—41no—
79#14273689—22no—
80#14273689—22no—
81#14273689—22no—
82#14273689—22no—
83#14273689—41no—
84#14273689D414yes—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
95C4⋊C4×D59—44no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106#14273660—22no—
107C4⋊(C59⋊C8)—41no—
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8—41no—
110#14273649—22no—
111#14273649—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—41no—
116C8×Dic59—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59—21no—
123C2×C4⋊C4×C59—21no—
124C2×C4⋊C4×C59—21no—
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C42×C59C2311yescharacteristic
130#107×C59—22no—
131#107×C59—22no—
132#95×C59—21no—
133C23×D59—21no—
134C23×D59—21no—
135C22×C4×C59—21no—
136C22×C4×C59—21no—
137C22×C4×C59—21no—
138C22×C4×C59—21no—
139C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C59C2411yescharacteristic
142C22×Dic59—21no—
143C22×Dic59—21no—
144C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
148C2×D236—21no—
149C2×D236—21no—
150C2×D236—21no—
151C2×D236—21no—
152C2×D236—21no—
153C2×D236—21no—
154C2×D236—21no—
155C2×D236—21no—
156C2×D236C2×D412yes—
157C2×D236C2×Q812yes—
158C2×D236C2×Q812yes—
159C2×D236#4112yes—
160C2×C4×D59—24no—
161C2×C4×D59—42no—
162C2×C4×D59—42no—
163C2×C4×D59—42no—
164C2×C4×D59—42no—
165C2×C4×D59—42no—
166C2×C4×D59—42no—
167C2×C4×D59—42no—
168C2×C4×D59—42no—
169C2×C4×D59—42no—
170C2×C4×D59—81no—
171C2×C4×D59—81no—
172C2×Dic118—42no—
173C2×Dic118—42no—
174C2×Dic118—42no—
175C2×C8×C59—21no—
176C2×C8×C59—21no—
177C2×C8×C59—21no—
178C2×C8×C59—21no—
179C2×C8×C59—21no—
180C2×C8×C59C2×Q812yes—
181C4⋊C4×C59—21no—
182C4⋊C4×C59—21no—
183C4⋊C4×C59—21no—
184C4⋊C4×C59—21no—
185C4⋊C4×C59—21no—
186C4⋊C4×C59—21no—
187C4⋊C4×C59—21no—
188C4⋊C4×C59—42no—
189C4⋊C4×C59—42no—
190C4⋊C4×C59—42no—
191C4⋊C4×C59C2×D412yes—
192C42×C59—21no—
193C42×C59—21no—
194(C2×D59)⋊C4—24no—
195(C2×D59)⋊C4—42no—
196(C2×D59)⋊C4—42no—
197(C2×D59)⋊C4—42no—
198(C2×D59)⋊C4—42no—
199(C2×D59)⋊C4—42no—
200(C2×D59)⋊C4—42no—
201(C2×D59)⋊C4—42no—
202C4⋊Dic59—21no—
203C4⋊Dic59—21no—
204C4⋊Dic59—21no—
205C4⋊Dic59—21no—
206C4⋊Dic59—42no—
207Dic59⋊C4—22no—
208Dic59⋊C4—42no—
209Dic59⋊C4—42no—
210Dic59⋊C4—42no—
211Dic59⋊C4—42no—
212Dic59⋊C4—81no—
213Dic59⋊C4D814yescomplemented
214C4×Dic59—21no—
215C4×Dic59—21no—
216C4×Dic59C2×D412yes—
217C4×Dic59#4112yes—
218C2×C59⋊C8—21no—
219C2×C59⋊C8—21no—
220C2×C59⋊C8—21no—
221C2×C59⋊C8—21no—
222C2×C59⋊C8—21no—
223C2×C59⋊C8—21no—
224D472—28no—
225C23×C59C22×D411yescharacteristic
226C22×D59—22no—
227C22×D59—22no—
228C22×D59—22no—
229C22×D59—22no—
230C22×D59—41no—
231C22×D59—41no—
232C22×D59—41no—
233C22×D59—41no—
234C22×D59—41no—
235C22×D59—41no—
236C22×D59—41no—
237C22×D59—41no—
238C22×D59—41no—
239C22×D59—41no—
240C2×C4×C59—21no—
241C2×C4×C59—21no—
242C2×C4×C59—22no—
243C2×C4×C59—21no—
244C2×C4×C59—21no—
245C2×C4×C59—21no—
246C2×C4×C59—41no—
247C2×C4×C59—41no—
248C2×C4×C59—41no—
249C2×C4×C59—41no—
250C2×C4×C59—41no—
251C2×C4×C59—41no—
252C2×C4×C59—41no—
253C2×C4×C59—41no—
254C2×C4×C59—41no—
255C2×C4×C59—41no—
256C2×C4×C59—41no—
257C2×C4×C59C2×D812yes—
258C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C59C22×Q811yescharacteristic
260C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
262C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
263C2×C4×C592−1+411yescharacteristic
264C2×Dic59—21no—
265C2×Dic59—21no—
266C2×Dic59—21no—
267C2×Dic59—21no—
268C2×Dic59—21no—
269C2×Dic59—21no—
270C2×Dic59—21no—
271C2×Dic59—41no—
272C2×Dic59—41no—
273C2×Dic59—41no—
274C2×Dic59—41no—
275C2×Dic59—41no—
276C2×Dic59—41no—
277C2×Dic59#12112yes—
278C2×Dic59#12112yes—
279C2×Dic59C2×D812yes—
280C2×Dic59C2×D812yes—
281C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
282D236—22no—
283D236—22no—
284D236—22no—
285D236—22no—
286D236—22no—
287D236—41no—
288D236—41no—
289D236C22⋊Q814yescomplemented
290C4×D59—48no—
291C4×D59—84no—
292C4×D59—84no—
293C4×D59—84no—
294Dic118—84no—
295C8×C59—22no—
296C8×C59—41no—
297C59⋊C8—41no—
298C59⋊C8—41no—
299#24811—591nomaximal, Sylow
300C22×C59C2×#12111yescharacteristic
301C22×C59#54611yescharacteristic
302C22×C59D4×Q811yescharacteristic
303C22×C59C22×D811yescharacteristic
304C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
305C22×C59#57711yescharacteristic
306C22×C59#57811yescharacteristic
307C2×D59—24no—
308C2×D59—42no—
309C2×D59—42no—
310C2×D59—42no—
311C2×D59—42no—
312C2×D59—42no—
313C2×D59—42no—
314C2×D59—42no—
315C2×D59—42no—
316C2×D59—42no—
317C2×D59—81no—
318C2×D59—81no—
319C2×D59—81no—
320C2×D59—81no—
321C4×C59—22no—
322C4×C59—41no—
323C4×C59—42no—
324C4×C59—81no—
325C4×C59—81no—
326C4×C59—81no—
327C4×C59C2×C22⋊Q811yescharacteristic
328C4×C59#53711yescharacteristic
329C4×C59#55211yescharacteristic
330C4×C59#55411yescharacteristic
331Dic59—22no—
332Dic59—22no—
333Dic59—41no—
334Dic59—81no—
335Dic59—81no—
336Dic59#45914yes—
337C2×#474—591no—
338C2×C4×D8—591no—
339#2542—591no—
340D4×C4⋊C4—591no—
341#2083—591no—
342#2083D5911yescharacteristic, complemented
343#2067—591no—
344#2067—591no—
345#1990—591no—
346#1939—591no—
347#1879—591no—
348#1879—591no—
349#1802—591no—
350#1802—591no—
351#1802—591no—
352C2×C59#241711yescharacteristic
353C2×C59C2×#45911yescharacteristic
354C2×C59#304611yescharacteristic
355C2×C59#329411yescharacteristic
356C2×C59#333011yescharacteristic
357C2×C59Q8×D811yescharacteristic
358C2×C59#338411yescharacteristic
359D59—44no—
360D59—82no—
361C22×D8—591no—
362C2×C4⋊Q8—591no—
363C2×C22⋊Q8—1181no—
364C2×C22⋊Q8—1181no—
365C2×C4×D4—591no—
366C2×C4×D4—591no—
367C2×C4×D4—591no—
368C2×C4×D4—591no—
369C22×C4⋊C4—1181no—
370#474—1184no—
371C4×D8—1184no—
372C2×#107—591no—
373C2×#107C2×D5911yescharacteristic
374C2×#107C2×D5911yescharacteristic
375C2×C4⋊C8—591no—
376C2×C4⋊C8—591no—
377C2×C4⋊C8—591no—
378C2×#102—591no—
379C2×#102—591no—
380C2×#102—591no—
381C2×#102—591no—
382C2×#102—591no—
383C2×#102—591no—
384C2×C4×C8—591no—
385#399—1181no—
386#399—1181no—
387#390—591no—
388#390—591no—
389#389—591no—
390#389C2×D5911yescharacteristic
391#385—1181no—
392#385—1181no—
393#384—591no—
394#384—591no—
395#384C2×D5911yescharacteristic
396#380—1181no—
397C4×C4⋊C4—591no—
398#340—591no—
399#340—591no—
400#340—591no—
401#340—591no—
402#340C2×D5911yescharacteristic
403#340C2×D5911yescharacteristic
404#336—591no—
405#336C2×D5911yescharacteristic
406C59#2481111yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q8—1181no—
408C22×D4—591no—
409C22×D4—591no—
410C23×C4—1181no—
411C23×C4—1181no—
412C23×C4—1181no—
413C23×C4—1181no—
414C2×D8—594no—
415C2×D8—1182no—
416C2×D8—1182no—
417C22×C8—591no—
418C22×C8—591no—
419C22×C8C22×D5911yescharacteristic
420C22×C8C22×D5911yescharacteristic
421C4⋊Q8—1182no—
422C4⋊Q8—1182no—
423C22⋊Q8—2364no—
424C22⋊Q8—2364no—
425C4×D4—594no—
426C4×D4—1182no—
427C4×D4—1182no—
428C4×D4—1182no—
429C4×D4—1182no—
430C4×D4—1182no—
431C4×D4—2361no—
432C4×D4—2361no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—591no—
437C2×C4⋊C4—591no—
438C2×C4⋊C4—591no—
439C2×C4⋊C4—591no—
440C2×C4⋊C4—1181no—
441C2×C4⋊C4—1181no—
442C2×C4⋊C4—1181no—
443C2×C4⋊C4—1181no—
444C2×C4⋊C4—1181no—
445C2×C4⋊C4—1181no—
446C2×C4⋊C4—2364no—
447C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
451C2×C22⋊C4—1181no—
452C2×C22⋊C4—1181no—
453C2×C22⋊C4—1181no—
454C2×C22⋊C4—1181no—
455C2×C22⋊C4—1181no—
456C2×C22⋊C4—1181no—
457C2×C22⋊C4—1181no—
458C2×C22⋊C4—1181no—
459C2×C42—591no—
460C2×C42—591no—
461C2×C42C22×D5911yescharacteristic
462#107—22no—
463#107—22no—
464#107—1182no—
465C4⋊C8—1182no—
466C4⋊C8—2361no—
467C4⋊C8—2361no—
468#102—1182no—
469#102—1182no—
470#102—1182no—
471#102—1182no—
472#102—2361no—
473#102—2361no—
474C4×C8—1182no—
475#95—21no—
476#95—591no—
477#95—591no—
478#95—1181no—
479C24—1181no—
480C24—1181no—
481C2×Q8—2362no—
482C2×Q8—2362no—
483C2×Q8—2362no—
484C2×D4—592no—
485C2×D4—592no—
486C2×D4—592no—
487C2×D4—592no—
488C2×D4—1181no—
489C2×D4—1181no—
490C2×D4—1181no—
491C2×D4—1181no—
492C2×D4—1181no—
493C2×D4—1181no—
494C2×D4—1181no—
495C2×D4—1181no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—591no—
501C22×C4—591no—
502C22×C4—591no—
503C22×C4—591no—
504C22×C4—1184no—
505C22×C4—1181no—
506C22×C4—1181no—
507C22×C4—4721no—
508C22×C4—4721no—
509C22×C4—2362no—
510C22×C4—2362no—
511C22×C4—2362no—
512C22×C4—2362no—
513C22×C4—2362no—
514C22×C4—2362no—
515C22×C4—2362no—
516C22×C4—2362no—
517C22×C4—2362no—
518C22×C4D4×D5911yescharacteristic
519C22×C4D4×D5911yescharacteristic
520C22×C4C23×D5911yescharacteristic
521D8—1188no—
522C2×C8—21no—
523C2×C8—21no—
524C2×C8—21no—
525C2×C8—21no—
526C2×C8—21no—
527C2×C8—1181no—
528C2×C8—1181no—
529C2×C8—1181no—
530C2×C8—1181no—
531C2×C8—1181no—
532C2×C8—1181no—
533C2×C8Q8×D5912yes—
534C4⋊C4—21no—
535C4⋊C4—21no—
536C4⋊C4—21no—
537C4⋊C4—21no—
538C4⋊C4—21no—
539C4⋊C4—21no—
540C4⋊C4—21no—
541C4⋊C4—42no—
542C4⋊C4—42no—
543C4⋊C4—42no—
544C4⋊C4—594no—
545C4⋊C4—1182no—
546C4⋊C4—1181no—
547C4⋊C4—1181no—
548C4⋊C4—1181no—
549C4⋊C4—1181no—
550C4⋊C4—4721no—
551C4⋊C4—2362no—
552C4⋊C4—2362no—
553C4⋊C4—2362no—
554C4⋊C4—2362no—
555C4⋊C4—2362no—
556C4⋊C4D4×D5912yes—
557C22⋊C4—1184no—
558C22⋊C4—2362no—
559C22⋊C4—2362no—
560C22⋊C4—2362no—
561C22⋊C4—2362no—
562C22⋊C4—2362no—
563C22⋊C4—2362no—
564C22⋊C4—2362no—
565C42—21no—
566C42—21no—
567C42—592no—
568C42—592no—
569C42—1181no—
570C42—1181no—
571C23—1182no—
572C23—1182no—
573C23—1182no—
574C23—1182no—
575C23—2361no—
576C23—2361no—
577C23—2361no—
578C23—2361no—
579C23—2361no—
580C23—2361no—
581C23—2361no—
582C23—2361no—
583C23—2361no—
584C23—2361no—
585C23C2×D4×D5911yescharacteristic
586Q8—4724no—
587D4—594no—
588D4—1182no—
589D4—1182no—
590D4—1182no—
591D4—1182no—
592D4—1182no—
593D4—2361no—
594D4—2361no—
595C2×C4—21no—
596C2×C4—21no—
597C2×C4—22no—
598C2×C4—21no—
599C2×C4—21no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—41no—
602C2×C4—41no—
603C2×C4—41no—
604C2×C4—41no—
605C2×C4—41no—
606C2×C4—41no—
607C2×C4—41no—
608C2×C4—41no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—592no—
613C2×C4—592no—
614C2×C4—592no—
615C2×C4—592no—
616C2×C4—592no—
617C2×C4—1181no—
618C2×C4—1181no—
619C2×C4—1181no—
620C2×C4—1181no—
621C2×C4—1181no—
622C2×C4—1181no—
623C2×C4—1181no—
624C2×C4—4724no—
625C2×C4—4724no—
626C2×C4—4724no—
627C2×C4—2368no—
628C2×C4—2361no—
629C2×C4—2361no—
630C2×C4—2361no—
631C2×C4—2361no—
632C2×C4—2361no—
633C2×C4—2361no—
634C2×C4D8×D5912yes—
635C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
636C2×C4C2×Q8×D5911yescharacteristic
637C2×C4#41×D5911yescharacteristic
638C2×C4#41×D5911yescharacteristic
639C2×C4#1427377311yescharacteristic
640C2×C4#1427377511yescharacteristic
641C8—22no—
642C8—41no—
643C8—2361no—
644C8—2361no—
645C22—1184no—
646C22—4721no—
647C22—4721no—
648C22—4721no—
649C22—4721no—
650C22—2362no—
651C22—2362no—
652C22—2362no—
653C22—2362no—
654C22—2362no—
655C22—2362no—
656C22—2362no—
657C22—2362no—
658C22—2362no—
659C22#121×D5911yescharacteristic
660C22#1683804411yescharacteristic
661C22#1683806711yescharacteristic
662C22C2×D8×D5911yescharacteristic
663C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
664C22#1683821111yescharacteristic
665C22#1683821511yescharacteristic
666C4—22no—
667C4—42no—
668C4—41no—
669C4—81no—
670C4—81no—
671C4—81no—
672C4—594no—
673C4—1182no—
674C4—1182no—
675C4—4721no—
676C4—4721no—
677C4—2361no—
678C4C22⋊Q8×D5911yescharacteristic
679C4#1683798211yescharacteristic
680C4#1683808411yescharacteristic
681C4#1683810811yescharacteristic
682C2—4722no—
683C2—2364no—
684C2#2142754211yescharacteristic
685C2#459×D5911yescharacteristic
686C2#2143364311yescharacteristic
687C2#2143590711yescharacteristic
688C2#2143639911yescharacteristic
689C2#2143694811yescharacteristic
690C2#2143699211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2083C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC22×D472C22
hypercenter#2083D59
hypocenterC59#24811
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837681C2semidirect
3. #21429048C2semidirect
4. #21426997C2semidirect
5. #21425570C2semidirect
6. #21425481C2semidirect
7. #21425479C2semidirect
8. #21425055C2semidirect
9. #21424813C2semidirect
12. #21424095C2semidirect
13. #21424095C2semidirect
14. #21424093C2semidirect
15. C59×#2083C2semidirect
70. C2×D472Q8semidirect
213. Dic59⋊C4D8semidirect
289. D236C22⋊Q8semidirect
342. #2083D59semidirect
406. C59#24811semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376812
C2×#168374842
#214290482
#214269972
#214255702
#214254812
#214254792
#214250552
#214248132
#214244452
#214244432
#214240952
#214240932
C59×#20832
#2481159