Finite Group Databasebeta

← #28632378

Subgroups — #28632378

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427452C211yesmaximal, characteristic
4#21425625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424295C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273695—21no—
21#16837726—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26#16837406—24no—
27C2×#14273647C2211yescharacteristic
28C2×#14273647C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
38#16837319—21no—
39#16837311—21no—
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837262C2211yescharacteristic
43#16837257—21no—
44#16837164C2211yescharacteristic, complemented
45#16837164C2211yescharacteristic, complemented
46#16837164C2211yescharacteristic, complemented
47#16837164C2211yescharacteristic, complemented
48#16837157C2211yescharacteristic, complemented
49#16837157C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#117×C59C2211yescharacteristic
52C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
53C59×#390—21no—
54C59×#388—21no—
55C59×#388—21no—
56C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C4⋊C4×C59—21no—
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—22no—
75C2×#11745664—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273701—41no—
83#14273701—41no—
84#14273695—44no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94#14273660—22no—
95#14273660—41no—
96#14273658—22no—
97#14273658—41no—
98#14273647—22no—
99#14273647—22no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102#14273647—22no—
103#14273647—41no—
104#14273647—41no—
105#14273647D414yescomplemented
106C22⋊(C59⋊C8)—22no—
107C22⋊(C59⋊C8)—22no—
108C22⋊(C59⋊C8)—41no—
109C59⋊#95—21no—
110C22×D4×C59D411yescharacteristic
111C23×C4×C59C2311yescharacteristic
112C23×C4×C59C2311yescharacteristic
113C4×D4×C59—22no—
114C4×D4×C59—22no—
115#117×C59—22no—
116#117×C59—22no—
117#117×C59—41no—
118#117×C59—41no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59—21no—
134C2×C42×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—41no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×C4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C2×D236—28no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—44no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—44no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×D236#4112yes—
201C4⋊C4×C59—22no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—42no—
210C4⋊C4×C59—81no—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C22⋊C4×C59—22no—
213C22⋊C4×C59—22no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—42no—
221C42×C59—42no—
222C42×C59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234#11745664—44no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59#12312yes—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283D4×C59—44no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59—41no—
311C2×C4×C59—41no—
312C2×C4×C59—41no—
313C2×C4×C59—41no—
314C2×C4×C59#12312yes—
315C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D59—84no—
323C22⋊D59—84no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—48no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339C59⋊C8—22no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343#24890—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12311yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—816no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—22no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59—42no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59#52511yescharacteristic
389C4×C59#53811yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#55111yescharacteristic
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394C2×#482—591no—
395C2×#418—591no—
396#2408—591no—
397#2354D5911yescharacteristic, complemented
398#2093—591no—
399#2071—591no—
400#2034—591no—
401#2033—591no—
402#1926—591no—
403#1926—591no—
404#1875—591no—
405#1870—591no—
406#1854—591no—
407#1809—591no—
408#1786—591no—
409C2×C59—42no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59#241811yescharacteristic
412C2×C59#309411yescharacteristic
413C2×C59#309611yescharacteristic
414C2×C59#326711yescharacteristic
415C2×C59#327411yescharacteristic
416C2×C59#331911yescharacteristic
417C2×C59#332411yescharacteristic
418D59—82no—
419D59—82no—
420C23×D4—591no—
421C22×M16—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—591no—
424C2×#120—1181no—
425C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
426C2×#117C2×D5911yescharacteristic
427C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
428#482—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#107—591no—
431C2×#106—591no—
432C2×#106—591no—
433#418—1184no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445#394—1181no—
446#392—1181no—
447#390—21no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#388—21no—
451#388—21no—
452#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#380—591no—
454#380C2×D5911yescharacteristic
455#380C2×D5911yescharacteristic, complemented
456#379—1181no—
457C4×C4⋊C4—21no—
458C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic, complemented
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#336—591no—
464#336—591no—
465C59#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1181no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
479C23×C4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×M16—1182no—
482C2×M16—1182no—
483C2×M16—2361no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8—591no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—2361no—
491#121—2361no—
492#120—2364no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—22no—
496#117—22no—
497#117—41no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—1182no—
526#107—2361no—
527#106—1182no—
528#106—2361no—
529#102—594no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—2361no—
536#102—2361no—
537C22⋊C8—1182no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—2361no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—1181no—
544C24—1181no—
545C24—1181no—
546C24—4721no—
547C24—4721no—
548C24—2362no—
549C24—2362no—
550C24—2362no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1188no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2364no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4#1174568512yes—
600C22×C4#1174568512yes—
601C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606M16—2364no—
607C2×C8—592no—
608C2×C8—1181no—
609C2×C8—1181no—
610C2×C8—1181no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—81no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4D4×D5912yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—81no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C42—42no—
651C42—42no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1182no—
666C23—1182no—
667C23—4724no—
668C23—4724no—
669C23—4724no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—2368no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23#1427371012yes—
687C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—4724no—
694D4—4724no—
695D4—2368no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4#1427371012yes—
737C2×C4#1427375212yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4#41×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—1182no—
745C8—2361no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—47216no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427371011yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
779C22#1683804011yescharacteristic
780C22C2×#1427375211yescharacteristic
781C22#1683820011yescharacteristic
782C22#1683820511yescharacteristic
783C22#1683821011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—4721no—
793C4—4721no—
794C4#1683791111yescharacteristic
795C4#1683798511yescharacteristic
796C4#1683804811yescharacteristic
797C4#1683808111yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—4722no—
801C2—4722no—
802C2#2142755211yescharacteristic
803C2#2143403611yescharacteristic
804C2#2143405411yescharacteristic
805C2#2143562211yescharacteristic
806C2#2143571611yescharacteristic
807C2#2143624611yescharacteristic
808C2#2143632111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2354C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427452C2
hypercenter#2354D59
hypocenterC59#24890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837726C2semidirect
2. C2×#16837406C2semidirect
4. #21425625C2semidirect
5. #21425500C2semidirect
6. #21425285C2semidirect
7. #21425278C2semidirect
8. #21424723C2semidirect
9. #21424723C2semidirect
10. #21424418C2semidirect
11. #21424394C2semidirect
12. #21424295C2semidirect
13. #21424127C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#2354C2semidirect
22. C2×#14273660C22semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×#14273658C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
44. #16837164C22semidirect
45. #16837164C22semidirect
46. #16837164C22semidirect
47. #16837164C22semidirect
48. #16837157C22semidirect
49. #16837157C22semidirect
52. C2×#117×C59C22semidirect
56. C59×#384C22semidirect
58. C59×#380C22semidirect
60. C4×C4⋊C4×C59C22semidirect
105. #14273647D4semidirect
397. #2354D59semidirect
427. C2×#117C2×D59semidirect
452. #384C2×D59semidirect
455. #380C2×D59semidirect
458. C4×C4⋊C4C2×D59semidirect
465. C59#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377262
C2×#168374062
#214274522
#214256252
#214255002
#214252852
#214252782
#214247232
#214244182
#214243942
#214242952
#214241272
#214240262
C59×#23542
#2489059