Finite Group Databasebeta

← #28632381

Subgroups — #28632381

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427448C211yesmaximal, characteristic
3#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424294C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273695—21no—
20C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
24#16837405—24no—
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837317—21no—
34#16837310—21no—
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837303C2211yescharacteristic
37#16837302—21no—
38#16837293—21no—
39#16837290—21no—
40#16837271C2211yescharacteristic, complemented
41#16837262C2211yescharacteristic, complemented
42#16837259C2211yescharacteristic
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837257—21no—
45C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
46C4×Dic59⋊C4—21no—
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837164C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#121×C59C2211yescharacteristic
54C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C59×#482—24no—
56C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745659—22no—
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273701—22no—
79#14273701—41no—
80#14273695—44no—
81C4×C22⋊D59—22no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83#14273685—22no—
84#14273685—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273660—41no—
106#14273659—41no—
107#14273649—22no—
108#14273649—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—41no—
111#14273647—22no—
112#14273647—41no—
113C22⋊(C59⋊C8)—41no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124#121×C59—22no—
125#121×C59—41no—
126#117×C59—22no—
127#117×C59—41no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59—21no—
134#107×C59—22no—
135#106×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59D414yescomplemented
138C22⋊C8×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59C2×D412yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—41no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185D4×D59—28no—
186D4×D59—44no—
187D4×D59—44no—
188D4×D59—44no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236#4112yes—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59#4112yes—
200C2×C4×D59#4112yes—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59C2×D412yes—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C42×C59—42no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—81no—
219C22⋊Dic59—81no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—81no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246#11745659—44no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59#12312yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—48no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12312yes—
330C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343#24890—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12311yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—816no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#52511yescharacteristic
385C4×C59#53811yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387C4×C59#55111yescharacteristic
388Dic59—22no—
389Dic59—22no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394C2×#482D5911yescharacteristic, complemented
395C2×#418—591no—
396#2408—591no—
397#2354—591no—
398#2093—591no—
399#2071—591no—
400#2034—591no—
401#2033—591no—
402#1926—591no—
403#1926—591no—
404#1875—591no—
405#1870—591no—
406#1854—591no—
407#1809—591no—
408#1786—591no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59#241811yescharacteristic
412C2×C59#309411yescharacteristic
413C2×C59#309611yescharacteristic
414C2×C59#326711yescharacteristic
415C2×C59#327411yescharacteristic
416C2×C59#331911yescharacteristic
417C2×C59#332411yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—82no—
420C23×D4—591no—
421C22×M16—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121C2×D5911yescharacteristic
424C2×#120—1181no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×#117—591no—
427C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
428#482—24no—
429C2×#107—591no—
430C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
431C2×#106—591no—
432C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#418—1184no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#394—1181no—
446#392—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#388—1181no—
451#388—1181no—
452#384—591no—
453#380—591no—
454#380—591no—
455#380—591no—
456#379—1181no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C4⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#336—591no—
464#336—591no—
465C59#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1181no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×M16—1182no—
482C2×M16—1182no—
483C2×M16—2361no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—1182no—
491#121—2361no—
492#120—2364no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—1182no—
498#117—2361no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42—1181no—
525#107—22no—
526#107—2361no—
527#106—22no—
528#106—2361no—
529#102—22no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—2361no—
535#102—2361no—
536#102C22⋊D5914yescomplemented
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—2361no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—591no—
546C24—1181no—
547C24—4721no—
548C24—4721no—
549C24—2362no—
550C24—2362no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24D4×D5911yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1188no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2364no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—592no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606M16—2364no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—4721no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—42no—
648C42—1181no—
649C42—1181no—
650C42—2362no—
651C42—2362no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—592no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1182no—
674C23—4724no—
675C23—4724no—
676C23—4724no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—2368no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—4724no—
696D4—2364no—
697D4—2368no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
739C2×C4#41×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4#41×D5911yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—47216no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22#123×D5911yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
779C22#1683804411yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
781C22#1683819911yescharacteristic
782C22#1683820611yescharacteristic
783C22#1683820911yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—1182no—
789C4—1182no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4#1683790911yescharacteristic
795C4#1683798811yescharacteristic
796C4#1683804011yescharacteristic
797C4#1683808011yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—4722no—
801C2—2362no—
802C2#2142755511yescharacteristic
803C2#2143403511yescharacteristic
804C2#2143404911yescharacteristic
805C2#2143562111yescharacteristic
806C2#2143571011yescharacteristic
807C2#2143625011yescharacteristic
808C2#2143632511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#482C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenterC2×#482D59
hypocenterC59#24890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837405C2semidirect
3. #21427046C2semidirect
4. #21425621C2semidirect
5. #21425502C2semidirect
6. #21425286C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21424725C2semidirect
9. #21424722C2semidirect
10. #21424418C2semidirect
11. #21424390C2semidirect
12. #21424294C2semidirect
13. #21424130C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C59×#482C2semidirect
22. C2×#14273660C22semidirect
23. C2×#14273659C22semidirect
31. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
40. #16837271C22semidirect
41. #16837262C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837164C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
54. C2×#117×C59C22semidirect
56. C2×#107×C59C22semidirect
57. C2×#106×C59C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
137. #102×C59D4semidirect
394. C2×#482D59semidirect
427. C2×#117C2×D59semidirect
430. C2×#107C2×D59semidirect
432. C2×#106C2×D59semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
465. C59#24890semidirect
536. #102C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374052
#214274482
#214270462
#214256212
#214255022
#214252862
#214252752
#214247252
#214247222
#214244182
#214243902
#214242942
#214241302
#214240252
C2×C59×#4822
#2489059