Finite Group Databasebeta

← #28632382

Subgroups — #28632382

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837727C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427452C211yesmaximal, characteristic
4#21427045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424416C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424129C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273701C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273695—21no—
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic, complemented
22#16837727—24no—
23C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
27#16837408—24no—
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273649C2211yescharacteristic
36#16837319—21no—
37#16837311—21no—
38#16837305—21no—
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837295—21no—
42#16837295—21no—
43#16837272C2211yescharacteristic, complemented
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837262C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic, complemented
47#16837257—21no—
48C4⋊C4×Dic59—21no—
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837165C2211yescharacteristic, complemented
52#16837165C2211yescharacteristic, complemented
53#16837165C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D59—21no—
72C22×C22⋊D59—21no—
73#14273701—22no—
74#14273701—22no—
75#14273701—41no—
76#14273701—41no—
77#14273695—44no—
78#14273686—22no—
79#14273686—22no—
80#14273686—41no—
81#14273686—41no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104#14273661—22no—
105#14273661—41no—
106#14273659—22no—
107#14273659—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649—41no—
114#14273649—41no—
115#14273649D414yescomplemented
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×D4×C59D411yescharacteristic
121C23×C4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×M16×C59—22no—
124C2×M16×C59—22no—
125C2×M16×C59—41no—
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136C22⋊C8×C59—22no—
137C22⋊C8×C59—22no—
138C22⋊C8×C59—41no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C2×D4×C59—22no—
151C2×D4×C59—22no—
152C2×D4×C59—41no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59#4112yes—
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—21no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C2×D236—28no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—44no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—44no—
198C2×D236—42no—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×D236#4112yes—
201M16×C59—44no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59—21no—
213C2×C8×C59C2×D412yes—
214C4⋊C4×C59—22no—
215C22⋊C4×C59—22no—
216C22⋊C4×C59—22no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223C22⋊Dic59—81no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239C4⋊Dic59—21no—
240C4⋊Dic59—21no—
241C4⋊Dic59—42no—
242C4⋊Dic59—81no—
243C4⋊Dic59C2×D412yes—
244C4×Dic59—42no—
245C4×Dic59—42no—
246C4×Dic59—42no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—21no—
260C23×C59#12312yes—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—22no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283D4×C59—44no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—22no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59#12312yes—
303C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—84no—
311C22⋊D59—84no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330D236—22no—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—48no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—41no—
341C8×C59—41no—
342C8×C59—41no—
343#24890—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—41no—
358C22×C59C2×#12311yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—42no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—42no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—816no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—22no—
382C4×C59—41no—
383C4×C59—41no—
384C4×C59#52511yescharacteristic
385C4×C59#53811yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387C4×C59#55111yescharacteristic
388Dic59—42no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391Dic59—81no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394C2×#482—591no—
395C2×#418—591no—
396#2408—591no—
397#2354—591no—
398#2093—591no—
399#2071—591no—
400#2034—591no—
401#2033—591no—
402#1926—591no—
403#1926—591no—
404#1875—591no—
405#1870D5911yescharacteristic, complemented
406#1854—591no—
407#1809—591no—
408#1786—591no—
409C2×C59—42no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59#241811yescharacteristic
412C2×C59#309411yescharacteristic
413C2×C59#309611yescharacteristic
414C2×C59#326711yescharacteristic
415C2×C59#327411yescharacteristic
416C2×C59#331911yescharacteristic
417C2×C59#332411yescharacteristic
418D59—82no—
419D59—82no—
420C23×D4—591no—
421C22×M16C2×D5911yescharacteristic
422C2×#121—591no—
423C2×#121—591no—
424C2×#120—1181no—
425C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
426C2×#117—591no—
427C2×#117—591no—
428#482—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#107—591no—
431C2×#106—591no—
432C2×#106—591no—
433#418—1184no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#394—1181no—
446#392—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#388—1181no—
451#388—1181no—
452#384—591no—
453#380—591no—
454#380—591no—
455#380—591no—
456#379—1181no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C4⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
464#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C59#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1181no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1182no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4D23611yescharacteristic
479C23×C4C22×D5911yescharacteristic
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—2361no—
491#121—2361no—
492#120—2364no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—1182no—
496#117—1182no—
497#117—2361no—
498#117—2361no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
520C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
521C2×C42—1181no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—1182no—
526#107—2361no—
527#106—1182no—
528#106—2361no—
529#102—594no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—2361no—
536#102—2361no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—41no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—1181no—
545C24—1181no—
546C24—4721no—
547C24—4721no—
548C24—2362no—
549C24—2362no—
550C24—2362no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24C2×D23611yescharacteristic
554C24C2×D23611yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—592no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1188no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2364no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4C2×D23611yescharacteristic
600C22×C4C2×D23611yescharacteristic
601C22×C4C2×D23611yescharacteristic
602C22×C4C2×D23611yescharacteristic
603C22×C4#1174568712yes—
604C22×C4#1174568712yes—
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8D4×D5912yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1181no—
622C4⋊C4—1181no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—4721no—
633C4⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—4721no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2362no—
650C42—2362no—
651C42—2362no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—1182no—
666C23—1182no—
667C23—4724no—
668C23—4724no—
669C23—4724no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—2368no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23#1427371112yes—
687C23C22×D23611yescharacteristic
688D4—44no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—1182no—
692D4—1182no—
693D4—4724no—
694D4—4724no—
695D4—2368no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—2361no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4#1427371112yes—
737C2×C4#1427375512yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4#41×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—41no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—47216no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2362no—
774C22—2362no—
775C22—2362no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427371111yescharacteristic
778C22D4×D23611yescharacteristic
779C22#1683804711yescharacteristic
780C22C2×#1427375511yescharacteristic
781C22#1683820211yescharacteristic
782C22#1683820711yescharacteristic
783C22#1683821411yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—22no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—4721no—
789C4—4721no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2362no—
794C4#1683791211yescharacteristic
795C4#1683798911yescharacteristic
796C4#1683803911yescharacteristic
797C4#1683807511yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—81no—
800C2—4722no—
801C2—4722no—
802C2#2142755611yescharacteristic
803C2#2143403711yescharacteristic
804C2#2143405511yescharacteristic
805C2#2143562611yescharacteristic
806C2#2143571811yescharacteristic
807C2#2143625411yescharacteristic
808C2#2143632811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1870C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427452C2
hypercenter#1870D59
hypocenterC59#24890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837727C2semidirect
2. C2×#16837408C2semidirect
4. #21427045C2semidirect
5. #21425623C2semidirect
6. #21425501C2semidirect
7. #21425286C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21424724C2semidirect
10. #21424724C2semidirect
11. #21424416C2semidirect
12. #21424297C2semidirect
13. #21424129C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#1870C2semidirect
21. C2×#14273686C22semidirect
23. C2×#14273661C22semidirect
24. C2×#14273661C22semidirect
25. C2×#14273659C22semidirect
26. C2×#14273659C22semidirect
43. #16837272C22semidirect
46. #16837262C22semidirect
49. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837165C22semidirect
52. #16837165C22semidirect
53. #16837165C22semidirect
57. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
59. C59×#336C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
115. #14273649D4semidirect
405. #1870D59semidirect
443. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
463. #336C2×D59semidirect
464. #336C2×D59semidirect
465. C59#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377272
C2×#168374082
#214274522
#214270452
#214256232
#214255012
#214252862
#214252792
#214247242
#214244162
#214242972
#214241292
#214240282
C59×#18702
#2489059