Finite Group Databasebeta

← #28632383

Subgroups — #28632383

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427448C211yesmaximal, characteristic
4#21427046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424298C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273695—21no—
20C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22#16837726—24no—
23C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27#16837405—24no—
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36#16837317—21no—
37#16837310—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837293—21no—
42#16837290—21no—
43#16837271C2211yescharacteristic, complemented
44#16837262C2211yescharacteristic, complemented
45#16837259C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49C4×Dic59⋊C4—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#117×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—41no—
71C2×D4×D59—41no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745659—22no—
74C2×#11745659—22no—
75C2×#11745659—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273701—22no—
79#14273701—41no—
80#14273695—44no—
81C4×C22⋊D59—22no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83#14273685—22no—
84#14273685—41no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273661—41no—
106#14273660—22no—
107#14273658—22no—
108#14273658—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273648—22no—
112#14273648—22no—
113#14273647—22no—
114#14273647D414yescomplemented
115C22⋊(C59⋊C8)—22no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126#121×C59—22no—
127#121×C59—41no—
128#117×C59—22no—
129#117×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59—21no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138C22⋊C8×C59—41no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D59—22no—
171C2×C22⋊D59—22no—
172C2×C22⋊D59—41no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185D4×D59—28no—
186D4×D59—44no—
187D4×D59—44no—
188D4×D59—44no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236C2×D412yes—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59#4112yes—
200C2×C4×D59#4112yes—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C42×C59—42no—
216C22⋊Dic59—22no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—81no—
219C22⋊Dic59—81no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—81no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8C2×D412yes—
246#11745659—44no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59#12312yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—22no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D59—44no—
311C22⋊D59—48no—
312C22⋊D59—84no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59#12312yes—
330C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D236—22no—
332D236—22no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C4×D59—22no—
336C4×D59—22no—
337C4×D59—22no—
338C4×D59—22no—
339C8×C59—41no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343#24890—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—41no—
345C22×C59—41no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59C2×#12311yescharacteristic
359C22×C59D4211yescharacteristic
360C22×C59#54611yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59#57511yescharacteristic
363C22×C59#57611yescharacteristic
364C22×C59#57711yescharacteristic
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—22no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—816no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—42no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59#52511yescharacteristic
385C4×C59#53811yescharacteristic
386C4×C59#54611yescharacteristic
387C4×C59#55111yescharacteristic
388Dic59—22no—
389Dic59—22no—
390Dic59—41no—
391Dic59—81no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394C2×#482—591no—
395C2×#418—591no—
396#2408—591no—
397#2354—591no—
398#2093—591no—
399#2071—591no—
400#2034—591no—
401#2033—591no—
402#1926—591no—
403#1926—591no—
404#1875D5911yescharacteristic, complemented
405#1870—591no—
406#1854—591no—
407#1809—591no—
408#1786—591no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59—81no—
411C2×C59#241811yescharacteristic
412C2×C59#309411yescharacteristic
413C2×C59#309611yescharacteristic
414C2×C59#326711yescharacteristic
415C2×C59#327411yescharacteristic
416C2×C59#331911yescharacteristic
417C2×C59#332411yescharacteristic
418D59—42no—
419D59—82no—
420C23×D4—591no—
421C22×M16—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121C2×D5911yescharacteristic
424C2×#120—1181no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×#117—591no—
427C2×#117C2×D5911yescharacteristic, complemented
428#482—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#107—591no—
431C2×#106—591no—
432C2×#106—591no—
433#418—1184no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
445#394—1181no—
446#392—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#388—1181no—
451#388—1181no—
452#384—591no—
453#380—591no—
454#380—591no—
455#380—591no—
456#379—1181no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C4⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#336—591no—
464#336—591no—
465C59#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1181no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×M16—1182no—
482C2×M16—1182no—
483C2×M16—2361no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—1182no—
491#121—2361no—
492#120—2364no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495#117—22no—
496#117—41no—
497#117—1182no—
498#117—2361no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42—1181no—
525#107—1182no—
526#107—2361no—
527#106—1182no—
528#106—2361no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—594no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—2361no—
537C22⋊C8—41no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—1182no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—591no—
546C24—1181no—
547C24—4721no—
548C24—4721no—
549C24—2362no—
550C24—2362no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24D4×D5911yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—592no—
564C2×D4—1182no—
565C2×D4—1188no—
566C2×D4—1182no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2364no—
575C2×D4—2364no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2361no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4#1174568512yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—592no—
595C22×C4—592no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606M16—2364no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—592no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—4721no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4D4×D5912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—4721no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—42no—
648C42—1181no—
649C42—1181no—
650C42—2362no—
651C42—2362no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—21no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—592no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—1182no—
674C23—4724no—
675C23—4724no—
676C23—4724no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—2368no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—84no—
693D4—1182no—
694D4—1182no—
695D4—4724no—
696D4—2364no—
697D4—2368no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1182no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4#41×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377211yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1182no—
747C8—2361no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—1182no—
763C22—1182no—
764C22—1182no—
765C22—47216no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22#123×D5911yescharacteristic
778C22#1683803411yescharacteristic
779C22#1683804211yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
781C22#1683819911yescharacteristic
782C22#1683820411yescharacteristic
783C22#1683821211yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—1182no—
789C4—1182no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—4721no—
793C4—2361no—
794C4#1683791111yescharacteristic
795C4#1683798411yescharacteristic
796C4#1683804911yescharacteristic
797C4#1683808111yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—82no—
800C2—4722no—
801C2—2362no—
802C2#2142755711yescharacteristic
803C2#2143403511yescharacteristic
804C2#2143405111yescharacteristic
805C2#2143561411yescharacteristic
806C2#2143570911yescharacteristic
807C2#2143624811yescharacteristic
808C2#2143632311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1875C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427448C2
hypercenter#1875D59
hypocenterC59#24890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837726C2semidirect
2. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427046C2semidirect
5. #21425622C2semidirect
6. #21425503C2semidirect
7. #21425282C2semidirect
8. #21425279C2semidirect
9. #21424726C2semidirect
10. #21424721C2semidirect
11. #21424390C2semidirect
12. #21424298C2semidirect
13. #21424128C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#1875C2semidirect
23. C2×#14273661C22semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
34. C2×C22⋊(C59⋊C8)C22semidirect
43. #16837271C22semidirect
44. #16837262C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
50. #16837165C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×#117×C59C22semidirect
58. C2×C22⋊C8×C59C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
114. #14273647D4semidirect
404. #1875D59semidirect
427. C2×#117C2×D59semidirect
444. C2×C22⋊C8C2×D59semidirect
461. #340C2×D59semidirect
462. #340C2×D59semidirect
465. C59#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377262
C2×#168374052
#214274482
#214270462
#214256222
#214255032
#214252822
#214252792
#214247262
#214247212
#214243902
#214242982
#214241282
#214240252
C59×#18752
#2489059