Finite Group Databasebeta

← #28632387

Subgroups — #28632387

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427450C211yesmaximal, characteristic
4#21427047C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424292C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424130C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2093C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745659C2211yescharacteristic
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273697—21no—
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
24#16837729—24no—
25C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
27#16837405—24no—
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#16837318—21no—
38#16837311—21no—
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837303—21no—
41#16837292—21no—
42#16837292—21no—
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic, complemented
46#16837257—21no—
47C4⋊C4×Dic59—21no—
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837164C2211yescharacteristic, complemented
53#16837157C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#384C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#336C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236D411yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—22no—
70C2×D4×D59—22no—
71C2×D4×D59—41no—
72C2×D4×D59—41no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C2×#11745659—22no—
76C2×#11745659—22no—
77C2×#11745659—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273702—22no—
81#14273702—41no—
82#14273698—22no—
83#14273698—41no—
84#14273697—44no—
85C4×D236—22no—
86C4×D236—22no—
87#14273685—22no—
88#14273685—22no—
89#14273685—41no—
90#14273685—41no—
91C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59—21no—
108C2×C4×Dic59—21no—
109#14273659—41no—
110#14273658—22no—
111#14273649—41no—
112#14273649D414yescomplemented
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119(C2×D59)⋊C8—41no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59—21no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#107×C59—22no—
136#107×C59—41no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—41no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—42no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—81no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59#4112yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173D4×D59—28no—
174D4×D59—44no—
175D4×D59—44no—
176D4×D59—44no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—22no—
182C2×D236—22no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—41no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236C2×D412yes—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59#4112yes—
200C2×C4×D59#4112yes—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59C2×D412yes—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—42no—
214C4⋊C4×C59—81no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—81no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C22⋊Dic59—42no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—22no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59C2×D412yes—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246#11745659—44no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—84no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59#12312yes—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—48no—
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59#12312yes—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—44no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—84no—
331C4×D59—22no—
332C4×D59—22no—
333C4×D59—22no—
334C4×D59—22no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343#24890—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59C2×#12311yescharacteristic
352C22×C59D4211yescharacteristic
353C22×C59#54611yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—22no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—41no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—816no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—41no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59#52511yescharacteristic
386C4×C59#53811yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55111yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—41no—
391Dic59—42no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394C2×#482—591no—
395C2×#418—591no—
396#2408—591no—
397#2354—591no—
398#2093D5911yescharacteristic, complemented
399#2071—591no—
400#2034—591no—
401#2033—591no—
402#1926—591no—
403#1926—591no—
404#1875—591no—
405#1870—591no—
406#1854—591no—
407#1809—591no—
408#1786—591no—
409C2×C59—82no—
410C2×C59#241811yescharacteristic
411C2×C59#309411yescharacteristic
412C2×C59#309611yescharacteristic
413C2×C59#326711yescharacteristic
414C2×C59#327411yescharacteristic
415C2×C59#331911yescharacteristic
416C2×C59#332411yescharacteristic
417D59—42no—
418D59—81no—
419D59—82no—
420C23×D4—591no—
421C22×M16—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—591no—
424C2×#120—1181no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×#117—591no—
427C2×#117—591no—
428#482—1184no—
429C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
430C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
431C2×#106—591no—
432C2×#106—591no—
433#418—1184no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445#394—1181no—
446#392—1181no—
447#390—591no—
448#390—1181no—
449#390C2×D5911yescharacteristic
450#388—1181no—
451#388—1181no—
452#384C2×D5911yescharacteristic, complemented
453#380—591no—
454#380—591no—
455#380—591no—
456#379—1181no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C4⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#336—591no—
464#336C2×D5911yescharacteristic, complemented
465C59#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1181no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—2361no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4—591no—
481C2×M16—1182no—
482C2×M16—1182no—
483C2×M16—2361no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—2361no—
491#121—2361no—
492#120—2364no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495#117—1182no—
496#117—1182no—
497#117—2361no—
498#117—2361no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C42—1181no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—22no—
526#107—41no—
527#106—1182no—
528#106—2361no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—594no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—2361no—
537C22⋊C8—1182no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—2361no—
540#95—1181no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—591no—
546C24—591no—
547C24—1181no—
548C24—4721no—
549C24—4721no—
550C24—2362no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24—2362no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—592no—
561C2×D4—1182no—
562C2×D4—1188no—
563C2×D4—1182no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—2361no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2364no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2364no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4#1174568912yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—592no—
588C22×C4—592no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—1181no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606M16—2364no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8D4×D5912yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—592no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2362no—
650C42—2362no—
651C42—2362no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—592no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1181no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1182no—
673C23—1181no—
674C23—4724no—
675C23—4724no—
676C23—4724no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—2368no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1182no—
693D4—1182no—
694D4—4724no—
695D4—4724no—
696D4—2364no—
697D4—2368no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4#1427375112yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4#41×D5911yescharacteristic
740C2×C4#41×D5911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—1182no—
756C22—1182no—
757C22—1182no—
758C22—47216no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—2361no—
764C22—2362no—
765C22—2361no—
766C22—2361no—
767C22—2362no—
768C22—2361no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2362no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22#123×D5911yescharacteristic
778C22#1683803711yescharacteristic
779C22#1683804311yescharacteristic
780C22C2×#1427375111yescharacteristic
781C22#1683820111yescharacteristic
782C22#1683820311yescharacteristic
783C22#1683821111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1182no—
790C4—4721no—
791C4—4721no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4#1683791511yescharacteristic
795C4#1683798811yescharacteristic
796C4#1683804411yescharacteristic
797C4#1683807911yescharacteristic
798C2—82no—
799C2—4722no—
800C2—4721no—
801C2—2362no—
802C2#2142756111yescharacteristic
803C2#2143403111yescharacteristic
804C2#2143404711yescharacteristic
805C2#2143562011yescharacteristic
806C2#2143571511yescharacteristic
807C2#2143624911yescharacteristic
808C2#2143632411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2093C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427450C2
hypercenter#2093D59
hypocenterC59#24890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2093

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837729C2semidirect
2. C2×#16837405C2semidirect
4. #21427047C2semidirect
5. #21425500C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425280C2semidirect
8. #21424724C2semidirect
9. #21424720C2semidirect
10. #21424415C2semidirect
11. #21424392C2semidirect
12. #21424292C2semidirect
13. #21424130C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C59×#2093C2semidirect
23. C2×#14273685C22semidirect
25. C2×#14273659C22semidirect
26. C2×#14273658C22semidirect
35. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
36. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. #16837259C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic59C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837164C22semidirect
53. #16837157C22semidirect
54. C2×#107×C59C22semidirect
55. C2×#107×C59C22semidirect
59. C59×#384C22semidirect
60. C59×#336C22semidirect
112. #14273649D4semidirect
398. #2093D59semidirect
429. C2×#107C2×D59semidirect
430. C2×#107C2×D59semidirect
452. #384C2×D59semidirect
464. #336C2×D59semidirect
465. C59#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377292
C2×#168374052
#214274502
#214270472
#214255002
#214252842
#214252802
#214247242
#214247202
#214244152
#214243922
#214242922
#214241302
#214240252
C59×#20932
#2489059