Finite Group Databasebeta

← #28632388

Subgroups — #28632388

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427446C211yesmaximal, characteristic
4#21427040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424297C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745664C2211yescharacteristic
17C2×#14273698C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×#14273696—21no—
20C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
23#16837725—24no—
24C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14273659C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
28#16837407—24no—
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16837316—21no—
36#16837310—21no—
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837302—21no—
40#16837296—21no—
41#16837291—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic, complemented
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic, complemented
45#16837258—21no—
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
47#16837253—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
64C22×C4×D59C2311yescharacteristic
65C2×#11745664—22no—
66C2×#11745664—22no—
67C2×#11745664—41no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273698—22no—
71#14273698—22no—
72#14273698—41no—
73#14273698—41no—
74#14273696—44no—
75C4×C22⋊D59—22no—
76C4×C22⋊D59—22no—
77#14273686—22no—
78#14273686—41no—
79#14273685—22no—
80#14273685—41no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273661—41no—
105#14273660—22no—
106#14273659—22no—
107#14273658—41no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648D414yescomplemented
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113(C2×D59)⋊C8—41no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C25×C59—21no—
118C22×D4×C59—22no—
119C22×D4×C59—22no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—22no—
122C22×D4×C59—22no—
123C22×D4×C59—41no—
124C22×D4×C59—41no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C23×C4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133#102×C59—22no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137C22⋊C8×C59—22no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—42no—
142C24×C59—42no—
143C24×C59—42no—
144C24×C59—42no—
145C24×C59—42no—
146C24×C59—81no—
147C24×C59—81no—
148C24×C59C2×D411yescharacteristic
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C59—28no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—44no—
162C2×D4×C59—44no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—44no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59#4112yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59—21no—
174C22×C4×C59—21no—
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59#4112yes—
177C22×C4×C59#4112yes—
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D59—22no—
180C2×C22⋊D59—22no—
181C2×C22⋊D59—41no—
182C2×C22⋊D59—42no—
183C2×C22⋊D59—42no—
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—42no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C2×C22⋊D59—81no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C22⋊C4×C59—81no—
212C22⋊Dic59—22no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—81no—
220C22⋊Dic59—81no—
221(C2×D59)⋊C4—22no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—81no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—42no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240#11745664—44no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8C2×D412yes—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—48no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—84no—
269C23×C59—84no—
270C23×C59—84no—
271C23×C59—84no—
272C23×C59—84no—
273C23×C59—84no—
274C23×C59#12312yes—
275C23×C59C22×D411yescharacteristic
276C22×D59—21no—
277C22×D59—21no—
278C22×D59—21no—
279C22×D59—21no—
280C22×D59—21no—
281C22×D59—21no—
282C22×D59—21no—
283D4×C59—22no—
284D4×C59—22no—
285D4×C59—22no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—48no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—41no—
291D4×C59—41no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—22no—
295C2×C4×C59—22no—
296C2×C4×C59—22no—
297C2×C4×C59—22no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59#12312yes—
305C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D59—44no—
312C22⋊D59—84no—
313C22⋊D59—84no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—22no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C8×C59—41no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—22no—
342C59⋊C8—41no—
343#24890—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—816no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59—81no—
365C22×C59—81no—
366C22×C59C2×#12311yescharacteristic
367C22×C59D4211yescharacteristic
368C22×C59#54611yescharacteristic
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C59#57511yescharacteristic
371C22×C59#57611yescharacteristic
372C22×C59#57711yescharacteristic
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—41no—
377C2×D59—41no—
378C2×D59—41no—
379C2×D59—41no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59#52511yescharacteristic
384C4×C59#53811yescharacteristic
385C4×C59#54611yescharacteristic
386C4×C59#55111yescharacteristic
387Dic59—22no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—42no—
391Dic59—81no—
392Dic59—81no—
393Dic59—81no—
394C2×#482—591no—
395C2×#418—591no—
396#2408—591no—
397#2354—591no—
398#2093—591no—
399#2071—591no—
400#2034—591no—
401#2033—591no—
402#1926—591no—
403#1926—591no—
404#1875—591no—
405#1870—591no—
406#1854—591no—
407#1809—591no—
408#1786D5911yescharacteristic, complemented
409C2×C59—42no—
410C2×C59—82no—
411C2×C59—82no—
412C2×C59#241811yescharacteristic
413C2×C59#309411yescharacteristic
414C2×C59#309611yescharacteristic
415C2×C59#326711yescharacteristic
416C2×C59#327411yescharacteristic
417C2×C59#331911yescharacteristic
418C2×C59#332411yescharacteristic
419D59—81no—
420C23×D4C2×D5911yescharacteristic
421C22×M16—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—591no—
424C2×#120—1181no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×#117—591no—
427C2×#117—591no—
428#482—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#107—591no—
431C2×#106—591no—
432C2×#106—591no—
433#418—1184no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445#394—1181no—
446#392—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#388—1181no—
451#388—1181no—
452#384—591no—
453#380—591no—
454#380—591no—
455#380C2×D5911yescharacteristic
456#379—1181no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C4⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463#336—591no—
464#336—591no—
465C59#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—21no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—22no—
469C22×D4—22no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—41no—
474C22×D4—591no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1181no—
477C22×D4C22×D5911yescharacteristic
478C22×D4C22×D5911yescharacteristic
479C23×C4—591no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×M16—1182no—
482C2×M16—1182no—
483C2×M16—2361no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—2361no—
491#121—2361no—
492#120—2364no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495#117—1182no—
496#117—1182no—
497#117—2361no—
498#117—2361no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—591no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42—1181no—
525#107—1182no—
526#107—2361no—
527#106—1182no—
528#106—2361no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—594no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—2361no—
540#95—21no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—42no—
551C24—81no—
552C24—81no—
553C24—591no—
554C24D4×D5911yescharacteristic
555C2×D4—28no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—1182no—
573C2×D4—1182no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—2361no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4D4×D5912yes—
582C2×D4#1174568712yes—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4#1174568512yes—
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4#1174568712yes—
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606M16—2364no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—592no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—592no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—4721no—
633C4⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—1182no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—1181no—
648C42—1181no—
649C42—2362no—
650C42—2362no—
651C42—2362no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—48no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—1181no—
680C23—1181no—
681C23—1181no—
682C23—1181no—
683C23—1181no—
684C23—1181no—
685C23—1181no—
686C23#1427370912yes—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—48no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—4724no—
698D4—4724no—
699D4—2364no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1182no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4#1427370912yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377211yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1182no—
747C8—2361no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—816no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2361no—
777C22C2×#1427370911yescharacteristic
778C22#1683803411yescharacteristic
779C22#1683803911yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
781C22#1683819811yescharacteristic
782C22#1683820311yescharacteristic
783C22#1683820811yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—1182no—
788C4—4721no—
789C4—4721no—
790C4—4721no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4#1683790811yescharacteristic
795C4#1683798711yescharacteristic
796C4#1683804211yescharacteristic
797C4#1683807811yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—82no—
800C2—82no—
801C2—4721no—
802C2#2142756211yescharacteristic
803C2#2143403411yescharacteristic
804C2#2143405011yescharacteristic
805C2#2143561911yescharacteristic
806C2#2143571411yescharacteristic
807C2#2143624511yescharacteristic
808C2#2143632011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1786C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427446C2
hypercenter#1786D59
hypocenterC59#24890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837725C2semidirect
2. C2×#16837407C2semidirect
4. #21427040C2semidirect
5. #21425622C2semidirect
6. #21425502C2semidirect
7. #21425283C2semidirect
8. #21425277C2semidirect
9. #21424726C2semidirect
10. #21424725C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424391C2semidirect
13. #21424297C2semidirect
14. #21424127C2semidirect
15. C59×#1786C2semidirect
22. C2×#14273685C22semidirect
24. C2×#14273661C22semidirect
25. C2×#14273660C22semidirect
26. C2×#14273659C22semidirect
27. C2×#14273658C22semidirect
33. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
34. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
42. #16837271C22semidirect
44. #16837259C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
111. #14273648D4semidirect
408. #1786D59semidirect
465. C59#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377252
C2×#168374072
#214274462
#214270402
#214256222
#214255022
#214252832
#214252772
#214247262
#214247252
#214244152
#214243912
#214242972
#214241272
C59×#17862
#2489059