Finite Group Databasebeta

← #28632390

Subgroups — #28632390

Order 15104.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837729C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427453C211yesmaximal, characteristic
4#21427040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424293C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C2×#14273702C2211yescharacteristic
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273697—21no—
20C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
21C2×#14273686C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic, complemented
23#16837729—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273658C2211yescharacteristic, complemented
26#16837408—24no—
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#16837320—21no—
39#16837312—21no—
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837296—21no—
44#16837291—21no—
45#16837271C2211yescharacteristic, complemented
46#16837259C2211yescharacteristic, complemented
47#16837257—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
49#16837253—21no—
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C22×M16×C59C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—22no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—21no—
67C22×D236—21no—
68C22×D236—21no—
69C22×D236—41no—
70C22×D236—41no—
71C22×D236C2311yescharacteristic
72C22×D236C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
74C22×C4×D59C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273702—22no—
78#14273702—22no—
79#14273702—41no—
80#14273702—41no—
81#14273697—44no—
82C4×C22⋊D59—22no—
83C4×C22⋊D59—22no—
84#14273686—22no—
85#14273686—41no—
86#14273685—22no—
87#14273685—41no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273660—41no—
109#14273658—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649D414yescomplemented
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—41no—
117#14273647—41no—
118C22⋊(C59⋊C8)—22no—
119(C2×D59)⋊C8—22no—
120(C2×D59)⋊C8—41no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C23×C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×M16×C59—22no—
125C2×M16×C59—22no—
126C2×M16×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#107×C59—22no—
136#106×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—42no—
143C23×D59—42no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—81no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—22no—
163C2×C22⋊D59—22no—
164C2×C22⋊D59—41no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C2×D236—28no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—44no—
182C2×D236—44no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—44no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—42no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—81no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236C2×D412yes—
194C2×D236#4112yes—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201M16×C59—44no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59C2×D412yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C22⋊Dic59—22no—
219C22⋊Dic59—42no—
220(C2×D59)⋊C4—22no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—81no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59#12312yes—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—22no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—48no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—84no—
278C22×D59—84no—
279C22×D59—84no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—22no—
286C2×C4×C59—22no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—22no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59#12312yes—
302C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D59—44no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—48no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—84no—
334D236—84no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—41no—
338C4×D59—41no—
339C8×C59—22no—
340C8×C59—41no—
341C59⋊C8—41no—
342C59⋊C8—41no—
343#24890—591nomaximal, Sylow
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—22no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—41no—
351C22×C59C2×#12311yescharacteristic
352C22×C59D4211yescharacteristic
353C22×C59#54611yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59#57511yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57711yescharacteristic
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—42no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—816no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C2×D59—81no—
379C2×D59—81no—
380C4×C59—22no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59—81no—
384C4×C59—81no—
385C4×C59#52511yescharacteristic
386C4×C59#53811yescharacteristic
387C4×C59#54611yescharacteristic
388C4×C59#55111yescharacteristic
389Dic59—22no—
390Dic59—41no—
391Dic59—41no—
392Dic59—42no—
393Dic59—81no—
394C2×#482—591no—
395C2×#418—591no—
396#2408—591no—
397#2354—591no—
398#2093—591no—
399#2071—591no—
400#2034—591no—
401#2033—591no—
402#1926—591no—
403#1926—591no—
404#1875—591no—
405#1870—591no—
406#1854—591no—
407#1809D5911yescharacteristic, complemented
408#1786—591no—
409C2×C59—42no—
410C2×C59#241811yescharacteristic
411C2×C59#309411yescharacteristic
412C2×C59#309611yescharacteristic
413C2×C59#326711yescharacteristic
414C2×C59#327411yescharacteristic
415C2×C59#331911yescharacteristic
416C2×C59#332411yescharacteristic
417D59—81no—
418D59—82no—
419D59—82no—
420C23×D4—591no—
421C22×M16C2×D5911yescharacteristic
422C2×#121—591no—
423C2×#121—591no—
424C2×#120—1181no—
425C2×C4×D4—591no—
426C2×#117—591no—
427C2×#117—591no—
428#482—1184no—
429C2×#107—591no—
430C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
431C2×#106—591no—
432C2×#106C2×D5911yescharacteristic, complemented
433#418—1184no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×C22⋊C8—591no—
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445#394—1181no—
446#392—1181no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#388—1181no—
451#388—1181no—
452#384—591no—
453#380—591no—
454#380C2×D5911yescharacteristic
455#380C2×D5911yescharacteristic
456#379—1181no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C4⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
462#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
463#336—591no—
464#336—591no—
465C59#2489011yescharacteristic, complemented, Sylow
466C25—1181no—
467C22×D4—591no—
468C22×D4—591no—
469C22×D4—591no—
470C22×D4—1182no—
471C22×D4—1182no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1181no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1181no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—2361no—
478C22×D4—2361no—
479C23×C4—591no—
480C23×C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×M16—22no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—41no—
484C22×C8—591no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8C22×D5911yescharacteristic
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—2361no—
491#121—2361no—
492#120—2364no—
493C4×D4—1182no—
494C4×D4—1182no—
495#117—1182no—
496#117—1182no—
497#117—2361no—
498#117—2361no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—591no—
511C2×C22⋊C4—591no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42—1181no—
525#107—22no—
526#107—2361no—
527#106—41no—
528#106—1182no—
529#102—594no—
530#102—1182no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—2361no—
536#102—2361no—
537C22⋊C8—1182no—
538C22⋊C8—1182no—
539C22⋊C8—2361no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—591no—
545C24—1181no—
546C24—1181no—
547C24—4721no—
548C24—4721no—
549C24—2362no—
550C24—2362no—
551C24—2362no—
552C24—2362no—
553C24—2362no—
554C24D4×D5911yescharacteristic
555C2×D4—592no—
556C2×D4—592no—
557C2×D4—1188no—
558C2×D4—1182no—
559C2×D4—1182no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—2364no—
573C2×D4—2364no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2364no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2361no—
582C2×D4—2362no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4#1174568512yes—
603C22×C4D4×D5911yescharacteristic
604C22×C4#1174568912yes—
605C22×C4C23×D5911yescharacteristic
606M16—44no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8D4×D5912yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—592no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—4721no—
633C4⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1182no—
637C22⋊C4—1182no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—4721no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C42—1181no—
648C42—1181no—
649C42—2362no—
650C42—2362no—
651C42—2362no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1182no—
665C23—1182no—
666C23—1181no—
667C23—4724no—
668C23—4724no—
669C23—4724no—
670C23—4724no—
671C23—4724no—
672C23—4724no—
673C23—2368no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23—2361no—
681C23—2361no—
682C23—2361no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23#1427371212yes—
687C23C2×D4×D5911yescharacteristic
688D4—1182no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—1182no—
692D4—4724no—
693D4—4724no—
694D4—2368no—
695D4—2364no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1182no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4#1427371212yes—
738C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
739C2×C4#41×D5911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
741C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
742C2×C4#1427377211yescharacteristic
743C2×C4#1427377311yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—2361no—
747C8—2361no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—47216no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—2361no—
765C22—2362no—
766C22—2361no—
767C22—2362no—
768C22—2361no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2361no—
772C22—2362no—
773C22—2361no—
774C22—2361no—
775C22—2361no—
776C22—2362no—
777C22C2×#1427371211yescharacteristic
778C22#1683803611yescharacteristic
779C22#1683804111yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
781C22#1683820111yescharacteristic
782C22#1683820611yescharacteristic
783C22#1683821111yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—81no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1182no—
790C4—4721no—
791C4—2361no—
792C4—2361no—
793C4—2362no—
794C4#1683791511yescharacteristic
795C4#1683799211yescharacteristic
796C4#1683804211yescharacteristic
797C4#1683807611yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—4722no—
800C2—4722no—
801C2—4721no—
802C2#2142756411yescharacteristic
803C2#2143403811yescharacteristic
804C2#2143405611yescharacteristic
805C2#2143562811yescharacteristic
806C2#2143571311yescharacteristic
807C2#2143624711yescharacteristic
808C2#2143632211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1809C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427453C2
hypercenter#1809D59
hypocenterC59#24890
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837729C2semidirect
2. C2×#16837408C2semidirect
4. #21427040C2semidirect
5. #21425621C2semidirect
6. #21425503C2semidirect
7. #21425287C2semidirect
8. #21425281C2semidirect
9. #21424722C2semidirect
10. #21424721C2semidirect
11. #21424417C2semidirect
12. #21424393C2semidirect
13. #21424293C2semidirect
14. #21424026C2semidirect
15. C59×#1809C2semidirect
22. C2×#14273685C22semidirect
24. C2×#14273660C22semidirect
25. C2×#14273658C22semidirect
36. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
37. C2×(C2×D59)⋊C8C22semidirect
45. #16837271C22semidirect
46. #16837259C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic59C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×#107×C59C22semidirect
56. C2×#106×C59C22semidirect
59. C59×#340C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
113. #14273649D4semidirect
407. #1809D59semidirect
430. C2×#107C2×D59semidirect
432. C2×#106C2×D59semidirect
461. #340C2×D59semidirect
462. #340C2×D59semidirect
465. C59#24890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377292
C2×#168374082
#214274532
#214270402
#214256212
#214255032
#214252872
#214252812
#214247222
#214247212
#214244172
#214243932
#214242932
#214240262
C59×#18092
#2489059