Finite Group Databasebeta

← #28632393

Subgroups — #28632393

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427441C211yesmaximal, characteristic
4#21425620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424289C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424034C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745685C2211yescharacteristic
17C22×#11745664C2211yescharacteristic
18C2×#14273706C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20#16837743—24no—
21C2×#14273660C2211yescharacteristic
22C2×#14273658C2211yescharacteristic
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25#16837401—24no—
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37#16837317—21no—
38#16837310—21no—
39#16837308C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837278—21no—
42#16837273—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#117×C59C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#388—21no—
54C59×#387—21no—
55C59×#386—21no—
56C59×#382C2211yescharacteristic
57C59×#380C2211yescharacteristic
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59—21no—
61C2×#11745685—22no—
62C2×#11745685—22no—
63C2×#11745685—22no—
64C2×#11745685—22no—
65C2×#11745685—41no—
66C2×#11745685—41no—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C22⋊D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×#11745664—22no—
73C2×#11745664—22no—
74C2×#11745664—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273706—22no—
80#14273706—41no—
81#14273701—22no—
82#14273701—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91#14273660—22no—
92#14273658—22no—
93#14273658—41no—
94#14273658—41no—
95#14273650—22no—
96#14273650—22no—
97#14273650—41no—
98#14273650D414yescomplemented
99#14273647—22no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102#14273647—41no—
103C22⋊(C59⋊C8)—22no—
104C22⋊(C59⋊C8)—22no—
105C22⋊(C59⋊C8)—41no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C22×D4×C59D411yescharacteristic
110C23×C4×C59—21no—
111C23×C4×C59C2311yescharacteristic
112C23×C4×C59C2311yescharacteristic
113C4×D4×C59—22no—
114C4×D4×C59—22no—
115#117×C59—22no—
116#117×C59—41no—
117C2×C4⋊C4×C59—22no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—41no—
120C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C42×C59—21no—
131C2×C42×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C2×D4×C59—22no—
142C2×D4×C59—41no—
143C2×D4×C59—41no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—42no—
159C22×C4×C59—42no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177#11745685—28no—
178#11745685—44no—
179#11745685—44no—
180#11745685—44no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236#4112yes—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—42no—
189C2×C4×D59—42no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C4⋊C4×C59—22no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—42no—
205C4⋊C4×C59C2×D412yes—
206C22⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—22no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—42no—
214C42×C59—81no—
215C22⋊Dic59—42no—
216C22⋊Dic59—81no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224Dic59⋊C4—42no—
225#11745664—44no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8C2×D412yes—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—21no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59#12312yes—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—22no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260D4×C59—44no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—22no—
264C2×C4×C59—22no—
265C2×C4×C59—22no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—84no—
293C2×C4×C59#12312yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D59—48no—
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—22no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315C4×D59—48no—
316Dic118—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—41no—
319Dic118—41no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324#24891—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59C2×#12311yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59#54611yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57511yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—42no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59#52511yescharacteristic
362C4×C59#53811yescharacteristic
363C4×C59#54611yescharacteristic
364C4×C59#55111yescharacteristic
365Dic59—42no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368C2×#485—591no—
369C2×#417—591no—
370#2407—591no—
371#2352D5911yescharacteristic, complemented
372#2092—591no—
373#2074—591no—
374#2035—591no—
375#2034—591no—
376#1927—591no—
377#1926—591no—
378#1875—591no—
379#1870—591no—
380#1853—591no—
381#1809—591no—
382#1788—591no—
383C2×C59—42no—
384C2×C59—81no—
385C2×C59#241811yescharacteristic
386C2×C59#309311yescharacteristic
387C2×C59#309911yescharacteristic
388C2×C59#327111yescharacteristic
389C2×C59#327511yescharacteristic
390C2×C59#330711yescharacteristic
391C2×C59#332311yescharacteristic
392D59—82no—
393C22×#41—591no—
394C22×M16—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×#121—591no—
397C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
398C2×#117C2×D5911yescharacteristic
399C22×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
400#485—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#106—591no—
403C2×#106—591no—
404C2×#106—591no—
405#417—1184no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417#394—1181no—
418#392—1181no—
419#391—591no—
420#390—591no—
421#388—21no—
422#387—21no—
423#386—21no—
424#386—1181no—
425#385—1181no—
426#382C2×D5911yescharacteristic
427#380—591no—
428#380C2×D5911yescharacteristic
429#380C2×D5911yescharacteristic
430C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
431C4×C22⋊C4—21no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#336—591no—
437#336—591no—
438C59#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—1182no—
440C2×#41—1182no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—2361no—
444C2×#41—2361no—
445C22×Q8—591no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4C22⋊D5911yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1181no—
452C23×C4C22×D5911yescharacteristic
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—1182no—
456C2×M16—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8—591no—
460C22×C8—591no—
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—2361no—
463#121—1182no—
464#121—2361no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493#107—1182no—
494#106—1182no—
495#106—2361no—
496#106—2361no—
497#103—594no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#103—2361no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—1182no—
506C22⋊C8—1182no—
507C22⋊C8—2361no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—1181no—
517C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
519#41—1188no—
520#41—2364no—
521#41—2364no—
522#41—2364no—
523C2×Q8—592no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—592no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4#1174568512yes—
568C22×C4#1174568512yes—
569C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C22×C4C23×D5911yescharacteristic
574M16—2364no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4D4×D5912yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—81no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—1182no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23#1427371012yes—
637C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
638Q8—1182no—
639Q8—1182no—
640Q8—2361no—
641Q8—2361no—
642D4—44no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—4724no—
646D4—2368no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—1182no—
682C2×C4—2368no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4#1427371012yes—
692C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
693C2×C4#41×D5911yescharacteristic
694C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
695C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
696C2×C4#1427377211yescharacteristic
697C2×C4#1427377311yescharacteristic
698C8—1182no—
699C8—2361no—
700C8—2361no—
701C8—2361no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—2362no—
721C22—2362no—
722C22—2362no—
723C22C2×#1427371011yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
725C22#1683804011yescharacteristic
726C22#1683820011yescharacteristic
727C22#1683820011yescharacteristic
728C22#1683821011yescharacteristic
729C22#1683821311yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—4721no—
739C4—4721no—
740C4—2362no—
741C4#1683791111yescharacteristic
742C4#1683798511yescharacteristic
743C4#1683804811yescharacteristic
744C4#1683808111yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—4722no—
748C2#2142755211yescharacteristic
749C2#2143402711yescharacteristic
750C2#2143408511yescharacteristic
751C2#2143568211yescharacteristic
752C2#2143572311yescharacteristic
753C2#2143606611yescharacteristic
754C2#2143630611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2352C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427441C2
hypercenter#2352D59
hypocenterC59#24891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837743C2semidirect
2. C2×#16837401C2semidirect
4. #21425620C2semidirect
5. #21425515C2semidirect
6. #21425292C2semidirect
7. #21425285C2semidirect
8. #21424730C2semidirect
9. #21424723C2semidirect
10. #21424418C2semidirect
11. #21424394C2semidirect
12. #21424289C2semidirect
13. #21424127C2semidirect
14. #21424034C2semidirect
15. C59×#2352C2semidirect
98. #14273650D4semidirect
371. #2352D59semidirect
438. C59#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377432
C2×#168374012
#214274412
#214256202
#214255152
#214252922
#214252852
#214247302
#214247232
#214244182
#214243942
#214242892
#214241272
#214240342
C59×#23522
#2489159