Finite Group Databasebeta

← #28632403

Subgroups — #28632403

Order 15104.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837741C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427435C211yesmaximal, characteristic
4#21427027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425517C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424415C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424291C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424127C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745664C2211yescharacteristic
17C2×#14273703C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273685C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
22#16837741—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273659C2211yescharacteristic
25C2×#14273659C2211yescharacteristic
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27#16837403—24no—
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34#16837316—21no—
35#16837310—21no—
36#16837309C2211yescharacteristic
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837294—21no—
39#16837289—21no—
40#16837281—21no—
41#16837279—21no—
42#16837275—21no—
43#16837267C2211yescharacteristic
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×Dic59—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×#41×C59C2211yescharacteristic
55C2×#103×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#380C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59D411yescharacteristic
63C23×Dic59—21no—
64C22×C4×D59C2311yescharacteristic
65C2×#11745664—22no—
66C2×#11745664—22no—
67C2×#11745664—41no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273703—22no—
71#14273703—41no—
72#14273698—22no—
73#14273698—41no—
74C4×C22⋊D59—22no—
75C4×C22⋊D59—22no—
76#14273685—22no—
77#14273685—41no—
78C2×C4⋊Dic59—22no—
79C2×C4⋊Dic59—21no—
80C2×C4⋊Dic59—41no—
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99#14273660—22no—
100#14273659—22no—
101#14273659—41no—
102#14273658—41no—
103#14273651—22no—
104#14273651D414yescomplemented
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107(C2×D59)⋊C8—22no—
108(C2×D59)⋊C8—41no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C2×#41×C59—22no—
117C2×#41×C59—22no—
118C2×#41×C59—22no—
119C2×#41×C59—22no—
120C2×#41×C59—41no—
121C2×#41×C59—41no—
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59—21no—
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132#103×C59—22no—
133#103×C59—41no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59—41no—
136C22⋊C8×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141#41×C59—28no—
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59C2×D412yes—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59#4112yes—
172C22×C4×C59#4112yes—
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—22no—
175C2×C22⋊D59—41no—
176C2×C22⋊D59—41no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—42no—
186C22×Dic59—81no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C22⋊C4×C59—42no—
207C22⋊Dic59—22no—
208C22⋊Dic59—42no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—81no—
211C22⋊Dic59—81no—
212(C2×D59)⋊C4—22no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—42no—
224C4⋊Dic59C2×D412yes—
225Dic59⋊C4—22no—
226Dic59⋊C4—42no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—42no—
230C4×Dic59—81no—
231#11745664—44no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8C2×D412yes—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—22no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59#12312yes—
252C23×C59C22×D411yescharacteristic
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—41no—
263Q8×C59—41no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—48no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—22no—
273C2×C4×C59—22no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—48no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59#12312yes—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D59—44no—
293C22⋊D59—84no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—22no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—84no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C4×D59—41no—
320C8×C59—41no—
321C8×C59—41no—
322C59⋊C8—22no—
323C59⋊C8—41no—
324#24891—591nomaximal, Sylow
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—22no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—41no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59C2×#12311yescharacteristic
340C22×C59D4211yescharacteristic
341C22×C59#54611yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57511yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C2×D59—41no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#52511yescharacteristic
358C4×C59#53811yescharacteristic
359C4×C59#54611yescharacteristic
360C4×C59#55111yescharacteristic
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—42no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368C2×#485—591no—
369C2×#417—591no—
370#2407—591no—
371#2352—591no—
372#2092—591no—
373#2074—591no—
374#2035—591no—
375#2034—591no—
376#1927—591no—
377#1926—591no—
378#1875—591no—
379#1870—591no—
380#1853—591no—
381#1809—591no—
382#1788D5911yescharacteristic, complemented
383C2×C59—42no—
384C2×C59—82no—
385C2×C59#241811yescharacteristic
386C2×C59#309311yescharacteristic
387C2×C59#309911yescharacteristic
388C2×C59#327111yescharacteristic
389C2×C59#327511yescharacteristic
390C2×C59#330711yescharacteristic
391C2×C59#332311yescharacteristic
392D59—81no—
393C22×#41C2×D5911yescharacteristic
394C22×M16—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×#121—591no—
397C2×C4×D4—591no—
398C2×#117—591no—
399C22×C4⋊C4—591no—
400#485—1184no—
401C2×#107—591no—
402C2×#106—591no—
403C2×#106—591no—
404C2×#106—591no—
405#417—1184no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103C2×D5911yescharacteristic
409C2×#103C2×D5911yescharacteristic
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102C2×D5911yescharacteristic
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
417#394—1181no—
418#392—1181no—
419#391—591no—
420#390—591no—
421#388—1181no—
422#387—1181no—
423#386—1181no—
424#386—1181no—
425#385—1181no—
426#382—591no—
427#380—591no—
428#380—591no—
429#380C2×D5911yescharacteristic
430C4×C4⋊C4—591no—
431C4×C22⋊C4—1181no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#336—591no—
437#336—591no—
438C59#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4C22×D5911yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—591no—
452C23×C4—1181no—
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C2×M16—1182no—
455C2×M16—1182no—
456C2×M16—2361no—
457C22×C8—591no—
458C22×C8—591no—
459C22×C8C22×D5911yescharacteristic
460C22×C8C22×D5911yescharacteristic
461C22⋊Q8—1182no—
462C22⋊Q8—2361no—
463#121—1182no—
464#121—2361no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467#117—1182no—
468#117—2361no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1182no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4—1181no—
477C2×C4⋊C4—2361no—
478C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—591no—
482C2×C22⋊C4—591no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42—1181no—
493#107—1182no—
494#106—1182no—
495#106—2361no—
496#106—2361no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—594no—
500#103—1182no—
501#102—22no—
502#102—41no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1182no—
507C22⋊C8—2361no—
508#95—21no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—21no—
517C24—591no—
518C24D4×D5911yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8D4×D5912yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—1182no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—2361no—
540C2×D4—2361no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4#1174568712yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4#1174568512yes—
571C22×C4D4×D5911yescharacteristic
572C22×C4#1174568712yes—
573C22×C4C23×D5911yescharacteristic
574M16—2364no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—592no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—592no—
592C4⋊C4—1182no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—2362no—
601C4⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—1182no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C42—1181no—
613C42—1181no—
614C42—4721no—
615C42—2362no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—1181no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23#1427370912yes—
637C23C2×D4×D5911yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—48no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—4724no—
648D4—2364no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—48no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—4724no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4#1427370912yes—
692C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
694C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
695C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
696C2×C4#1427377211yescharacteristic
697C2×C4#1427377211yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—1182no—
701C8—2361no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2361no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22C2×#1427370911yescharacteristic
724C22#1683803411yescharacteristic
725C22#1683803911yescharacteristic
726C22#1683819811yescharacteristic
727C22#1683820111yescharacteristic
728C22#1683820911yescharacteristic
729C22#1683820911yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—4721no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—2362no—
738C4—2361no—
739C4—2361no—
740C4—2361no—
741C4#1683790811yescharacteristic
742C4#1683798711yescharacteristic
743C4#1683804211yescharacteristic
744C4#1683807811yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—4721no—
748C2#2142756211yescharacteristic
749C2#2143402611yescharacteristic
750C2#2143408311yescharacteristic
751C2#2143567911yescharacteristic
752C2#2143572011yescharacteristic
753C2#2143606511yescharacteristic
754C2#2143630511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1788C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21427435C2
hypercenter#1788D59
hypocenterC59#24891
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837741C2semidirect
2. C2×#16837403C2semidirect
4. #21427027C2semidirect
5. #21425619C2semidirect
6. #21425517C2semidirect
7. #21425291C2semidirect
8. #21425283C2semidirect
9. #21424733C2semidirect
10. #21424725C2semidirect
11. #21424415C2semidirect
12. #21424391C2semidirect
13. #21424291C2semidirect
14. #21424127C2semidirect
15. C59×#1788C2semidirect
104. #14273651D4semidirect
382. #1788D59semidirect
438. C59#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168377412
C2×#168374032
#214274352
#214270272
#214256192
#214255172
#214252912
#214252832
#214247332
#214247252
#214244152
#214243912
#214242912
#214241272
C59×#17882
#2489159