Finite Group Databasebeta

← #28632422

Subgroups — #28632422

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837535C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427606C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D236C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273708—21no—
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14273689C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D59—21no—
24#16837535—24no—
25#16837482—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
36#16837330—21no—
37#16837316—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic, complemented
39#16837303C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837298C2211yescharacteristic, complemented
42#16837280—21no—
43#16837280—21no—
44#16837274—21no—
45#16837271C2211yescharacteristic, complemented
46#16837262C2211yescharacteristic
47#16837257—21no—
48C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837164C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53#16837156C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236—22no—
64C22×D236—22no—
65C22×D236—22no—
66C22×D236—22no—
67C22×D236—41no—
68C22×D236—41no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×D236C2311yescharacteristic
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59—21no—
73C22×C4×D59—21no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—41no—
79C2×#11745669D414yes—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273708—44no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—41no—
85#14273689—22no—
86#14273689—22no—
87#14273689—41no—
88#14273689—41no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D59—44no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109#14273660—22no—
110Dic59⋊C8—41no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649—22no—
114#14273649—41no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117C22⋊(C59⋊C8)—22no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C23×C4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128#121×C59—22no—
129#121×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135#107×C59—41no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138C22⋊C8×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—24no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—42no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59—81no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2411yescharacteristic
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59—42no—
175C22×Dic59—81no—
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—24no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—44no—
190C2×D236—44no—
191C2×D236—44no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—44no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×D236#4112yes—
197C2×D236#4112yes—
198C2×D236#4112yes—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—81no—
204C2×C4×D59—81no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C4⋊C4×C59—21no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C22⋊Dic59—41no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59D814yescomplemented
225#11745669—28no—
226#11745669—44no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4—81no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8C2×D412yes—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—22no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59C2×D812yes—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—22no—
266C22×D59—22no—
267C22×D59—22no—
268C22×D59—22no—
269C22×D59—48no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—48no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—41no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59—84no—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—84no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—84no—
330C2×Dic59C2×D812yes—
331C2×Dic59C2×D812yes—
332D236—22no—
333D236—22no—
334D236—22no—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—48no—
338D236—41no—
339D236—41no—
340D236#12314yescomplemented
341C4×D59—84no—
342C4×D59—84no—
343C8×C59—41no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—22no—
346C59⋊C8—41no—
347#24893—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—22no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—41no—
352C22×C59—41no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—41no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C22×C59C22×D811yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—24no—
370C2×D59—42no—
371C2×D59—42no—
372C2×D59—42no—
373C2×D59—42no—
374C2×D59—42no—
375C2×D59—42no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—816no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12311yescharacteristic
389C4×C59#53811yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#55111yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—22no—
394Dic59—41no—
395Dic59—41no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#447—591no—
399C2×C4×D8—591no—
400#2422—591no—
401D4×C22⋊C4—591no—
402#2093—591no—
403#2075—591no—
404#2054—591no—
405#2033D5911yescharacteristic, complemented
406#1934—591no—
407#1923—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1862—591no—
411#1802—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#241811yescharacteristic
416C2×C59#310011yescharacteristic
417C2×C59#311811yescharacteristic
418C2×C59#326711yescharacteristic
419C2×C59D4×D811yescharacteristic
420C2×C59#329411yescharacteristic
421C2×C59#332211yescharacteristic
422D59—44no—
423D59—82no—
424C23×D4—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8—591no—
427C2×#123—1181no—
428C2×#121C2×D5911yescharacteristic
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4—591no—
432C22×C22⋊C4—1181no—
433#447—1184no—
434C4×D8—1184no—
435C2×#107—591no—
436C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
445C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4×C8—591no—
449#397—1181no—
450#394—1181no—
451#390—591no—
452#390—591no—
453#390—591no—
454#389—591no—
455#386—1181no—
456#386—1181no—
457#385—1181no—
458#384—591no—
459#380—591no—
460#380C2×D5911yescharacteristic
461#379—1181no—
462C4×C22⋊C4—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340C2×D5911yescharacteristic, complemented
467#336—591no—
468#336—591no—
469C59#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—591no—
473C22×D4—591no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1182no—
478C22×D4—1181no—
479C22×D4—2361no—
480C22×D4—2361no—
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—594no—
487C2×D8—1182no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—1182no—
491C2×D8—2361no—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#123—2364no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C4×D4—2361no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—591no—
530#107—41no—
531#107—1182no—
532C4⋊C8—2361no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—1182no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1182no—
543C4×C8—1182no—
544#95—21no—
545#95—591no—
546#95—591no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—1184no—
551C24—1181no—
552C24—1181no—
553C24—4721no—
554C24—4721no—
555C24—2362no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—592no—
570C2×D4—592no—
571C2×D4—592no—
572C2×D4—1184no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—1181no—
577C2×D4—1181no—
578C2×D4—1181no—
579C2×D4—1181no—
580C2×D4—1181no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4—2364no—
585C2×D4—2364no—
586C2×D4—2364no—
587C2×D4D4×D5912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—591no—
600C22×C4—591no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—4721no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614D8—1188no—
615D8—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—592no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8—1181no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—4721no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—594no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2361no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—1182no—
673C23—1182no—
674C23—1182no—
675C23—1182no—
676C23—4724no—
677C23—4724no—
678C23—4724no—
679C23—4724no—
680C23—4724no—
681C23—2368no—
682C23—2368no—
683C23—2361no—
684C23—2361no—
685C23—2361no—
686C23—2361no—
687C23—2361no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23D8×D5912yes—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—594no—
701D4—1182no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704D4—1182no—
705D4—1182no—
706D4—2368no—
707D4—2361no—
708D4—2361no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—592no—
726C2×C4—592no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—1181no—
732C2×C4—1181no—
733C2×C4—1181no—
734C2×C4—1181no—
735C2×C4—1181no—
736C2×C4—1181no—
737C2×C4—4724no—
738C2×C4—4724no—
739C2×C4—4724no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4#41×D5911yescharacteristic
749C2×C4#41×D5911yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377211yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1182no—
755C8—2361no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1184no—
771C22—47216no—
772C22—4721no—
773C22—4721no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—2362no—
777C22—2362no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2362no—
782C22—2362no—
783C22—2362no—
784C22—2362no—
785C22#1683791011yescharacteristic
786C22#1683803411yescharacteristic
787C22#1683804111yescharacteristic
788C22C2×D8×D5911yescharacteristic
789C22#1683820111yescharacteristic
790C22#1683820611yescharacteristic
791C22#1683820911yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1182no—
797C4—1182no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4#123×D5911yescharacteristic
803C4#1683798411yescharacteristic
804C4#1683804111yescharacteristic
805C4#1683808211yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—4722no—
809C2—2364no—
810C2#2142755111yescharacteristic
811C2#2143409311yescharacteristic
812C2#2143427511yescharacteristic
813C2#2143562411yescharacteristic
814C2#2143576611yescharacteristic
815C2#2143590411yescharacteristic
816C2#2143630311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2033C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837535C2
hypercenter#2033D59
hypocenterC59#24893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837482C2semidirect
3. #21427606C2semidirect
4. #21426916C2semidirect
5. #21425621C2semidirect
6. #21425522C2semidirect
7. #21425405C2semidirect
8. #21424777C2semidirect
9. #21424705C2semidirect
10. #21424442C2semidirect
11. #21424441C2semidirect
12. #21424340C2semidirect
13. #21424095C2semidirect
14. #21424028C2semidirect
15. C59×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic59C22semidirect
26. C2×#14273660C22semidirect
27. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
35. C2×C8×Dic59C22semidirect
38. #16837305C22semidirect
41. #16837298C22semidirect
45. #16837271C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837164C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
53. #16837156C22semidirect
55. C2×#107×C59C22semidirect
56. C2×#102×C59C22semidirect
57. C2×#102×C59C22semidirect
60. C59×#340C22semidirect
224. C22⋊Dic59D8semidirect
340. D236#123semidirect
405. #2033D59semidirect
436. C2×#107C2×D59semidirect
444. C2×#102C2×D59semidirect
445. C2×#102C2×D59semidirect
466. #340C2×D59semidirect
469. C59#24893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375352
C2×#168374822
#214276062
#214269162
#214256212
#214255222
#214254052
#214247772
#214247052
#214244422
#214244412
#214243402
#214240952
#214240282
C59×#20332
#2489359