Finite Group Databasebeta

← #28632423

Subgroups — #28632423

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837534C211yesmaximal, characteristic
2#21427604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D59)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424702C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424025C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C59C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D59C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273710—21no—
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D59)⋊C4—21no—
22#16837534—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273649C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837330—21no—
34#16837317—21no—
35#16837305C2211yescharacteristic, complemented
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837303C2211yescharacteristic
38#16837300C2211yescharacteristic, complemented
39#16837281—21no—
40#16837279—21no—
41#16837275—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic, complemented
43#16837259C2211yescharacteristic
44#16837259C2211yescharacteristic
45#16837257—21no—
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837164C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837157C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C59C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C59—24no—
57C2×#107×C59C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D59—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C2×D4×D59—22no—
66C2×D4×D59—22no—
67C2×D4×D59—22no—
68C2×D4×D59—22no—
69C2×D4×D59—41no—
70C2×D4×D59—41no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273710—44no—
79#14273698—22no—
80#14273698—41no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273660—41no—
104Dic59⋊C8—41no—
105#14273649—22no—
106#14273649—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110#14273647—41no—
111(C2×D59)⋊C8—22no—
112(C2×D59)⋊C8—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C59⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C59C2311yescharacteristic
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C23×C4×C59—21no—
121C23×C4×C59—21no—
122C2×D8×C59—22no—
123C2×D8×C59—22no—
124C2×D8×C59D414yes—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—41no—
130C4×D4×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#107×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139C4×C8×C59—22no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—24no—
144C23×D59—42no—
145C23×D59—42no—
146C23×D59—42no—
147C23×D59—42no—
148C23×D59—81no—
149C23×D59—81no—
150C23×D59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C2×D4×C59C2×D412yes—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C2×D4×C59#4112yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—42no—
166C22×C4×C59—42no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59—81no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D59—24no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59—42no—
185C22×Dic59—81no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189D4×D59—44no—
190D4×D59—44no—
191D4×D59—44no—
192D4×D59—44no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236#4112yes—
199C2×C4×D59—21no—
200C2×C4×D59—21no—
201C2×C4×D59—21no—
202C2×C4×D59—21no—
203C2×C4×D59—21no—
204C2×C4×D59—21no—
205D8×C59—28no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59C2×D412yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—41no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—81no—
231(C2×D59)⋊C4—81no—
232(C2×D59)⋊C4D814yescomplemented
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237C4⋊Dic59—21no—
238C4⋊Dic59—21no—
239Dic59⋊C4—42no—
240Dic59⋊C4—42no—
241Dic59⋊C4—81no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—22no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59C22×D411yescharacteristic
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—21no—
271C22×D59—22no—
272C22×D59—48no—
273C22×D59—48no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278C22×D59—41no—
279C22×D59—41no—
280C22×D59—84no—
281C22×D59—84no—
282C22×D59—84no—
283C22×D59—84no—
284C22×D59—84no—
285C22×D59C2×D812yes—
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—41no—
292D4×C59—41no—
293D4×C59#12314yescomplemented
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—21no—
298C2×C4×C59—21no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59—41no—
302C2×C4×C59—41no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—84no—
306C2×C4×C59—84no—
307C2×C4×C59C2×D812yes—
308C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D59—48no—
315C22⋊D59—84no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—84no—
334C2×Dic59C2×D812yes—
335D236—22no—
336D236—22no—
337D236—41no—
338D236—41no—
339C4×D59—41no—
340C4×D59—41no—
341C4×D59—41no—
342C4×D59—41no—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24893—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—24no—
349C22×C59—42no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—42no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—42no—
356C22×C59—42no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59#52511yescharacteristic
363C22×C59D4211yescharacteristic
364C22×C59#54611yescharacteristic
365C22×C59C22×D811yescharacteristic
366C22×C59#57511yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C22×C59#57711yescharacteristic
369C2×D59—22no—
370C2×D59—22no—
371C2×D59—22no—
372C2×D59—41no—
373C2×D59—41no—
374C2×D59—41no—
375C2×D59—41no—
376C2×D59—42no—
377C2×D59—42no—
378C2×D59—42no—
379C2×D59—816no—
380C2×D59—81no—
381C2×D59—81no—
382C2×D59—81no—
383C2×D59—81no—
384C4×C59—22no—
385C4×C59—41no—
386C4×C59—81no—
387C4×C59—81no—
388C4×C59C2×#12311yescharacteristic
389C4×C59#53811yescharacteristic
390C4×C59#54611yescharacteristic
391C4×C59#55111yescharacteristic
392Dic59—22no—
393Dic59—41no—
394Dic59—41no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#447—591no—
399C2×C4×D8D5911yescharacteristic, complemented
400#2422—591no—
401D4×C22⋊C4—591no—
402#2093—591no—
403#2075—591no—
404#2054—591no—
405#2033—591no—
406#1934—591no—
407#1923—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1862—591no—
411#1802—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—44no—
414C2×C59—82no—
415C2×C59#241811yescharacteristic
416C2×C59#310011yescharacteristic
417C2×C59#311811yescharacteristic
418C2×C59#326711yescharacteristic
419C2×C59D4×D811yescharacteristic
420C2×C59#329411yescharacteristic
421C2×C59#332211yescharacteristic
422D59—42no—
423D59—82no—
424C23×D4—591no—
425C22×D8—591no—
426C22×D8C2×D5911yescharacteristic
427C2×#123—1181no—
428C2×#121—591no—
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
431C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic, complemented
432C22×C22⋊C4—1181no—
433#447—1184no—
434C4×D8—24no—
435C2×#107—591no—
436C2×#107C2×D5911yescharacteristic, complemented
437C2×C4⋊C8—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×#102C2×D5911yescharacteristic, complemented
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8—591no—
448C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic, complemented
449#397—1181no—
450#394—1181no—
451#390—591no—
452#390—591no—
453#390—591no—
454#389—591no—
455#386—1181no—
456#386—1181no—
457#385—1181no—
458#384—591no—
459#380—591no—
460#380—591no—
461#379—1181no—
462C4×C22⋊C4—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469C59#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—1181no—
471C22×D4—591no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4—1182no—
474C22×D4—1182no—
475C22×D4—1182no—
476C22×D4—1182no—
477C22×D4—1181no—
478C22×D4—2361no—
479C22×D4—2361no—
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—591no—
485C23×C4—1181no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—1182no—
489C2×D8—1182no—
490C2×D8—2361no—
491C2×D8C22⋊D5914yes—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#123—2364no—
497#121—1182no—
498#121—2361no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—1182no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—591no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42C22×D5911yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—2361no—
532C4⋊C8—2361no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—1182no—
542C22⋊C8—2361no—
543C4×C8—22no—
544#95—591no—
545#95—591no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—591no—
552C24—1184no—
553C24—1181no—
554C24—4721no—
555C24—4721no—
556C24—2362no—
557C24—2362no—
558C24—2362no—
559C24—2362no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—592no—
569C2×D4—1184no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2364no—
579C2×D4—2364no—
580C2×D4—2364no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2364no—
584C2×D4#1174568512yes—
585C2×D4#1174568512yes—
586C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
587C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—1181no—
604C22×C4—1181no—
605C22×C4—1181no—
606C22×C4—1181no—
607C22×C4—1181no—
608C22×C4—4721no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4D4×D5911yescharacteristic
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—2364no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—4721no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—594no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—4721no—
646C22⋊C4—2361no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2362no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—592no—
674C23—1181no—
675C23—1181no—
676C23—1181no—
677C23—1181no—
678C23—1181no—
679C23—1181no—
680C23—1182no—
681C23—4724no—
682C23—4724no—
683C23—4724no—
684C23—4724no—
685C23—4724no—
686C23—2368no—
687C23—2368no—
688C23—2361no—
689C23—2361no—
690C23—2361no—
691C23—2361no—
692C23—2361no—
693C23—2361no—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—1182no—
703D4—1182no—
704D4—4724no—
705D4—2368no—
706D4—2361no—
707D4—2361no—
708D4#1427371014yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—592no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—4724no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4D8×D5912yes—
746C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747C2×C4#41×D5911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377311yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—1182no—
771C22—1182no—
772C22—1182no—
773C22—47216no—
774C22—4721no—
775C22—4721no—
776C22—4721no—
777C22—4721no—
778C22—2362no—
779C22—2362no—
780C22—2362no—
781C22—2361no—
782C22—2361no—
783C22—2361no—
784C22—2361no—
785C22#1683791111yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22#1683804811yescharacteristic
788C22C2×D8×D5911yescharacteristic
789C22#1683819911yescharacteristic
790C22#1683820311yescharacteristic
791C22#1683820911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—1182no—
797C4—4721no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427371011yescharacteristic
803C4#1683798511yescharacteristic
804C4#1683804011yescharacteristic
805C4#1683808111yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—4722no—
809C2—2362no—
810C2#2142755211yescharacteristic
811C2#2143409411yescharacteristic
812C2#2143427611yescharacteristic
813C2#2143562111yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2#2143591111yescharacteristic
816C2#2143630211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C4×D8×C59C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837534C2
hypercenterC2×C4×D8D59
hypocenterC59#24893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21427604C2semidirect
3. D4×(C2×D59)⋊C4C2semidirect
4. #21425621C2semidirect
5. #21425520C2semidirect
6. #21425405C2semidirect
7. #21425276C2semidirect
8. #21424779C2semidirect
9. #21424702C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424444C2semidirect
12. #21424343C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. #21424025C2semidirect
15. C2×C4×D8×C59C2semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
29. C2×#14273648C22semidirect
35. #16837305C22semidirect
38. #16837300C22semidirect
42. #16837271C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837164C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837157C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
55. C2×C4×D4×C59C22semidirect
57. C2×#107×C59C22semidirect
59. C2×#102×C59C22semidirect
60. C2×C4×C8×C59C22semidirect
232. (C2×D59)⋊C4D8semidirect
293. D4×C59#123semidirect
399. C2×C4×D8D59semidirect
431. C2×C4×D4C2×D59semidirect
436. C2×#107C2×D59semidirect
445. C2×#102C2×D59semidirect
448. C2×C4×C8C2×D59semidirect
469. C59#24893semidirect
708. D4#14273710semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375342
#214276042
D4×(C2×D59)⋊C42
#214256212
#214255202
#214254052
#214252762
#214247792
#214247022
#214244462
#214244442
#214243432
#214240942
#214240252
C2×C4×D8×C592
#2489359