Finite Group Databasebeta

← #28632425

Subgroups — #28632425

Order 15104.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21427606C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×C22⋊Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424027C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#447C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14273708—21no—
17C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic59—21no—
21D8×Dic59—24no—
22C2×#14273661C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14273660C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14273648C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic, complemented
33#16837330—21no—
34#16837316—21no—
35#16837305C2211yescharacteristic
36#16837305C2211yescharacteristic
37#16837305C2211yescharacteristic, complemented
38#16837298C2211yescharacteristic, complemented
39#16837282—21no—
40#16837282—21no—
41#16837274—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic, complemented
43#16837262C2211yescharacteristic
44#16837262C2211yescharacteristic
45#16837258—21no—
46C4×C22⋊Dic59C2211yescharacteristic
47#16837165C2211yescharacteristic, complemented
48#16837165C2211yescharacteristic, complemented
49#16837165C2211yescharacteristic, complemented
50#16837164C2211yescharacteristic, complemented
51#16837156C2211yescharacteristic, complemented
52#16837156C2211yescharacteristic, complemented
53C23×D4×C59C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C59×#447—24no—
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
61C23×Dic59—21no—
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59—21no—
64C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
66#14273708—44no—
67D4×Dic59—22no—
68D4×Dic59—22no—
69D4×Dic59—22no—
70D4×Dic59—41no—
71D4×Dic59—41no—
72D4×Dic59—41no—
73C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
77C2×Dic59⋊C4—21no—
78C2×Dic59⋊C4—21no—
79C2×Dic59⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic59—21no—
81C2×C22⋊Dic59—21no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—44no—
92C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
95C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
96#14273661—22no—
97#14273660—41no—
98Dic59⋊C8—41no—
99#14273648—22no—
100#14273648—22no—
101#14273648—22no—
102#14273648—22no—
103#14273648—41no—
104#14273648—41no—
105C22⋊(C59⋊C8)—41no—
106C8×Dic59—22no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95D411yescharacteristic
111C59⋊#95D411yescharacteristic
112C25×C59—21no—
113C22×D4×C59—22no—
114C22×D4×C59—22no—
115C22×D4×C59—22no—
116C22×D4×C59—22no—
117C22×D4×C59—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—41no—
120C22×D4×C59—41no—
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—22no—
128C2×D8×C59—22no—
129C2×D8×C59—41no—
130C2×D8×C59D414yes—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133#121×C59—22no—
134#121×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139C22⋊C8×C59—22no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—24no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59—21no—
144C24×C59—42no—
145C24×C59—42no—
146C24×C59—42no—
147C24×C59—42no—
148C24×C59—81no—
149C24×C59—81no—
150C24×C59C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—21no—
162C2×D4×C59—21no—
163C2×D4×C59—21no—
164C2×D4×C59—21no—
165C2×D4×C59—42no—
166C2×D4×C59—42no—
167C2×D4×C59—44no—
168C2×D4×C59—44no—
169C2×D4×C59—44no—
170C2×D4×C59—44no—
171C2×D4×C59—42no—
172C2×D4×C59—42no—
173C2×D4×C59—81no—
174C2×D4×C59C2×D412yes—
175C2×D4×C59C2×D412yes—
176C2×D4×C59#4112yes—
177C2×D4×C59#4112yes—
178C2×D4×C59#4112yes—
179C22×C4×C59—21no—
180C22×C4×C59—21no—
181C22×C4×C59—21no—
182C22×C4×C59—21no—
183C22×C4×C59—21no—
184C22×C4×C59—21no—
185C22×C4×C59—21no—
186C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C59C2411yescharacteristic
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—21no—
191C22×Dic59—21no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59—42no—
195C22×Dic59—42no—
196C22×Dic59—42no—
197C22×Dic59—42no—
198C22×Dic59—81no—
199C22×Dic59—81no—
200C22×Dic59—81no—
201C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
205D8×C59—28no—
206D8×C59—44no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59—21no—
212C2×C8×C59C2×D412yes—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊Dic59—41no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224C22⋊Dic59—42no—
225C22⋊Dic59—42no—
226C22⋊Dic59—81no—
227C22⋊Dic59—81no—
228C22⋊Dic59D814yescomplemented
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59—21no—
236C4⋊Dic59—21no—
237Dic59⋊C4—42no—
238Dic59⋊C4—42no—
239Dic59⋊C4—81no—
240C4×Dic59—21no—
241C4×Dic59—21no—
242C4×Dic59—21no—
243C4×Dic59—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C2×C59⋊C8—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—22no—
252C23×C59—22no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—22no—
255C23×C59—21no—
256C23×C59—21no—
257C23×C59—21no—
258C23×C59—21no—
259C23×C59—22no—
260C23×C59—22no—
261C23×C59—48no—
262C23×C59—48no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59—41no—
271C23×C59—41no—
272C23×C59—41no—
273C23×C59—41no—
274C23×C59—41no—
275C23×C59—41no—
276C23×C59—41no—
277C23×C59—41no—
278C23×C59—41no—
279C23×C59—84no—
280C23×C59—84no—
281C23×C59—84no—
282C23×C59—84no—
283C23×C59—84no—
284C23×C59C2×D812yes—
285C23×C59C22×D411yescharacteristic
286D4×C59—22no—
287D4×C59—22no—
288D4×C59—22no—
289D4×C59—22no—
290D4×C59—22no—
291D4×C59—22no—
292D4×C59—22no—
293D4×C59—48no—
294D4×C59—41no—
295D4×C59—41no—
296D4×C59—41no—
297D4×C59—41no—
298D4×C59—84no—
299D4×C59#12314yescomplemented
300C2×C4×C59—21no—
301C2×C4×C59—21no—
302C2×C4×C59—21no—
303C2×C4×C59—41no—
304C2×C4×C59—41no—
305C2×C4×C59—41no—
306C2×C4×C59—41no—
307C2×C4×C59—41no—
308C2×C4×C59—41no—
309C2×C4×C59—41no—
310C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—21no—
320C2×Dic59—21no—
321C2×Dic59—21no—
322C2×Dic59—21no—
323C2×Dic59—21no—
324C2×Dic59—21no—
325C2×Dic59—21no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—41no—
330C2×Dic59—41no—
331C2×Dic59—41no—
332C2×Dic59—41no—
333C2×Dic59—41no—
334C2×Dic59—41no—
335C2×Dic59—41no—
336C2×Dic59—41no—
337C2×Dic59—41no—
338C2×Dic59—84no—
339C2×Dic59—84no—
340C2×Dic59—84no—
341C2×Dic59C2×D812yes—
342C2×Dic59C2×D812yes—
343C8×C59—22no—
344C8×C59—41no—
345C59⋊C8—41no—
346C59⋊C8—41no—
347#24893—591nomaximal, Sylow
348C22×C59—22no—
349C22×C59—24no—
350C22×C59—22no—
351C22×C59—22no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—41no—
354C22×C59—42no—
355C22×C59—41no—
356C22×C59—41no—
357C22×C59—42no—
358C22×C59—42no—
359C22×C59—42no—
360C22×C59—41no—
361C22×C59—42no—
362C22×C59—42no—
363C22×C59—42no—
364C22×C59—42no—
365C22×C59—42no—
366C22×C59—42no—
367C22×C59—42no—
368C22×C59—816no—
369C22×C59—81no—
370C22×C59—81no—
371C22×C59—81no—
372C22×C59—81no—
373C22×C59—81no—
374C22×C59—81no—
375C22×C59—81no—
376C22×C59—81no—
377C22×C59#52511yescharacteristic
378C22×C59D4211yescharacteristic
379C22×C59#54611yescharacteristic
380C22×C59C22×D811yescharacteristic
381C22×C59#57511yescharacteristic
382C22×C59#57611yescharacteristic
383C22×C59#57711yescharacteristic
384C4×C59—41no—
385C4×C59—81no—
386C4×C59C2×#12311yescharacteristic
387C4×C59#53811yescharacteristic
388C4×C59#54611yescharacteristic
389C4×C59#55111yescharacteristic
390Dic59—22no—
391Dic59—22no—
392Dic59—41no—
393Dic59—41no—
394Dic59—81no—
395Dic59—81no—
396Dic59—81no—
397Dic59—81no—
398C2×#447D5911yescharacteristic
399C2×C4×D8—591no—
400#2422—591no—
401D4×C22⋊C4—591no—
402#2093—591no—
403#2075—591no—
404#2054—591no—
405#2033—591no—
406#1934—591no—
407#1923—591no—
408#1879—591no—
409#1879—591no—
410#1862—591no—
411#1802—591no—
412#1786—591no—
413C2×C59—42no—
414C2×C59—44no—
415C2×C59—82no—
416C2×C59—82no—
417C2×C59#241811yescharacteristic
418C2×C59#310011yescharacteristic
419C2×C59#311811yescharacteristic
420C2×C59#326711yescharacteristic
421C2×C59D4×D811yescharacteristic
422C2×C59#329411yescharacteristic
423C2×C59#332211yescharacteristic
424C23×D4C2×D5911yescharacteristic
425C22×D8C2×D5911yescharacteristic
426C22×D8C2×D5911yescharacteristic
427C2×#123—1181no—
428C2×#121C2×D5911yescharacteristic
429C2×C4×D4—591no—
430C2×C4×D4—591no—
431C2×C4×D4—591no—
432C22×C22⋊C4—1181no—
433#447—24no—
434C4×D8—1184no—
435C2×#107—591no—
436C2×#107—591no—
437C2×C4⋊C8—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102—591no—
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×#102C2×D5911yescharacteristic
446C2×C22⋊C8—591no—
447C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
448C2×C4×C8—591no—
449#397—1181no—
450#394—1181no—
451#390—591no—
452#390—591no—
453#390—591no—
454#389—591no—
455#386—1181no—
456#386—1181no—
457#385—1181no—
458#384—591no—
459#380—591no—
460#380—591no—
461#379—1181no—
462C4×C22⋊C4—591no—
463#340—591no—
464#340—591no—
465#340—591no—
466#340—591no—
467#336—591no—
468#336—591no—
469C59#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—41no—
479C22×D4C22×D5911yescharacteristic
480C22×D4C22×D5911yescharacteristic
481C22×D4C22×D5911yescharacteristic
482C23×C4—1181no—
483C23×C4—1181no—
484C23×C4—1181no—
485C23×C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8C22⋊D5914yes—
492C22×C8—591no—
493C22×C8—591no—
494C22×C8C22×D5911yescharacteristic
495C22×C8C22×D5911yescharacteristic
496#123—2364no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501C4×D4—1182no—
502C4×D4—2361no—
503C4×D4—2361no—
504C4×D4—2361no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—591no—
508C2×C4⋊C4—591no—
509C2×C4⋊C4—1181no—
510C2×C4⋊C4—1181no—
511C2×C4⋊C4—1181no—
512C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—591no—
515C2×C22⋊C4—591no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C22⋊C4—1181no—
521C2×C22⋊C4—1181no—
522C2×C22⋊C4—1181no—
523C2×C22⋊C4—1181no—
524C2×C22⋊C4—1181no—
525C2×C22⋊C4—1181no—
526C2×C22⋊C4—1181no—
527C2×C22⋊C4—2364no—
528C2×C42—591no—
529C2×C42—591no—
530#107—1182no—
531#107—2361no—
532C4⋊C8—2361no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—1182no—
536#102—1182no—
537#102—1182no—
538#102—1182no—
539#102—2361no—
540#102—2361no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—2361no—
543C4×C8—1182no—
544#95—591no—
545#95—591no—
546#95—1181no—
547#95—1181no—
548#95—1181no—
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—42no—
557C24—81no—
558C24—81no—
559C24D4×D5911yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4#1174568712yes—
584C2×D4#1174568712yes—
585C2×D4#1174568712yes—
586C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
587C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—591no—
598C22×C4—591no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—1181no—
602C22×C4—1181no—
603C22×C4—4721no—
604C22×C4—4721no—
605C22×C4—4721no—
606C22×C4—2362no—
607C22×C4—2362no—
608C22×C4—2362no—
609C22×C4—2362no—
610C22×C4—2362no—
611C22×C4—2362no—
612C22×C4D4×D5911yescharacteristic
613C22×C4C23×D5911yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—44no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1181no—
622C2×C8—1181no—
623C2×C8—1181no—
624C2×C8—1181no—
625C2×C8—1181no—
626C2×C8—1181no—
627C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—1181no—
633C4⋊C4—1181no—
634C4⋊C4—1181no—
635C4⋊C4—1181no—
636C4⋊C4—1181no—
637C4⋊C4—1181no—
638C4⋊C4—4721no—
639C4⋊C4—2362no—
640C4⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—594no—
643C22⋊C4—4721no—
644C22⋊C4—4721no—
645C22⋊C4—2362no—
646C22⋊C4—2362no—
647C22⋊C4—2362no—
648C22⋊C4—2361no—
649C22⋊C4—2362no—
650C22⋊C4—2362no—
651C22⋊C4—2362no—
652C22⋊C4—2362no—
653C22⋊C4—2362no—
654C22⋊C4—2362no—
655C42—1181no—
656C42—1181no—
657C42—1181no—
658C42—1181no—
659C23—21no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—48no—
671C23—48no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—84no—
689C23—84no—
690C23—84no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23D8×D5912yes—
694C23C2×D4×D5911yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—48no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—84no—
708D4#1427370814yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—1181no—
730C2×C4—1181no—
731C2×C4—4724no—
732C2×C4—4724no—
733C2×C4—4724no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4—2361no—
736C2×C4—2361no—
737C2×C4—2361no—
738C2×C4—2361no—
739C2×C4—2361no—
740C2×C4—2361no—
741C2×C4—2361no—
742C2×C4—2361no—
743C2×C4—2361no—
744C2×C4—2361no—
745C2×C4—2361no—
746C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
747C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
749C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
750C2×C4#1427377211yescharacteristic
751C2×C4#1427377211yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2361no—
755C8—2361no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—816no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22#1683790811yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D5911yescharacteristic
787C22#1683803911yescharacteristic
788C22C2×D8×D5911yescharacteristic
789C22#1683819811yescharacteristic
790C22#1683820311yescharacteristic
791C22#1683821211yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—1182no—
795C4—1182no—
796C4—4721no—
797C4—4721no—
798C4—4721no—
799C4—4721no—
800C4—2361no—
801C4—2361no—
802C4C2×#1427370811yescharacteristic
803C4#1683798711yescharacteristic
804C4#1683804611yescharacteristic
805C4#1683808311yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—82no—
810C2#2142755411yescharacteristic
811C2#2143409111yescharacteristic
812C2#2143427311yescharacteristic
813C2#2143561511yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D5911yescharacteristic
815C2#2143590211yescharacteristic
816C2#2143630111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC2×C59×#447C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#447D59
hypocenterC59#24893
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic59C2semidirect
2. #21427606C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic59C2semidirect
4. #21425622C2semidirect
5. #21425519C2semidirect
6. #21425404C2semidirect
7. #21425275C2semidirect
8. #21424776C2semidirect
9. #21424699C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424446C2semidirect
12. #21424341C2semidirect
13. #21424094C2semidirect
14. #21424027C2semidirect
19. C2×D4×Dic59C22semidirect
22. C2×#14273661C22semidirect
23. C2×#14273660C22semidirect
24. C2×Dic59⋊C8C22semidirect
29. C2×#14273648C22semidirect
30. C2×#14273648C22semidirect
32. C2×C8×Dic59C22semidirect
37. #16837305C22semidirect
38. #16837298C22semidirect
42. #16837271C22semidirect
47. #16837165C22semidirect
48. #16837165C22semidirect
49. #16837165C22semidirect
50. #16837164C22semidirect
51. #16837156C22semidirect
52. #16837156C22semidirect
228. C22⋊Dic59D8semidirect
299. D4×C59#123semidirect
469. C59#24893semidirect
708. D4#14273708semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic592
#214276062
D4×C22⋊Dic592
#214256222
#214255192
#214254042
#214252752
#214247762
#214246992
#214244462
#214243412
#214240942
#214240272
C2×C59×#4472
#2489359